Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}+2 x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2 + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho bảng xét dấu của tam thức bậc hai $y = f(x) = ax^2 + bx + c$ với $a \ne 0$ như sau:

Tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) \ge 0$ là

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Cho các tam thức $f(x)=2 x^{2}-3 x+4$; $g(x)=-x^{2}+3 x-4$ và $h(x)=4-3 x^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là

Phương trình $\left(m^{2}-3 m+2\right) x^{2}-2 m^{2} x-5=0$ có hai nghiệm trái dấu khi

Tam thức bậc hai $-x^{2}+5 x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn $x^{2}-x-12 \leq 0$ là

Bất phương trình $-2 x^{2}+3 x-7 \geq 0$ có tập nghiệm là

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là $\mathbb{R}$?

Hàm số $y=\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4}$ có tập xác định là $D=\mathbb{R}$ khi

Bất phương trình $(3 m+1) x^{2}-(3 m+1) x+m+4 \geq 0$ có nghiệm đúng với mọi $x$ khi và chỉ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi

Giải bất phương trình $x(x+5) \leq 2\left(x^{2}+2\right)$.

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để biểu thức $f(x)=\dfrac{-x^{2}+4(m+1) x+1-4 m^{2}}{-4 x^{2}+5 x-2}$ luôn dương là