Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác ADCD có góc B = góc A+10 , góc C = góc B + 10 , góc D = góc C + 10 .Khẳng định nào sao đây là đúng :
A . góc A bằng 65 độ
B . góc B bằng 85 độ
C . góc C bằng 100 độ
D . góc D bằng 90 độ
góc C= B+10 tức là góc C= góc A +20 tương tự góc D = C +10 thì tức là góc D=góc A +30
có tứ giác ABCD có GÓC A+ GÓC B+ GÓC C + GÓC D = 360 ĐỘ= A+(A+10)+(A+20)+(A+30)=4A +60
4A=360 -60=300 ĐỘ
GÓC A=3OO/A=75 ĐỘ
GÓC B=75 +10=85 ĐỘ
GÓC C =75 +20=95 ĐỘ
GÓC D=75 +30=105 ĐỘ
VẬY NÊN ĐÁP ÁN B ĐÚNG
Ta có:
\(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=abc-\left(ab+bc+ca\right)+\left(a+b+c\right)-1\)
\(=abc-\left(ab+bc+ca\right)+5\ge0\)
\(\Rightarrow abc\ge ab+bc+ca-5\)(1)
\(\left(a-3\right)\left(b-3\right)\left(c-3\right)=abc-3\left(ab+bc+ca\right)+9\left(a+b+c\right)-27\)
\(=abc-3\left(ab+bc+ca\right)+27\le0\)
\(\Rightarrow abc\le3\left(ab+bc+ca\right)-27\)(2)
(1)(2) suy ra \(ab+bc+ca-5\le3\left(ab+bc+ca\right)-27\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge11\).
\(6^2=\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=36-2\left(ab+bc+ca\right)\le36-2.11=14\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\\\left(a-3\right)\left(b-3\right)\left(c-3\right)=0\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)và các hoán vị.
\(\hept{\begin{cases}xy-3zt=1\\xz+yt=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2y^2-6xyzt+9z^2t^2=1\\x^2z^2+2xyzt+y^2t^2=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2y^2-6xyzt+9z^2t^2+3\left(x^2z^2+2xyzt+y^2t^2\right)=1+3.4\)
\(\Rightarrow x^2y^2+9z^2t^2+3x^2z^2+3y^2t^2=13\)
Có tổng các hệ số của VT là \(16\)mà \(x,y,z,t\)nguyên nên nếu tồn tại \(x,y,z,t\)thỏa mãn thì phải có một số bằng \(0\).
- Nếu \(x=0\)hoặc \(y=0\): \(-3zt=1\)(không có nghiệm nguyên)
- Nếu \(z=0\): \(\hept{\begin{cases}xy=1\\yt=2\end{cases}}\)có nghiệm nguyên là \(x=y=1,t=2\)hoặc \(x=y=-1,t=-2\).
- Nếu \(t=0\): \(\hept{\begin{cases}xy=1\\xz=2\end{cases}}\)có nghiệm nguyên là \(x=y=1,z=2\)hoặc \(x=y=-1,z=-2\)
Ta sẽ chứng minh \(n\)chia hết cho \(4\)và chia hết cho \(3\).
- Chứng minh \(n⋮4\):
Với \(n=2k+1\)ta có:
\(m=5^{2k+1}+3^{2k+1}+1=3^{2k+1}+5.25^k+1\)
\(25\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow25^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow5.25^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow m⋮3\).
Với \(n=4k+2\):
\(m=5^{4k+2}+3^{4k+2}+1=5^{4k+2}+9.81^k+1⋮5\)
(vì \(81\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow81^k\equiv1\left(mod5\right)\Rightarrow9.81^k+1⋮5\).
Do đó \(n⋮4\).
- Chứng minh \(n⋮3\):
Với \(n=6k+2\):
\(m=5^{6k+2}+3^{6k+2}+1=25.15625^k+9.729^k+1⋮7\)
(vì \(15625\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow15625^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow25.15625^k\equiv4\left(mod7\right)\)
\(729\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow729^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow9.729^k\equiv2\left(mod7\right)\))
Với \(n=6k+4\):
\(m=5^{6k+4}+3^{6k+4}+1=625.15625^k+81.729^k+1⋮7\)
(vì \(15625\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow15625^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow625.15625^k\equiv2\left(mod7\right)\)
\(729\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow729^k\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow81.729^k\equiv4\left(mod7\right)\))
mà \(n\)chẵn suy ra \(n=6k\Rightarrow n⋮3\).
Do đó \(n⋮\left[3,4\right]\Rightarrow n⋮12\).
m=(2k+1)2;n=(2k+3)2m=(2k+1)2;n=(2k+3)2 (k thuộc N)
⇒mn−m−n+1=(2k+1)2.(2k+3)2−(2k+1)2−(2k+3)2+1=16k(k+2)(k+1)⇒mn−m−n+1=(2k+1)2.(2k+3)2−(2k+1)2−(2k+3)2+1=16k(k+2)(k+1)
Do k;k+1;k+2k;k+1;k+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3
⇒16k(k+2)(k+1)2⋮3⇒16k(k+2)(k+1)2⋮3
+ k chẵn ⇒k(k+2)⋮4⇒k(k+2)⋮4
+k lẻ ⇒(k+1)2⋮4⇒(k+1)2⋮4
⇒16k(k+2)(k+1)2⋮64⇒16k(k+2)(k+1)2⋮64
mn−m−n+1⋮192
a.Điện năng tiêu thụ của đèn huỳnh quang trong 1 ngày là:
A=P*t=40*4=160 Wh
Điện năng tiêu thụ của nồi cơm điện trong 1 ngày là:
A=P*t=600*1=600 Wh
Điện năng tiêu thụ của các đồ dung điện trong 1 ngày là:
A=160+600=760 Wh
Điện năng tiêu thụ của các đồ dùng điện trong tháng 4 (30 ngày) là:
A=760*30=22800 Wh=22.8 KWh
b.Số tiền điện phải trả trong tháng 4 là:
22.8*1700=38760 đồng
A B C D E F H K
a. ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{CBF}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)}\)
b.Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\\\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\text{ (đối đỉnh)}\end{cases}\Rightarrow\Delta AHF~\Delta CHD\left(g.g\right)}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{HF}=\frac{CH}{HD}\Rightarrow AH.HD=CH.HF\)
c. từ câu a ta có \(\frac{BD}{BF}=\frac{BA}{BC}\Rightarrow\Delta BDF~\Delta BAC\left(c.g.c\right)\)
a,
Ta có ON // BH ( cùng vuông góc với AC )
OM // AH ( cùng vuông góc với BC )
MN // AB ( MN là đường trung bình của tam giác ABC )
Vậy tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB.
b,
Xét tam giác AHG và MOG có :
\(+,\widehat{HAG}=\widehat{OMG}\)( Do AH // OM )
\(+,\frac{OM}{AH}=\frac{MN}{AB}=\frac{1}{2}=\frac{GM}{GA}\)( DO 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Ở CÂU a, )
Từ đó ta có tam giác AHG đồng dạng với tam giác MOG(c.g.c) nên \(\frac{OG}{HG}=\frac{MG}{MA}=\frac{1}{2}\)
Và \(\widehat{HGO}=\widehat{HGA}+\widehat{AGO}=\widehat{OGM}+\widehat{AGO}=\widehat{AGM}=180^0\)
\(\Rightarrow H,G,O\)thẳng hàng
Ta có:
\(abc\ge0\)
\(\left(a-4\right)\left(b-4\right)\left(c-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow abc-4\left(ab+bc+ca\right)+16\left(a+b+c\right)-64\le0\)
\(\Leftrightarrow4\left(ab+bc+ca\right)-16\left(a+b+c\right)+64\ge abc\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca\ge8\)
\(P=a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca=\left(a+b+c\right)^2-\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\le6^2-8=28\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=2\\c=0\end{cases}}\)và các hoán vị.