a/ \(3^{x+1}=9^x=3^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Leftrightarrow x=1\)

b/ \(2^{3x+2}=4^{x+5}=2^{2x+10}\Rightarrow3x+2=2x+10\Leftrightarrow x=8\)

c/ \(3^{2x-1}=243=3^5\Rightarrow2x-1=5\Leftrightarrow x=3\)

1. It was a terrible film and I was bored from start to finish

2. I'm very excited because I'm going to Florida tomorrow

3. Are you surprised or have you expected her news?

4. Lisa is reading a very interesting book at the moment

5. I've had a very tiring day at work today and I want to go to the bed

6. Most people were surprised that she won the prize

7. I'm boring. Let's go out for a drink somewhere

8. Visit our exciting new shop!

9. His speech was very long and very boring

10. Jerry was totally convinced by Alice's explanation

Câu hỏi này mình đang rất thắc mắc vì :

1. Việc làm của bác sĩ ko trung thực vì bác đã nói dối.

2. Việc làm của bác sĩ trung thực vì bác đã ko cho cậu A biết để cậu đỡ sốc.

Hai ý này thắc mắc lắm nè.

việc làm của bác sĩ tuy không trung thực nhưng lại giúp bệnh nhân có thể sống lạc quan hơn mỗi ngày.Nếu bs nói thẳng ra thì bệnh tình của bệnh nhân sẽ càng nặng hơn

p/s: tại olm ko dùng font latex khi trl trên hỏi đáp nhỉ?

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹⁹

⇔ 3A = 3( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹⁹ )

⇔ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰⁰

⇔ 3A - A = 2A

= 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰⁰ - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹⁹ )

= 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰⁰ - 1 - 3 - 3² - 3³ - ... - 3⁹⁹⁹ 

= 3¹⁰⁰⁰ - 1

⇔ A = \(\frac{3^{1000}-1}{2}\)

B = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁹

⇔ 5B = 5( 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁹ )

⇔ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

⇔ 5B - B = 4B

= 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰ - ( 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁹ )

= 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰ - 1 - 5 - 5² - 5³ - ... - 5⁹⁹ 

= 5¹⁰⁰ - 1

⇔ B = \(\frac{5^{100}-1}{4}\)

1) \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2\ge0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|\ge0\)

Mà \(\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2+\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+y-\frac{1}{4}\right|^2=0\\\left|x-y+\frac{1}{5}\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{4}\\x-y=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\\frac{1}{4}-y-y=\frac{-1}{5}\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-y\\-2y=-\frac{9}{20}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}-\frac{9}{40}=\frac{1}{40}\\y=\frac{9}{40}\end{cases}}}\)

Vậy .........

2) \(\left|3x+8\right|-2x=5\)

\(\Leftrightarrow\left|3x+8\right|=2x+5\)( 1 )

Ta có : \(\left|3x+8\right|=\orbr{\begin{cases}3x+8\forall x\ge-\frac{8}{3}\\-3x-8\forall x< \frac{-8}{3}\end{cases}}\)

Để giải phương trình ( 1 ) ta quy về giải 2 phương trình sau :

+) \(3x+8=2x+5\) với \(x\ge\frac{-8}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=5-8\)

\(\Leftrightarrow x=-3\left(KTM\right)\)

+) \(-3x-8=2x+5\)với \(x< \frac{-8}{3}\)

\(\Leftrightarrow-5x=13\Leftrightarrow x=\frac{-13}{5}\left(KTM\right)\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

c) \(\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=6\)

+) với \(x\ge2\)

\(x-2+x+3=6\)

\(\Leftrightarrow2x+1=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\left(tm\right)\)

+) Với x< -3 

\(2-x-x-3=6\)

\(\Leftrightarrow-2x-1=6\)

\(\Leftrightarrow-2x=7\Leftrightarrow x=\frac{-7}{2}\left(tm\right)\)

Vậy .........

\(\hept{\begin{cases}\frac{x-5}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{3}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3\left(x-5\right)}{3\cdot3}=\frac{5\left(y-1\right)}{5\cdot5}=\frac{7\left(z-2\right)}{7\cdot3}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-15}{9}=\frac{5y-5}{25}=\frac{7z-14}{21}\\3x+5y-7z=100\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x-15}{9}=\frac{5y-5}{25}=\frac{7z-14}{21}=\frac{3x-15+5y-5-\left(7z-14\right)}{9+25-21}\)

\(=\frac{3x+5y-20-7z+14}{13}=\frac{94}{13}\)

\(\Rightarrow\frac{x-5}{3}=\frac{y-1}{5}=\frac{z-2}{3}=\frac{94}{13}\)

\(\frac{x-5}{3}=\frac{94}{13}\Rightarrow x-5=\frac{282}{13}\Rightarrow x=\frac{347}{13}\)

\(\frac{y-1}{5}=\frac{94}{13}\Rightarrow y-1=\frac{470}{13}\Rightarrow y=\frac{483}{13}\)

\(\frac{z-2}{3}=\frac{94}{13}\Rightarrow z-2=\frac{282}{13}\Rightarrow z=\frac{308}{13}\)

Vậy ... 

Cuộc sống luôn đặt ra cho con người nhiều khó khăn, thách thức cần phải vượt qua. Con người không thể một mình mà có thể vượt qua tất cả. Bởi thế, phải biết đoàn kết lại. Đoàn kết sẽ tạo nên sức mạnh lớn đưa con người đến thành công. Như Hồ Chí Minh đã từng nói: “Đoàn kết, đoàn kết, đại đoàn kết. Thành công, thành công, đại thành công”. Ngoài việc đoàn kết, chúng ta cũng cần sự giúp đỡ của người khác để tiến bộ, vượt qua khó khăn trong cuộc sống. Tinh thần tương trợ tiếp thêm cho con người sức mạnh để chiến thắng trong công việc và trong đời sống.

Tinh thần đoàn kết, tương trợ, giúp đỡ lẫn nhau giúp chúng ta dễ dàng hoà nhập, hợp tác với mọi người xung quanh. Người có tinh thần đoàn kết và giúp đơc người khác thương được mọi người yêu quý. Chỉ khi đứng giữa tập thể, con người mới có cơ hội thể hiện và khằng định bản thân. Sức mạnh của mỗi cá nhân tạo nên sức mạnh tập thể. Và ngược lại, sức mạnh tập thể bảo vệ và phát huy sức mạnh mỗi cá nhân.

Tinh thần đoàn kết, tương trợ lẫn nhau còn là truyền thống quý báu cần phải gìn giữ. Nhờ biết đoàn kết tương trợ lẫn nhau, dân tộc ta đã vượt qua biết bao gian nan, thử thách, chiến thắng biết bao kẻ thù hùng mạnh để giữ vững đất nước, xây dựng cuộc sống yên bình, trù phú và tươi đẹp như thế này.

Câu a:

3^5 và 5^3

3^5 = 243

5^3 = 125

243 > 125

3^5 > 5^3

Câu b:

2^5 và 3^4

2^5 = 32

3^4 = 81

32 < 81

2^5 < 3^4