B A C x y z 1 2

Kẻ Bz // Az// Cy

Ta có: A+B+C=360 => A+B1=180; C+B2=180.

=> Ax//Cy

A = (1 + 1/4) + (1 + 1/9) + (1 + 1/16) + ... + (1 + 1/2500) (có 49 tổng)

   = 49 + 1/(2^2) + 1/(3)^2 + ... + 1/(50)^2

nhỏ hơn: 49 + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/49.50 = 49 + 1 - 1/50 = 50 - 1/50 nhỏ hơn 50

mà A lớn hơn 49

=> A không là số nguyên

Học Tốt !

A B C D x

Cx//AB nên ta có

 \(\widehat{BCx}=\widehat{B}\) (góc so le trong)

\(\widehat{DCx}=\widehat{A}\) (góc đồng vị)

Mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\widehat{BCx}=\widehat{DCx}\) => Cx là phân giác \(\widehat{DCB}\)

Sửa đề:\(\frac{1-1\frac{1}{7}+\frac{8}{11}+\frac{8}{15}}{0,875-1+\frac{7}{11}+\frac{7}{15}}\)

\(=\frac{1-\frac{8}{7}+\frac{8}{11}+\frac{8}{15}}{\frac{7}{8}-1+\frac{7}{11}+\frac{7}{15}}\)

\(=\frac{8.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{15}\right)}{7.\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{15}\right)}\)

\(=\frac{8}{7}\)(Do\(\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{15}\ne0\))

Linz

sách có nha

1)

a) ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

Suy ra: 

\(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=4.9\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x^2=4^2\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=4.16\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y^2=8^2\Rightarrow y=8\)

Vậy x = 4 ; y = 8

b) Từ x-3y+4z ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\Rightarrow\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

Suy ra:

\(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=4.2\Rightarrow x=8\)

\(\frac{3y}{9}=2\Rightarrow3y=9.2\Rightarrow3y=18\Rightarrow y=\frac{18}{3}\Rightarrow y=6\)

\(\frac{4z}{36}=2\Rightarrow4z=36.2\Rightarrow4z=72\Rightarrow z=\frac{72}{4}\Rightarrow z=18\)

Vậy x = 8 ; y = 6 : z = 18

2/

a)  Ta có: 

2^24 = (2^3)^8 = 8^8

3^16 = (3^2)^8 = 9^8

Vì 8^8 < 9^8 nên 2^24 < 3^16

Vậy: 2^14 < 3^16

b) 

Ta có : (-32)^9 = (-2^5)^9=-2^45 mà -2^45 < -2^52 = (-2^4)^13 = -16^13

Mà -16^13 < -18^13 nên -32^9 > -18^9

c) 

Ta có: 2^332 = (2^3)^111 = 8^111

          2^223 = (3^2)^111 = 9^111

=> 8^111 < 9^111 => 2^332 < 2^223

3/ 

(2x + 3 )^2 = 25

=> ( 2x+3)^2=5^2

=> (2x+3)=5

=> Ta có 2 TH: 2x+3=5 hoặc 2x+3=-5

TH1: 2x+3=5

=> 2x=5-3

=>2x=2

=>x=2/2

=>x=1

TH2: 2x+3=-5

=>2x=(-5)+3

=>2x=-2

=>x=-2/2

=>x=-1

Vậy x=1 hoặc x=-1

có a ┴ AB, b ┴ AB (gt)

=>a song song với b

=>ACD + BDC =180 độ

mà BDC =65 độ

=>ACD=180-65

           =115 độ

có a ┴ AB, b ┴ AB (gt)

=>a song song với b

=>ACD + BDC =180 độ

mà BDC =65 độ

=>ACD=180-65

           =115 độ

Với \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)và \(a-3c+2c\), ta có :

\(\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\)và \(a-\left(3-2\right)c=30\Rightarrow a-c=30\)

Mà 15a = 6c , nghĩa là c > a thì 15a = 6c ( \(\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\) )

Nhưng ở đây lại cho tiếp a - c = 30 , nghĩa là a > c . Ta có vẻ thấy cần BĐT vì có mệnh đề dạng a > c hoặc c > a . Nhưng không thể áp dụng nó với ĐK1 : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\)

Vậy không tìm được a,b,c.

Ta có a/2=b/3=c/5 và a-3b+2c=30

=>a/2=3b/9=2c/10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau , ta có:

a/2=3b/9=2c/10=(a-3b+2c)/2-9+10=30/-3=-10

Suy ra a/2=-10=>a=-20

           b/3=-10=>b=-30

           c/5=-10=>c=-50

 Vậy a=-20

        b=-30 

        c=-50