Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số

y=\tan x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cos x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\sin x

là hàm số chẵn.

Hàm số

y=\cot x

là hàm số chẵn.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=\cos x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\Big(-\pi ;-\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};0 \Big)

.

\left(0;\pi \right)

.

\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)

.

Câu 3 (1đ):

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây?

i) Hàm số $y=\cos x$ xác định với mọi số thực.

ii) Hàm số $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $\pi$ .

iii) Hàm số $y=\sin x^2$ là hàm số lẻ.

iv) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5\sin x+2$ bằng $2$ .

2.

4.

1.

3.

Câu 4 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=\cot 4x

.

y=\cos 3x

.

y=\sin 2x

.

y=\tan 5x

.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là

x=k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi

,

k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Số nghiệm của phương trình $3\cot 3x-\sqrt{3}=0$ trên khoảng $\Big(-\dfrac{2\pi }{9};\dfrac{\pi }{9} \Big)$ là

3

.

0

.

1

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x-\sin^{2} x=0$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

x=\dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2}, \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \, (k \in \mathbb{Z})

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

.

Câu 9 (1đ):

Biết $\tan x=2$ và $M=\dfrac{2\sin^2 x+3\sin x.\cos x+4\cos^2 x}{5\sin^2 x+6\cos^2 x}$ . Giá trị của $M$ bằng

\dfrac{9}{65}

.

\dfrac{24}{29}

.

\dfrac{9}{13}

.

-\dfrac{9}{65}

.

Câu 10 (1đ):

Trên đường tròn cung có số đo $1$ rad là

Cung có độ dài tương ứng với góc ở tâm

45^\circ

.

Cung có độ dài bằng nửa đường kính.

Cung có độ dài bằng đường kính.

Cung có độ dài bằng

1

.

Câu 11 (1đ):

Góc $216^\circ$ đổi sang đơn vị radian được kết quả là

\dfrac{3\pi}{5}

.

\dfrac{7\pi}{6}

.

\dfrac{4\pi}{3}

.

\dfrac{6\pi}{5}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\tan \alpha =-\dfrac{4}{5}$ với $\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi$ . Kết quả nào sau đây đúng?

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =-\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =-\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

\sin \alpha =\dfrac{4}{\sqrt{41}}

,

\cos \alpha =\dfrac{5}{\sqrt{41}}

.

Câu 13 (1đ):

Cho các hàm số $f(x)=\sin x$ và $g(x)=\cos x$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)=\sin x$ đồng biến trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ .
b) Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\Big(\dfrac{3\pi }{4};\dfrac{5\pi }{4} \Big)$ .
c) Hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;\pi)$ .
d) Hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $\Big(\dfrac{25\pi }{6};\dfrac{13\pi }{3} \Big)$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với $\sin (45^\circ-2x)=\sin 45^\circ$ .
b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt{2}-2\sin (45^\circ-2x)$ cắt trục hoành tại gốc tọa độ.
c) Phương trình có nghiệm là: $x=-k180^\circ; \, x=-45^\circ-k180^\circ, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
d) Trên khoảng $\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big)$ phương trình đã cho có một nghiệm.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)+\sqrt{3}=0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương $\sin \Big(x-\dfrac{\pi }{12} \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)$ .
b) Phương trình có nghiệm là: $x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi ; \, x=\dfrac{7\pi }{12}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\dfrac{\pi }{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ là hai nghiệm.

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\alpha$ thỏa mãn $0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos (\alpha +\pi)<0$ .
b) $\tan (\alpha -\pi)>0$ .
c) $\sin \Big(\alpha +\dfrac{2\pi }{5} \Big)<0$ .
d) $\cos \Big(\alpha -\dfrac{3\pi }{8} \Big)<0$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\cos ^2 x-\cos ^2\Big(\dfrac{\pi}{2}-x\Big)+3$ . Tập giá trị của hàm số $f(x)$ có dạng $T=[a ; \, b]$ , với $a, \, b \in \mathbb{Z}$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho $\tan x=-\dfrac{4}{3}$ và $\dfrac{\pi }{2}<x<\pi$ . Biết giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\sin^2 x-\cos x}{\sin x-\cos^2 x}$ là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ (với $b > 0$ ). Tính $a + b$ .

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP