Số chia cho 5 dư 3 thì số đó phải có tận cùng là 3 hoặc 8, để số là chẵn thì phải có tận cùng là 8. Vậy số có dạng A358. Để số chia này chia cho 3 dư 2 thì A+3+5+8 =A+16 chia cho 3 dư 2 => A=1; A=4; A=7. Số đó nhỏ nhất thì A=1.

Vậy số cần tìm là 1358 (viết thêm số 1 bên trái, số 8 bên phải)

tỉ số số bi đỏ và xanh là: 1/5 và sau khi thêm 3 viên bi xanh là 1/4. quy đồng thành 4 / 20 và 5/20.

5 - 4 = 1 

3 viên bi sẽ ứng với 1 phần. số bi đỏ là: 3x5 = 15 

số bi xanh là: 15 : 5 = 3

Đ/S: xanh : 3 viên ; đỏ 15 viên

Trước hết dùng quy nạp để chứng minh \(1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)

Với \(n=1\); đẳng thức thỏa mãn.

Với n > 1. Coi tồn tại n thỏa mãn đẳng thức trên.

\(\Rightarrow1^3+2^3+...+n^3=\left(1+2+3+...+n\right)^2\)

Ta chứng minh n + 1 cũng thỏa mãn đẳng thức trên.

Ta có :

\(1^3+2^3+...+n^3+\left(n+1\right)^3\)

\(=\left(1+2+3+...+n\right)^2+\left(n+1\right)^3\)

\(=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2+\left(n+1\right)^3\)

\(=\left(n+1\right)^2.\frac{n^2}{4}+\left(n+1\right)^2\frac{4n+4}{4}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)^2\left[n^2+4n+4\right]}{4}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)^2.\left(n+2\right)^2}{4}\)

\(=\left[\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\right]^2\)

Do đó đẳng thức đúng với mọi \(n\in N\)

Áp dụng vào bài toán chính :

\(1^3+2^3+...+2012^3=\left(1+2+3+...+2012\right)^2\)

\(=\left[\frac{2012.2013}{2}\right]^2\)

\(=2025078^2\)

Do đó quá lớn nên máy tính mình không tính được :v

Kết quả mình tính tay là \(4100940906084\)

mình chẳng hiểu mô gì cả

cửa hàng A giảm giá 10% nên giá chỉ còn 90% giá ban đầu.

cửa hàng B giảm 5% lần đầu nên giá chỉ còn 95% giá lúc ban đầu.

cửa hàng B giảm 5% lần sau nên số % giá giảm là:95%.5%=4,75%.

do đó cửa hàng B đã giảm đi 9,75% nên giá chỉ còn là 90,25%.

so sánh hai cửa hàng thì giá ở cửa hàng A rẻ hơn

nhân dịp 1 tháng 6, một cửa hàng đã hạ giá bán mỗi loại sách 15% để thu hút các em học sinh, hôm sau họ lại tăng giá bán hôm trước thêm 10%. hãy so sánh giá bán hôm sau với giá bán ban đầu của mỗi loại sách

giúp mk với

Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:

1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55

Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.

Ta thử lần lượt:

Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.

Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.

Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.

Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.

Bổ sung:

Đối với học sinh lớp 8, 9 có thể sử dụng lời giải không thông qua phép thử và sai như sau:

Gọi n là số tuổi của thầy Tom, ta thấy:

k mik nha mn làm ơn đi 

Bàn bida có 15 bi từ 1 đến 15 tổng cộng 120 điểm. Như vậy thì không thể có 15. Tổng sẽ là 105 và số mà. JEJY cộng thiếu là số 5

Gọi số bạn là a, số bi khi mỗi bạn được 6 viên là: a x 6

Số bi khi mỗi bạn được 8 viên là: (a-1)x8

ax6 = (a-1)x8

a=4 => số bi là 4x6=24

bằng 24 nha bạn

180 bạn ạ!

thanks cái nha

Sơ đồ tóm tắt:
Số thứ nhất:      |---------------|
Số thứ hai:        |---------------|---30----|               Tổng 3 số 615
Số thứ ba:         |---------------|----------|--15-|
Số thứ ba hơn số thứ nhất:  30 + 15 = 45
Ba lần số thứ nhất:  615 – (30 + 45) = 540
Số thứ nhất:   540 : 3 = 180
Sốp thứ hai:   180 + 30 = 210
Số thứ ba:      210 + 15 = 225

Đáp số:  180 ; 210 ; 225 

6 ngày

số đó là

6 ngày 

ai k mình

mình k lại cho

mình hứ đó

Ta có sơ đồ:

- Tuổi ông trước đây:   |____60____|

- Tuổi cháu trước đây: |__|

- Tuổi cháu hiện nay:   |__|__|__|__|__|__|

- Tuổi ông hiện nay:     |____60____|__|__|__|__|__|     (Tổng hiện nay 82 tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là: (82 - 60) : (6 + 5) x 6 = 12 tuổi

Tuổi cháu lúc ông 60 tuổi là:

60 x 1/6 =10(tuổi)

Tuổi cháu hiện nay là:             ĐÚNG NHA!

82-60-10=12(tuổi)

Đáp số:12 tuổi