a

để phân thức xác định

<=> x-2=0 <=> x ​​khác 2

b 

với x khác 2 

\(\frac{x^2-4x+4}{x-2}\) =\(\frac{\left(x-2\right)^2}{x-2}\) =x-2

c Để P có giá trị = 1

=> x-2=1 <=> x=3

Vậy x=3 thì P có giá trị bằng 1

11: C

12: A

13: B

14: C

15: D

16: B

17: C

18: Em không biết A,B,C.D điền vào đâu nhưng có lẽ là C

19: C

20: B

21: D

22: C

23: C 

24: D

25: B

26: em không biết :>

27: A

28: em cũng khoong biết ;>

CÓ THỂ CÓ 1 SỐ SAI SÓT 

III. Choose one word (A, B, C or D) that has the underlined part pronounced differently.

Câu 11. A. medicine B. continue C. delighted D. situation

 Câu 12. A. empathise B. encourage C. replace D. embarrassed 

Câu 13. A. manage B. parularity C. collaboration D. activate 

Câu 14. A. relaxed B. depressed C. expect D. pressure

 Câu 15. A. decide B. advice C. empathise D. responsibility

IV. Choose the best answer (A, B, C or D) to complete each sentence.

 Câu 16. I don`t think Fred gets _____ with Daniel. They always argue

.A. back B. on C. through D. over

Câu 17. Every nation has respect for their long-preserved _____

.A. praces B. traditional C. traditions D. behaviours 

Câu 18. Tom bought a new camera for Mary to replace the one he had borrowed and lost.

A. encourage B. empathise C. alter D. assure

Câu 19. It`s well worth _____ to the Perfume Pagoda.

A. go B. to go C. going D. to going

a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

Ta có:

\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(M=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-1}\div\frac{\sqrt{x}-1+\left(\sqrt{x}+1\right)\sqrt{x}+2}{x-1}\)

\(M=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\frac{x-1}{\sqrt{x}-1+x+\sqrt{x}+2}\)

\(M=\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)

b) Áp dụng BĐT Cauchy ta có: \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2\ge4\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow M=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1 => mâu thuẫn đk

=> \(M< 1\)

c) Vì \(\hept{\begin{cases}4\sqrt{x}\ge0\\\left(\sqrt{x}+1\right)^2>0\end{cases}}\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\ge0\)

Từ b =>  \(1>M\ge0\)

https://dehocsinhgioi.com/de-thi-chon-hsg-tinh-lop-9-cap-thcs-vong-tinh-nam-2018-2019-tinh-nghe-an-bang-a-co-dap-an/

bạn tham khảo nhé

 bài toán hay

\(P^2=a+b+c+a^2+b^2+c^2+2\sqrt{\left(a+b^2\right)\left(b+c^2\right)}+2\sqrt{\left(b+c^2\right)\left(c+a^2\right)}+2\sqrt{\left(a+b^2\right)\left(c+a^2\right)}.\)

Theo bđt Bunhiacopski ta có

\(2\sqrt{\left(a+b^2\right)\left(b+c^2\right)}\ge2\sqrt{b^3}\)(vì \(a,c\ge0\))

Tương tự \(2\sqrt{\left(b+c^2\right)\left(c+a^2\right)}\ge2\sqrt{c^3}\)

                \(2\sqrt{\left(c+a^2\right)\left(a+b^2\right)}\ge2\sqrt{a^3}\)

\(\Rightarrow P^2\ge a+b+c+a^2+b^2+c^2+2\sqrt{a^3}+2\sqrt{b^3}+2\sqrt{c^3}\)

Theo gt : \(\hept{\begin{cases}a,b,c\ge0\\a^2+b^2+c^2=1\end{cases}\Rightarrow0\le a,b,c\le1}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a\ge a^2,b\ge b^2,c\ge c^2\\a^3\ge a^4,b^3\ge b^4,c^3\ge c^4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c\ge a^2+b^2+c^2=1\\2\sqrt{a^3}+2\sqrt{b^3}+2\sqrt{c^3}\ge2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P^2\ge1+1+2=4\)\(\Rightarrow P\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=0,c=1 và các hoán vị của nó

Tìm Max

Theo bđt Bunhiacopski ta có

\(P^2\le\left(1+1+1\right)\left(a+b+c+a^2+b^2+c^2\right)\)

    \(=3\left(a+b+c+a^2+b^2+c^2\right)\)\(\le3\left(\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}+a^2+b^2+c^2\right)\)

      \(=3\left(1+\sqrt{3}\right)\)

\(\Rightarrow P\le\sqrt{3\left(1+\sqrt{3}\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)