A B C H K D 1 1 2 2

a) Xét \(\Delta KAC\)và \(\Delta HAB\)có:

\(\widehat{A}\)chung

\(AC=AB\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

\(\widehat{AKC}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KAC=\Delta HAB\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow CK=BH\)(2 cạnh tương ứng) (điều phải chứng minh)

b) \(\Delta KAC=\Delta HAB\)(theo câu a))

\(\Rightarrow KA=HA\)(2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta AHK\)cân tại A (điều phải chứng minh)

Lại \(\Delta KAC=\Delta HAB\)(theo câu a))

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)(2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(vì \(\Delta ABC\)cân tại A)

Mà \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{ABC};\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\)\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại D (điều phải chứng minh)

\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\)

\(M=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)

\(M=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1009}\right)\)

\(M=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+...+\frac{1}{2019}=N\)

Suy ra \(\left(M-N\right)^2=0\).

a/ Ta có

\(AB\perp AC;CE\perp AC\) => AB//CE \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BEC}\) (Góc so le trong) (1)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBC}\) (Đề bài) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{EBC}\) => tam giác BCE cân tại C

b/ Do tam giác BCE cân tại C => CE=BC

Mà trong tam giác vuông ABC có BC>AB (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) => CE>AB

mình k có bạn

Trả lời:

Chúng ta có thể giải thích như sau: lớp vỏ kim loại bên ngoài tuy bằng kim loại nhưng được phủ một lớp hợp chất Urethane có tác dụng chống mài mòn, chống thoát nhiệt tốt, cách điện và khả năng hạn chế tiếng ồn, khiến tủ lạnh êm hơn. 

Diện tích hình vuông người mẹ tạo lúc đầu là \(a^2\)

Diện tích hình vuông người anh tạo ra khi người mẹ đi vắng là \(b^2\)

Diện tích dành cho người em khi mẹ đi vắng là \(a^2-b^2\)

Diện tích dành cho người anh do người cha tạo ra là \(b^2\)

Diện tích dành cho người em do người cha tạo ra là \(c^2\)

Mà \(a^2-b^2=c^2\)

Điều rút ra là diện tích dành cho mỗi anh em khi người anh chia lúc mẹ vắng nhà và diện tích dành cho mỗi anh em khi người cha chia đều bằng nhau