Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=-15$; $u_{20}=60$. Tổng của $20$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-0,1$; $d=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Người ta trồng $3$ $003$ cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng $1$ cây, hàng thứ hai trồng $2$ cây, hàng thứ ba trồng $3$ cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là

Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_4-u_2=54$ và $u_5-u_3=108$ lần lượt là

Xét các số thực dương $a$, $b$ sao cho $-25$, $2 a$, $3 b$ là cấp số cộng và $2$, $a+2$, $b-3$ là cấp số nhân. Khi đó $a^2+b^2-3 a b$ bằng

Bạn Đô thả quả bóng cao su từ độ cao $10$ m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng $\dfrac{3}{4}$ độ cao trước đó. Tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn bằng

Xác định $x$ để ba số: $1-x$; $x^2$; $1+x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi: $\left\{\begin{aligned}&u_1=-2 \\ &u_{n+1}=\dfrac{-1}{10} . u_n\\ \end{aligned}\right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$ thì số hạng thứ $5$ là

Giá trị $x$ để ba số $x-2$; $x+1$; $3-x$ lập thành một cấp số nhân là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu là $u_1=-2017$ và công sai $d=3$. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương ?

Cho năm số $a, \, b, \, c, \, d$, $e$ tạo thành một cấp số nhân theo thứ tự đó và các số đều khác $0$, biết $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{e}=10$ và tổng của chúng bằng $40$. Giá trị $|S|$ với $S=a b c d e$ bằng

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$ đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng OLMbank với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6 \%$ tháng. Gọi $A$ đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm, mệnh đề nào dưới đây đúng?