Phiếu bài tập tuần 19

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ thoả mãn $\int_{2}^{3}f\left(x\right)\text{d}x=2$ và $\int_{2}^{5}f\left(t\right)\text{d}t=1.$

Giá trị của $I=\int_{3}^{5}f\left(u\right)\text{d}u$ là

1

.

3

.

-3

.

-1

.

Câu 2 (1đ):

Cho $\int_0^{10}f\left(x\right)\text{d}x=20.$ Giá trị của $\int_0^{2}f\left(5x\right)\text{d}x$ bằng

\dfrac{4}{5}

.

100

.

20

.

4

.

Câu 3 (1đ):

Cho tích phân $I=\int _0^{\frac{\pi }{2}}e^{\sin ^2x}\sin x\cos ^3x\text{d}x$ và $t=\sin ^2x.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

I=\frac{1}{2}\int _0^1e^t\left(1+t\right)\text{d}t.

I=2\int _0^1e^t\left(1-t\right)\text{d}t.

I=\frac{1}{2}\int _0^1e^t\left(1-t\right)\text{d}t.

I=2\int _0^1e^t\left(1+t\right)\text{d}t.

Câu 4 (1đ):

Biết rằng $I=\int_1^{e}\dfrac{\ln x}{x\left(\ln^2x+3\right)}\text{d}x=\dfrac{1}{2}\ln\dfrac{a}{b}$ , với $a,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng $a+b$ bằng

6

.

3

.

7

.

4

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;3]$ và thỏa mãn $f(1)=6, f(3) = 10, \int _ {1} ^ {3} f(x) \text{d} x = 16$ .

Đặt $I=\int_1^{3}xf'\left(x\right)\text{d}x$ , khẳng định nào sau đây đúng?

I=40

.

I=7

.

I=20

.

I=8

.

Câu 6 (1đ):

Đặt $I = \int _{1}^{e^2} \ln x \text{d} x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

I=e^2 - 1

.

I=e^2 - 2

.

I=e^2 + 1

.

I=3e^2 + 2

.

Câu 7 (1đ):

Cho $I=\displaystyle \int \limits_1^2x^{2}\sqrt{x^{3}-1}\text{d}x.$ Đặt $\sqrt{x^{3}-1}=t$ ta được

I=\displaystyle \int \limits _1^{\sqrt{7}}\dfrac{2}{3}t^2\text{d}t.

I=\displaystyle \int \limits_1^{\sqrt{7}}\dfrac{2}{3}t\text{d}t.

I=\displaystyle \int \limits _0^{\sqrt{7}}\dfrac{2}{3}t^2\text{d}t.

I=\displaystyle \int \limits _0^{\sqrt{7}}\dfrac{2}{3}t\text{d}t.

Câu 8 (1đ):

Kết quả của tích phân $I=\int_0^1x\ln\left(2+x^2\right)\text{d}x$ được viết ở dạng $I=a\ln3+b\ln2+c$ , với $a,b,c$ là các số hữu tỉ.

Đặt $S=@p.bt.tex()@$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A

S=@p.bt.cong(p.bt2).giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@

.

B

S=@p.bt.cong(p.bt0).giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@

.

C

S=@p.bt.cong(p.bt1).giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@

.

D

S=@p.bt.giatriht({a: p.a, b: p.b, c: p.c})@

.

Câu 9 (1đ):

Cho tích phân $I=\displaystyle \int \limits_{1}^{\sqrt{3}}\dfrac{1}{x^2+3}\text{d}x$ . Nếu đặt $x=\sqrt{3}\tan t$ thì $I$ trở thành

\dfrac{\sqrt{3}}{3}\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}t \text{d}t.

\sqrt{3} \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\dfrac{1}{t}\text{d}t.

\sqrt{3} \displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\text{d}t.

\dfrac{\sqrt{3}}{3}\displaystyle \int \limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}\text{d}t.

Câu 10 (1đ):

Cho tích phân $I=\int_{\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{2}}\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x^3}$ và $x=\dfrac{1}{\sin t}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(1+\cos 2t\right)\text{d}t

I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\left(1-\cos 2t\right)\text{d}t.

I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\cos ^2 t\text{d}t.

I = \dfrac{1}{2}\int _{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{3}}\sin ^2 t\text{d}t.

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập tuần 19 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập tuần 19 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP