2. My brother's room is biggest in my room

3. London is smaller the Tokyo

4. Hung is shorter Ba

5. Fansipan is higher mountain for Viet Nam

6. Nam is taller every boy his class

7. Thoa is beautifulest girl vilage

8. The pagoda is taller the temple

1 =>  Mexico City is the biggest city in the world 

2  => My brother's room  is bigger than my room 

3 => London is smaller than Tokyo 

4=> Hung is shorter than Ba 

5=> Fansipan is the highest  mountain in Viet Nam 

6=> Nam is the tallest boy in his class

7=> Thoa is the most beautiful girl in the village

8=> The pagoda is taller than the temple 

Giải như sau:

TH1: a, b, c có các số dư khác nhau khi chia cho 3

Suy ra a+b+c chia hết cho 3 trong khi đó (a-b)(b-c)(c-a) không chia hết cho 3 (do cả 3 số ta đã giả sừ không có 2 số nào có cùng số dư)

TH2: a, b, c đều có cùng số dư khi chia 3 suy ra mọi việc xong vì khi đó (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 27 suy ra a+b+c chia hết cho 27 (dpcm).

Th3: a, b, c chì tồn tại duy nhất 1 cặp có cùng số dư chia cô 3 (vì nếu tồn tại 2 cặp thì 3 số sẽ cùng số dư quay về TH2)

(1) Suy ra a+b+c không chia hết cho 3 suy ra vô lý vì (a-b)(b-c)(c-a) có một số chia hết cho 3

(do (1)) Tóm lại chì có TH2 được nhận hay a+b+c chia hết cho 27

              Bài làm:

Khối lượng sắt là :

m = D.V = 7800.3 = 23400 (kg)

S=2¹+2²+2³+......+2¹⁰⁰

S= (2¹+2²)+(2³+2⁴)+......+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

S= (2+2²)+2².(2+2²)+......+2²(2+2²)

S=6+2².6+......+2².6 chia hết cho

=>S chia hết cho 3

mình chỉ làm đến đây đc thôi,mong bn thông cảm

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(=2.3+2^3.3+...+2^{99}.3\)

\(=\left(2+2^3+...+2^{99}\right).3⋮3\)

\(S=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.15+...+2^{97}.15\)

\(=\left(2+...+2^{97}\right).15⋮15\)

Vì S chia hết 15 nên S cũng chia hết cho 30

S chia hết cho 30 nên S cũng chia hết cho 10

=>Chữ số tận cùng của S là 0

có:

6^x+1 = 12:3

6^x+1 = 4

x +1 =2²

^{=> x+1 =2}

^x=2-1

^x=1 

VAY x=1

6^x+1 ₌3.12

_6^x+1=36

_6^x+1=6²

_^=>x+1=2

_^x=2-1

x=1

Gọi số học sinh trong lớp đó là \(n\)(bạn) (\(n\inℕ,35\le n\le60\)) 

Ta có: \(n\)chia cho \(2,3,4,8\)đều dư \(1\)nên \(n-1\)chia hết cho \(2,3,4,8\).

Có \(BCNN\left(2,3,4,8\right)=24\)suy ra \(n-1\in B\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;...\right\}\)

mà \(35\le n\le60\)nên \(n-1=48\Leftrightarrow n=49\)

làm bằng BCNN(2;3;4;8)

ta có:OC+CD=OD                                                                                                                                                                                                  CD=OD-OC                                                                                                                                                                                                          CD=6cm-2cm                                                                                                                                                                                                    CD=4cm