Cho tam giác ABC . M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB .
a) C/m MNAP là hình bình hành
b) Vẽ ND vuông góc với AB và ND = AN ( D,B nằm khác phía với AC )
Vẽ tam giác EMD vuông cân tại M ( E và A nằm cùng phía với BC )
CMR : Tam giác EAB cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 11 2020
This picture is _____ than a horse
A. more beautiful B. more beautifully
22 tháng 9 2019
bn tự kẻ hình nha!
a) xét tg ABC
có: AD = BD, AE = EC
----> DE// BC // BF ( đường trung bình)
----> DE = 1/2.BC = BF
----> BDEF là h.b.h
b) xét tứ giác AHCK
có: HE = EK ; AE = EC
----> AHCK là h.b.h
mà ^AHC = 90o
---> AHCK là h.c.n
----> \(AK\perp AH⋮A\)(1)
cmtt; ta có: AIBH là h.c.n
----> \(AI\perp AH⋮A\)(2)
từ (1);(2) -----> I,A,K thẳng hàng
c) ta có: PQ là đường trung bình của hình thang HFED ( cm HFED là hình thang thì bn tự cm nha)
-----> \(PQ=\frac{DE+HF}{2}\Rightarrow4PQ=2DE+2HF\)(1)
lại có: DE là đường trung bình của tg HKI ( tự cm nha bn)
----> DE = 1/2. IK -----> 2.DE = IK (2)
từ (1),(2) ----> 4PQ = IK + 2HF
T
22 tháng 9 2019
α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ
Hình tự vẽ.
1) BDEF là hình bình hành.
Xét ΔABC có AD = DB (D là trung điểm), AE = EC (C là trung điểm)
=> DE là đường trung bình của ΔABC.
=> DE//BC, DE = 1/2 BC
Mặt khác, ta có: BF = 1/2BC (F là trung điểm của BC)
=> DE = BF mà DE//BC (cmt)
=> BDEF là hình bình hành (đpcm)
2) AHCK là hình chữ nhật. I, A, K thẳng hàng.
Xét tứ giác AHCK có:
AE = EC (E là trung điểm), EH = HK (K đối xứng với H qua E)
=> AHCK là hình bình hành.
Mà ^(AHC) = 90° (GT)
=> AHCK là hình chữ nhật (đpcm)
=> ^(HAK) = 90°
Mặt khác, ta xét tương tự tứ giác BHAI có:
AD = BD (D là trung điểm), DI = DH (I đối xứng với H qua D)
=>BHAI là hình bình hành, mà ^(AHB) = 90°
=> AHBI là hình chữ nhật,
=> ^(IAH) = 90°
=> ^(IAK) = ^(AIH) + ^(HAK) = 90° + 90° = 180°
=> I, A, K cùng nằm trên một đường thẳng
Hay I, A, K thẳng hàng.
3)
Xét ΔIKH có: HD = DI (I đối xứng H qua D), HE = EK (K đối xứng H qua E)
=> DE là đường trung bình của ΔIHK.
=> DE = 1/2IK hay IK = 2DE
Ta có: DE//BC (cmt) => DEFH là hình thang.
Xét hình thang DEFH có: DP = PH (P là trung điểm), QE = QF (Q là trung điểm)
=> PQ là đường trung bình của hình thang DEFH.
=> PQ = (DE + FH)/2
Quy đồng vế phải, ta được: PQ = 2DE + 2FH / 4 (IK = 2DE)
=> 4PQ = IK + 2HF (đpcm)
LQ
1
6 tháng 11 2020
( x + 3 )( x2 - 3x + 9 ) + ( 7 - x )( 7 + x ) + x( x - x2 )
= x3 + 27 + 49 - x2 + x2 - x3
= 76
6 tháng 11 2020
xét tam giác EDA và tam giác CBA có
DA=AB(gt)
EA=AC(gt)
góc DAE=góc BAC( đđ)
=> tam giác EDA= tam giác CBA(cgc)
=> ABC=ADE( hai góc t/ứ) mà ABC so le trong với ADE=> ED//BC=> ID//BK mà ID=BK
=> IDKB là hbh=> DB giao IK tại trung điểm mỗi cạnh mà A là trung điểm BD=> A là trung điểm IK=> I đối xứng K qua A
6 tháng 11 2020
Bài 1. Dùng định lí Bézoute
1) Đặt f(x) = x3 + x2 + x + a
f(x) chia hết cho x + 1 <=> f(-1) = 0
=> -1 + 1 - 1 + a = 0
=> a - 1 = 0
=> a = 1
2) Đặt f(x) = 2x3 - 3x2 + x + a
f(x) chia hết cho x + 2 <=> f(-2) = 0
=> a - 30 = 0
=> a = 30
3) Đặt f(x) = x3 - 2x2 + 5x + a
f(x) chia hết cho x - 3 <=> f(3) = 0
=> a + 24 = 0
=> a = -24
4) Đặt f(x) = x4 - 5x2 + a
Ta có x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x + 2 = x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) = ( x - 1 )( x - 2 )
f(x) chia hết cho x2 - 3x + 2 <=> \(\hept{\begin{cases}x^4-5x^2+a⋮x-1\left(1\right)\\x^4-5x^2+a⋮x-2\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) : f(x) chia hết cho x - 1 <=> f(1) = 0 => a = 0
(2) : f(x) chia hết cho x - 2 <=> f(2) = 0 => a - 4 = 0 => a = 4
Vậy a = 0 hoặc a = 4
Bài 2.
1) x2 - 8x + 20 = ( x2 - 8x + 16 ) + 4 = ( x - 4 )2 + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ( đpcm )
2) 4x2 - 12x + 11 = ( 4x2 - 12x + 9 ) + 2 = ( 2x - 3 )2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x ( đpcm )
3) x2 - 2x + y2 + 4y + 6 = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 + 4y + 4 ) + 1 = ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y
Bài 3.
A = x2 - 20x + 101 = ( x2 - 20x + 100 ) + 1 = ( x - 10 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 10
=> MinA = 1 <=> x = 10
B = 2x2 + 40x - 1 = 2( x2 + 20x + 100 ) - 201 = 2( x + 10 )2 - 201 ≥ -51 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -10
=> MinB = -201 <=> x = -10
Bài 4.
C = 4x - x2 + 3 = -( x2 - 4x + 4 ) + 7 = -( x - 2 )2 + 7 ≤ 7 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
=> MaxC = 7 <=> x = 2
D = 11 - 10x - x2 = -( x2 + 10x + 25 ) + 36 = -( x + 5 )2 + 36 ≤ 36 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -5
=> MaxD = 36 <=> x = -5
Bài kia tí làm nốt ;-;
8 tháng 11 2019
a. Ta có D đối xứng với M qua N (gt)
=> MN = ND
=> N là trung điểm của MD
Xét tứ giác ADCM , ta có:
N là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của MD (cmt)
=> ADCM là hình bình hành (dhnb)
Mà AM là đường cao của tam giác ABC
=> AM vuông góc với BC => Góc M = 90o
Xét hình bình hành ADCM , ta có: Góc M = 900
=> ADCM là hình chữ nhật (dhnb)
6 tháng 11 2020
Complete the second sentence so that it has a same meaning to the first ơn. Use NO MORE THAN FOUR WORDS.
1. He has learnt English for three years.
-> English has been learnt for three years.
2. Minh really loves to hang out with friends.
-> Minh really enjoys hanging out with friends.
3. Jane cooks better than her sister.
-> Jane's sister cook isnot as good as Jane.
4. It takes four hours to go by car and five hours to go by train.
-> Going by train spends more time than going by car .
5. No one in my group is more intelligent than Mary.
-> Mary .is the most intelligent in my group.
6. Yesterday the temperature was nine degrees. Today it's only six degrees.
-> It's colder today than it was yesterday .