Đặt 8t=2x

\(d\left(8t\right)=2dx\Rightarrow\frac{d\left(8t\right)}{2}=dx\)

Đổi cận x=0 t=0       x=8 t=2

a , ta có:AE//CF (vì cùng vuông góc vsBD)

=> góc FCO= góc EAO (vì so le trong )

      OA = OC (theo t/c hình bh )

xét 2 tam giác vuông OAE và OCF có:

           góc FOC = góc EAO ( cm trên )

            OA = OC (cmt)

   =>tg OAE = tg OCF (cạnh huyền - góc nhọn )

   =>OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

 b. ta có : AE// CF ( theo a ) (1)

               AE = CF ( vì tg OAE= tg OCF ( theo a )) (2)

 từ (1) và (2) => AECF là hbh

 ( hi vọng đúng !!)

tam giác ABC vuông tại A có AT là đường cao 

Áp dụng định lí Py ta go ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow25-AB^2=AC^2\)(1) 

* Theo hệ thức : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AT^2}\Rightarrow\frac{1}{4}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{25-AB^2}\)( theo 1 ) 

\(\Rightarrow AB=2\sqrt{5};\sqrt{5}\)

TH1 : \(25-\left(2\sqrt{5}\right)^2=AC\Rightarrow AC=\sqrt{5}\)

TH2 : \(25-\left(\sqrt{5}\right)^2=AC\Rightarrow AC=2\sqrt{5}\)

Gọi BH là z ( z>0), thì HC là 5-z

ΔABC vuông tại A có:

AH.BC=BH.HC (định lý 3)

⇔ 2² = z(5-z)

⇔ z² - 5z + 4 = 0

⇔ z(z-1) - 4(z-1) = 0

⇔(z-4)(z-1)=0

⇔\(\left[{}\begin{matrix}z-4=0\\z-1=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}z=4\left(nhận\right)\\z=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

TH1:Nếu z=4

ΔABC vuông tại A có:

x²=BC.BH ( định lý 1)

⇔ x²= 5.4

⇔ x²= 20

⇒x=\(2\sqrt{5}\)

ta có: y²= BC.HC ( định lý 1)

Chứng minh tương tự như trên ta được

y= \(\sqrt{5}\)

TH2: Nếu z=1

Chứng minh tương tự như TH1 ta được:

x=\(\sqrt{5}\)

y= \(2\sqrt{5}\)

GKRG'OR

a) Ta có: 
ˆ
E
A
B
=
ˆ
D
A
C
=
90
o
Khi ta cộng thêm vào 2 góc đó với cùng 1 góc 
ˆ
B
A
C
 ta được hai góc bằng nhau

ˆ
E
A
B
+
ˆ
B
A
C
=
ˆ
D
A
C
+
ˆ
B
A
C
hay 
ˆ
E
A
C
=
ˆ
D
A
B
Xét 
Δ
E
A
C
 và 
Δ
B
A
D
 có:

A
E
=
A
B
 (gt)

ˆ
E
A
C
=
ˆ
B
A
D
 (cmt)

A
C
=
A
D
 (gt)

⇒
Δ
E
A
C
=
Δ
B
A
D
 (c.g.c)

⇒
E
C
=
B
D
 (hai cạnh tương ứng) (đpcm).

b) Do 
A
B
⊥
A
E
 mà 
A
E
 không song song vớ 
E
D
 (AE giao ED tại E)

nên 
A
B
 không vuông góc với 
E
D
.

image

Giải:

a, Vì Ay ⊥ AB

⇒ A₁ = 90^o <1>

Ax ⊥ AC

⇒ A₂ = 90^o <2>

Từ <1>,<2> ⇒ A₁=A₂

Mà $\widehat{DAC}$ = $\widehat{A_1}+\widehat{A_3}$;

$\widehat{EAC}=\widehat{A_2}+\widehat{A_3}$.

⇒ ​$\widehat{DAC}$​ = $\widehat{EAC}$

Xét ΔDAC và ΔEAB có:

AD = AB (gt)

A₁= A₂= ${90}^o$

AE =AC (gt)

⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)

b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)

⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)

c, tự làm

góc A bằng :100 độ

góc B bằng 80 độ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{A}{5}=\frac{B}{4}=\frac{A+B}{5+4}=\frac{{180}^0}{9}={20}^0$

$\frac{A}{5}={20}^0\Rightarrow A={20}^0\times 5={100}^0$

$\frac{B}{4}={20}^0\Rightarrow B={20}^0\times 4={80}^0$

 Cách giải bài trên như này phải không :

Ta có :

dài nhân rộng =405 cm vuông

dài =a;rộng =b

nên:

a nhân b=405cm vuông

=a nhân b nhân 5 =405cm vuông( vì a= b nhân 5)

=a nhân b=405cm vuông : 5

-a nhân b= 81 cm

81cm vuông = 9cm nhân 9cm nên b=9cm

a= 9 nhân 5= 45cm

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là :

(45 + 9) nhân 2= 108 (cm)

                        Đáp số : 108 cm

 1. Muốn xác định được chức năng ngữ pháp của từ tôi, bạn phân tích cấu tạo ngữ pháp của từng câu. Trên cơ sở đó, xác định chức năng ngữ pháp của đại từ tôi trong từng câu. Cụ thể :

      a) Trong câu : “Đơn vị đi qua tôi ngoái đầu nhìn lại”, từ tôi làm chủ ngữ.

      b) Trong câu : “Đây là quyển sách của tôi “, tôi làm định ngữ.

      c) Trong câu : “Cả nhà rất yêu quý tôi “, tôi làm bổ ngữ.

      d) Trong câu : “Người về đích sớm nhất… là tôi “, tôi là vị ngữ.

      e) Trong câu : “Mưa đầy trời nhưng lòng tôi ấm mãi”, tôi làm định ngữ.

thank bạn nha

x : 8 + x . 8 - 56,78 = 69,11 . 2

x . 1/8 + x . 8 - 56,78 = 138,22

x . ( 1/8 + 8 ) = 138,22 + 56,78

x . 65/8 = 195

         x  = 195 : 65/8

         x  = 24

Với \(x\ne0;x\ne-1\)

\(A=\frac{x}{x+1}-\frac{2}{x}+\frac{2}{x^2+x}\)

\(=\frac{x^2-2x-2+2}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)

Ta có : \(\left|A\right|=\left|\frac{x-2}{x+2}\right|=\frac{1}{2}\)

* TH1 : \(\frac{x-2}{x+2}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=x+2\Leftrightarrow x=6\)( tm )

* TH2 : \(\frac{x-2}{x+2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow2x-4=-x-2\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)