olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Lôgarit SVIP

Tải ma trận
Câu 1 (1đ):

Cho aa là số thực dương tùy ý, ln⁡(4a)−ln⁡(3a)\ln (4a) - \ln (3a) bằng

ln⁡(43).\ln \left(\dfrac{4}{3}\right).
ln⁡(4a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln (4a)}{\ln (3a)}.
ln⁡(4)ln⁡(3).\dfrac{\ln (4)}{\ln (3)}.
ln⁡(a).\ln (a).
Câu 2 (1đ):

Tìm xx biết: 2x=32^x=3.

x=log⁡23x=\log_{2}3
x=−log⁡32x=-\log_{3}2
x=−log⁡23x=-\log_{2}3
x=log⁡32x=\log_{3}2

Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡232=3.\log_{\sqrt[3]{2}}2=3.
log⁡2116=4.\log_{2}\dfrac{1}{16}=4.
log⁡182=13.\log_{\frac{1}{8}}2=\dfrac{1}{3}.
log⁡55=−2.\log_{5}\sqrt{5}=-2.
Câu 4 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 2.2. Giá trị loga2(a24)=\text{log}_{\frac{a}{2}}\left( \dfrac{a^{2}}{4} \right)=

2.{2.}
12.\dfrac{{1}}{{2}}{.}
4.{4.}
−12.{ -}\dfrac{{1}}{{2}}{.}
Câu 5 (1đ):
Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và n∈N∗.n \in \mathbb{N}^{*}. Một học sinh tính biểu thức P=1logab+1loga2b+...+1loganbP = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b} theo các bước sau:

I) P=logba+logba2+...+logban.P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.

II) P=logb(a1a2a3...an).P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).

III) P=logba1+2+3+...+n.P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.

IV) P=n(n+1)logba.P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.
IV.
III.
II.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý và a≠1.a \neq 1. Biểu thức loga2(ab2)\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right) bằng

12+4log⁡ab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
2+logab.{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}
2+4log⁡ab.{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
12+logab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 8 (1đ):

Với aa là số thực dương tùy ý, log5a2\text{log}_{5}a^{2} bằng

2log⁡5a.2\log_{5}a.
2+log5a.2 + \text{log}_{5}a.
12+log5a.\dfrac{1}{2} + \text{log}_{5}a.
12log5a.\dfrac{1}{2}\text{log}_{5}a.
Câu 9 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau: P=log⁡36.log⁡89.log⁡62P=\log_{3}6.\log_{8}9.\log_{6}2

P=−32P=-\dfrac{3}{2}.
P=−23P=-\dfrac{2}{3}.
P=23P=\dfrac{2}{3}.
P=32P=\dfrac{3}{2}.
Câu 10 (1đ):

Cho c=log⁡153c=\log_{15}3, log⁡1525=\log_{15}25=

12(1−c)\dfrac{1}{2(1-c)}.
2(c−1)2(c-1).
12(c−1)\dfrac{1}{2(c-1)}.
2(1−c)2(1-c).
Câu 11 (1đ):

Cho logax=3,\text{log}_{a}x = 3, logbx=4.\text{log}_{b}x = 4. Tính giá trị biểu thức P=logabx.P = \text{log}_{ab}x.

P=112.{P =}\dfrac{{1}}{{12}}{.}
P=12.{P =}{12.}
P=127.{P =}\dfrac{{12}}{{7}}{.}
P=712.{P =}\dfrac{{7}}{{12}}{.}
Câu 12 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương, a≠1a \neq 1 và logab>0.\text{log}_{a}b > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a; b∈(0;1){a}{;}{\ b \in}\left( {0;1} \right) hoặc b∈(1;+∞).b \in (1; + \infty).
a; b∈(0;1)a;\ b \in (0;1) hoặc a; b∈(1;+∞).a;\ b \in (1; + \infty).
a; b∈(0;1){a}{;}{\ b \in}\left( {0;1} \right) hoặc {a∈(0;1)b∈(1;+∞) .\left\{ \begin{aligned}a \in (0;1) \\b \in (1; + \infty) \\\end{aligned} \right.\ .
{a∈(1;+∞)b∈(0;1) \left\{ \begin{aligned}a \in (1; + \infty) \\b \in (0;1) \\\end{aligned} \right.\ hoặc a; b∈(1;+∞).a;\ b \in (1; + \infty).
Câu 13 (1đ):

Cho logab=2\text{log}_{a}b = 2 và logac=3.\text{log}_{a}c = 3. Giá trị biểu thức P=loga(b2c3)P = \text{log}_{a}\left( b^{2}c^{3} \right) bằng

P=13.{P =}{13.}
31.{31.}
108.{108.}
30.{30.}
Câu 14 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 15 (1đ):

Cho a,ba,b là các số thực dương và a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga(a2+ab)=4+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 4 + \log _{a}b.
loga(a2+ab)=log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=2+log⁡a(a+b).\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 2 + \log _{a}(a + b).
loga(a2+ab)=1+log⁡ab.\text{log}_{\sqrt{a}}\left( a^{2} + ab \right) = 1 + \log _{a}b.
Câu 16 (1đ):

Với các số thực dương x,x, yy tùy ý, đặt log3x=a\text{log}_{3}x = a và log3y=b,\text{log}_{3}y = b, P=log27(xy)3P = \text{log}_{27}\left( \dfrac{\sqrt{x}}{y} \right)^{3} . Mệnh đề nào sau đây đúng?

P=9(a2+b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} + b \right).
P=9(a2−b).P = 9\left( \dfrac{a}{2} - b \right).
P=a2−b.P = \dfrac{a}{2} - b.
P=a2+b.P = \dfrac{a}{2} + b.
Câu 17 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2+b2=6ab,a^{2} + b^{2} = 6ab, biểu thức log2(a+b)\text{log}_{2}(a + b) bằng

12(1+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {1}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
2+12(log⁡2a+log⁡2b).{2}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
12(3+log⁡2a+log⁡2b).\dfrac{{1}}{{2}}\left( {3}{+}{\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
1+12(log⁡2a+log⁡2b).{1}{+}\dfrac{{1}}{{2}}\left( {\log}_{{2}}{a +}{\log}_{{2}}{b} \right){.}
Câu 18 (1đ):

Đặt a=ln⁡3,a =\ln 3, b=ln⁡5.b =\ln 5. Giá trị I=ln⁡34+ln⁡45+ln⁡56+...+ln⁡124125I = \ln \dfrac{3}{4} + \ln \dfrac{4}{5} + \ln \dfrac{5}{6} + \text{...} + \ln \dfrac{124}{125} bằng

a−3b.a - 3b.
a+2b.a + 2b.
a+3b.a + 3b.
a−2b.a - 2b.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP