Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Phần 3 SVIP

Cho hình vẽ sau:

$a^x>b$ khi

Nghiệm của phương trình $\Big(\dfrac12\Big)^{x+2}>\dfrac1{32}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1}\le \dfrac13$ là

Trong khuôn viên một trường đại học có $5\, 000$ sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiễm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức:

$y=\dfrac{5\,000}{1+4\,999\mathrm{e}^{-0,8t}}$ với mọi $t\ge 0$

Trong đó y là tổng số sinh viên bị nhiễm sau t ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng $40\%$ số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?

Bài toán trên quy về giải bất phương trình nào dưới đây?