Cho ba mặt phẳng $\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)$ song song với nhau. Hai đường thẳng $a$ và $a'$ cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại $M, N, P$ và $M', N', P'$. Biết $MN = 2, MP = 4, M'N' = 8$. Tính $N'P'$.

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $O, O'$ lần lượt là tâm của $ABNM$ và $DCPQ$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho đường thẳng $a$ nằm trên mp$(\alpha)$ và đường thẳng $b$ nằm trên mp$(\beta)$. Biết $(\alpha)$ // $(\beta)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.MNPQ$. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Mặt phẳng $(IMP)$ cắt hình hộp theo thiết diện là

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABGH$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $E$, $F$ là hai điểm di động tương ứng trên $AD$, $BG$ sao cho $\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FG}$.

Tìm mặt phẳng cố định luôn song song với $EF$.

Cho hình lăng trụ $A B C.A'B'C'$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $B B'$ và $C C'$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(A M N)$ và $\left(A'B'C'\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều $S A B C$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $A B$, $M$ là điểm di động trên đoạn $A I$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(S I C)$. Thiết diện tạo bởi $(\alpha)$ với tứ diện $S A B C$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$, $C D$. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi $(\alpha)$ đi qua $M N$ và song song với mặt phẳng $(S A D)$. Thiết diện đó là hình gì?