olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P ): 2x+y−z+1=02x+y-z+1=0. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (P)(P )?

(P4):x−y+4z+5=0(P_4):x-y+4z+5=0.
(P3):x−y+z+5=0(P_3):x-y+z+5=0.
(P2):x−2y+z+5=0(P_2):x-2y+z+5=0.
(P1):3x−y+z+5=0(P_1):3x-y+z+5=0.
Câu 2 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P)(P ) có phương trình −2x+3y−5z+5=0-2x+3y-5z+5=0. Mặt phẳng (P)(P ) có vectơ pháp tuyến là

n→=(−2; −3; 5)\overrightarrow{n}=(-2;\,-3;\,5 ).
n→=(2; 3; 5)\overrightarrow{n}=(2;\,3;\,5 ).
n→=(−2; 3; 5)\overrightarrow{n}=(-2;\,3;\,5 ).
n→=(2;−3; 5)\overrightarrow{n}=(2;-3;\,5 ).
Câu 3 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho điểm A(−1;2;1)A(-1;2;1) và mặt phẳng (P):2x−y+z−3=0(P):2x-y+z-3=0. Gọi (Q)(Q) là mặt phẳng qua AA và song song với (P)(P). Điểm nào dưới đây không nằm trên mặt phẳng (Q)(Q)?

K(3;1;−8)K(3;1;-8).
M(1;0;−5)M(1;0;-5).
N(2;1;−1)N(2;1;-1).
I(0;2;−1)I(0;2;-1).
Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1)A(1;\,2;\,-1) và B(−3; 0; −1)B(-3;\,0;\,-1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABAB có phương trình là

x−y+z−3=0x-y+z-3=0.
2x+y−1=02x+y-1=0.
x−y+z+3=0x-y+z+3=0.
2x+y+1=02x+y+1=0.
Câu 5 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyOxy, cho đường thẳng Δ\Delta có phương trình {x=2+2ty=−1+3tz=−4+3t\left\{ \begin{aligned}&x=2+2t \\&y=-1+3t \\&z=-4+3t \\\end{aligned} \right.. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng Δ\Delta ?

P(4;2;1)P(4;2;1 ).
N(0;−4;7)N(0;-4;7 ).
Q(−2;−7;10)Q(-2;-7;10 ).
M(0;−4;−7)M(0;-4;-7 ).
Câu 6 (1đ):

Trong không gian với hệ toa độ OxyzOxyz, cho hai điểm A(−1;3;2), B(2;1;4)A(-1 ; 3 ; 2), \,B(2 ; 1 ; 4). Đường thẳng dd đi qua hai điểm A,BA, B có phương trình là

x−11=y+3−2=z+22\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{2}.
x−13=y+3−2=z+22\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+3}{-2}=\dfrac{z+2}{2}.
x+13=y−3−2=z−22\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-2}{2}.
x+11=y−3−2=z−22\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-2}{2}.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng dd nằm trên mặt phẳng (P):x+y+z−3=0(P):x+y+z-3=0 và vuông góc với đường thẳng d′:x−11=y−13=z−1d':\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z}{-1}. Vectơ chỉ phương của đường thẳng dd là

u→=(2;1;1)\overrightarrow{u}=(2;1;1).
u→=(−2;1;1)\overrightarrow{u}=(-2;1;1).
u→=(−4;2;−2)\overrightarrow{u}=(-4;2;-2).
u→=(4;−2;2)\overrightarrow{u}=(4;-2;2).
Câu 8 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng d:{x=0y=3−tz=td:\left\{ \begin{aligned}& x=0 \\& y=3-t \\& z=t \\\end{aligned} \right.. Gọi (P)(P ) là mặt phẳng chứa đường thẳng dd và tạo với mặt phẳng (Oxy)(Oxy ) một góc 45∘45^\circ . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)(P )?

M(3;2;1)M(3;2;1).
N(3;2;−1)N(3;2;-1 ).
P(3;−1;2)P(3;-1;2 ).
M(3;−1;−2)M(3;-1;-2 ).
Câu 9 (1đ):

Trong không gian OxyzO x y z, mặt cầu có tâm I(−1;−2;3)I(-1 ;-2 ; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz)(O y z) có phương trình là

(x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=1(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=1.
x2+y2+z2+2x+4y−6z+12=0x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x+4 y-6 z+12=0.
(x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=9(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=9.
(x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=4(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=4.
Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, phương trình mặt cầu (S)(S) có tâm I(1; 2; −3)I(1;\,2;\,-3) biết rằng mặt cầu (S)(S) đi qua A(1; 0; 4)A(1;\,0;\,4) là

A
(S): (x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=53(S):\,(x+1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=53.
B
(S): (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=53(S):\,(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=53.
C
(S): (x−1)2+(y−2)2+(z+3)2=53(S):\,(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=\sqrt{53}.
D
(S): (x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=53(S):\,(x+1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=\sqrt{53}.
Câu 11 (1đ):
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x+2z−34=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2z-34=0. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
288π288\pi .
144π144\pi .
12π12\pi .
36π36\pi .
Câu 12 (1đ):
Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−6x−2=0.\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6x-2=0. Đường kính của mặt cầu (S)\left( S \right) là
214.2\sqrt{14}.
14.\sqrt{14}.
4.4.
8.8.
Câu 13 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(3; 1;1)A(3;\,1;1) và hai mặt phẳng (P): x−2y+2z−3=0(P):\,x-2y+2z-3=0, (Q): −x+2y−2z+1=0(Q):\,-x+2y-2z+1=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hai mặt phẳng (P)(P) và (Q)(Q) song song nhau.
b) Điểm AA thuộc mặt phẳng (P)(P).
c) Khoảng cách d(A, (Q))=2d(A,\,(Q))=2.
d) Gọi điểm B(x0; y0; z0)∈(Q)B(x_0;\,y_0;\,z_0)\in (Q) sao cho khoảng cách ABAB ngắn nhất, khi đó ta có x0+y0+z0=43x_0+y_0+z_0=43.
Câu 14 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm M(−1;3;4)M(-1;3;4 ) và mặt phẳng (P):3x−4y+z+1=0(P ):3x-4y+z+1=0.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng cách từ điểm MM đến mặt phẳng PP là d(M;(P))=52613d(M;(P ) )=\dfrac{5\sqrt{26}}{13}.
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ OO đến mặt phẳng (P)(P ) là d(O;(P))=2929d(O;(P ))=\dfrac{\sqrt{29}}{29}.
c) Mặt phẳng (Q):−3x+4y−z+13=0(Q ):-3x+4y-z+13=0 cách mặt phẳng (P)(P ) một khoảng là d=72613d=\dfrac{7\sqrt{26}}{13}.
d) Gọi HH là hình chiếu vuông góc của MM lên (P)(P ). Gọi NN là điểm thuộc (P)(P ) sao cho HN≤3HN\le 3. Khi đó khoảng cách lớn nhất của đoạn MNMN là 16713\sqrt{\dfrac{167}{13}}.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai đường thẳng Δ:{x=ty=2−3tz=1+2t \Delta:\left\{\begin{aligned}&x=t\\& y=2-3t\\ &z=1+2t\\\end{aligned}\right. và d:x−1−3=y2=z−22 d:\dfrac{x-1}{-3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Điểm A(0; 2; 1) A(0;\,2;\,1) không thuộc đường thẳng Δ \Delta .
b) Đường thẳng dd có vectơ chỉ phương ud→=(3; 2; 2) \overrightarrow{u_d}=(3;\,2;\,2) .
c) Hai đường thẳng Δ\Delta và dd chéo nhau.
d) Gọi α\alpha là góc giữa hai đường thẳng Δ\Delta và dd. Khi đó cos⁡α=538\cos \alpha=\dfrac{5}{\sqrt{38}} .
Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5)I(-1; 2; 5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 44 km.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0x^2+y^2+z^2+2x-4y-10z-14=0.
b) Điểm A(−1;2;8)A(-1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5)B(2;0;-5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này.
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 88 km.
Câu 17 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (α): ax−y+2z+b=0(\alpha):\,ax-y+2z+b=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x−y−z+1=0(P):\,x-y-z+1=0 và (Q): x+2y+z−1=0(Q):\,x+2y+z-1=0. Tính a+4ba+4b.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong tiết thể dục học về kĩ thuật chuyền bóng hơi, Nam và An đang tập chuyền bóng cho nhau, Nam ném bóng cho An đỡ, quả bóng bay lên cao nhưng lại lệch sang phải của Nam và rơi xuống vị trí cách An 0,50,5 m và cách Nam 4,54,5 m được mô tả bằng hình vẽ bên dưới.

loading...

Biết rằng quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng (α): ax+12y+cx+d=0(\alpha):\,ax+\dfrac{1}{2}y+cx+d=0 và vuông góc với mặt đất. Khi đó giá trị của a+c+da+c+d bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Khi gắn hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy)(Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ A(800;500;7)A(800;500;7) đến điểm B(940;550;8)B(940;550;8 ) trong 1010 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữa nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay 5 phút tiếp theo là điểm C(x;y;z)C(x;y;z). Quan sát tại điểm D(2;10;0)D(2;10;0) trên mặt đất, hỏi số đo góc DCA^\widehat{DCA} bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

loading...

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 0)A\left(-1;\,2;\,0 \right), B(1; 1; 1)B\left(1;\,1;\,1 \right), C(2; −3; 2)C\left(2;\,-3;\,2 \right). Tập hợp tất cả các điểm MM cách đều ba điểm AA, BB, CC là một đường thẳng dd có phương trình là {x=−8+aty=tz=b+7t\left\{ \begin{aligned}& x=-8+at \\& y=t \\& z=b+7t \end{aligned} \right.. Giá trị của biểu thức 5a+b5a +b bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho A(−3;1;1), B(1;−1;5)A\left( -3;1;1 \right),\ B\left( 1;-1;5 \right) và mặt phẳng (P):2x−y+2z+11=0.\left( P \right):2x-y+2z+11=0. Mặt cầu (S)\left( S \right) đi qua hai điểm A,BA,B và tiếp xúc với (P)\left( P \right) tại điểm CC. Biết CC luôn thuộc một đường tròn (T)\left( T \right) cố định. Tính bán kính rr của đường tròn (T)\left( T \right).

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, gọi I(a;b;0)I\left( a;b;0 \right) và rr lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3−3),  B(2;−2;2),  C(3;3;4)A\left( 2;3-3 \right),\,\,B\left( 2;-2;2 \right),\,\,C\left( 3;3;4 \right). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2T=a+b+{{r}^{2}} bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP