Khoá học Lớp 13 Toán 12 (Chương trình cũ) Bài 1: Số phức Số phức (nâng cao)
Câu 1
1đ

Số phức z=10i2−50iz = 10i^2 - 50i có phần thực là

  1. 10
  2. -10i
  3. -10
và phần ảo là
  1. 50
  2. -50i
  3. 50i
  4. -50
.

Câu 2
1đ

Có bao nhiêu số thực aa để số phức z=a+3iz = a + 3i có mô đun bằng 66?

Đáp số: .

Câu 3
1đ

Cho: (x+2)−(x−y)i=−2−3i(x +2) - (x - y)i = -2 -3i.

Khẳng định nào sau đây đúng?

x=−4x=-4 và y=−7y=-7.
x=−3x=-3 và y=−6y=-6.
x=−4x=-4 và y=−8y=-8.
x=−5x=-5 và y=−8y=-8.
Câu 4
1đ

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Số −6i-6i có phần thực là −6-6 và phần ảo là 11.
Số 6−i6-i có phần thực là 66 và phần ảo là −i-i.
Số −6i-6i có phần thực là −6-6 và phần ảo là ii.
Số 6−i6-i có phần thực là 66 và phần ảo là −1-1.
Câu 5
1đ

Có bao nhiêu số phức ww thỏa mãn đồng thời hai điều kiện ∣w∣=|w| = 5\sqrt{5} và số phức liên hợp của wˉ\bar w là một số thuần ảo?

2.
4.
0.
1.
Câu 6
1đ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A
Các số phức zz có phần thực bằng 5 được biểu diễn bằng đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5.
B
Các điểm nằm trên trục hoành OxOx biểu diễn các số thực.
C
Điểm biểu diễn số phức z=5−5iz=5-5i nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ.
D
Các điểm nằm trên trục tung OyOy biểu diễn số phức zz có phần thực bằng 0.
Câu 7
1đ

Số phức zz biết zz có phần thực dương thỏa mãn ∣z∣=8|z|=8 và điểm biểu diễn số phức zz thuộc đồ thị y−3x=0y - \sqrt 3x = 0. Số phức liên hợp của zz là

−43+4i - 4\sqrt3 + 4 i.
4+43i4 + 4\sqrt3i.
4−43i4 - 4\sqrt3i.
43−4i 4\sqrt3 - 4 i.
Câu 8
1đ

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn điều kiện ∣z∣≤5|z| \le 5 là hình tròn (bao gồm đường tròn và phần nằm trong đường tròn) có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 55.
Với mọi số phức zz, ∣z‾∣=∣z∣|\overline{z}|=|z|.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn điều kiện z‾=z\overline{z}=z là trục hoành.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức zz thỏa mãn điều kiện ∣z∣=5|z|=5 là đường tròn có tâm là gốc tọa độ và có bán kính bằng 2525.
Câu 9
1đ

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A
Nếu z‾=z\overline{z}=z thì zz là số thực.
B
Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn số z‾\overline{z} và zz đối xứng nhau qua trục hoành.
C
Số z‾=−4−3i\overline{z}=-4-3i là số liên hợp của z=−4+3iz=-4+3i.
D
Nếu z‾‾=z\overline{\overline{z}}=z thì zz là số thực.
Câu 10
1đ

Gọi AA, BB, CC lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ww, zz và vv thỏa mãn điều kiện ∣w∣=∣z∣=∣v∣|w|=|z|=|v|.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Tam giác ABCABC đều.
B
Tam giác ABCABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
C
Tam giác ABCABC nhận gốc tọa độ làm trực tâm.
D
Tam giác ABCABC nhận gốc tọa độ làm tâm đường tròn ngoại tiếp.