olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=cot⁡xcos⁡x−1y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1} là

R\{π2+kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ2 ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\{kπ ∣ k∈Z}\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
R\mathbb{R}.
Câu 2 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=8cos⁡x+5sin⁡xy=\dfrac{8\cos x+5}{\sin x} là

D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \, | \, k \in \mathbb{Z}\}.
D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash \Big\{\dfrac{\pi}{2}+k \pi \, \Big| \,k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x bằng

−1-1.
22.
00.
11.
Câu 4 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=tan⁡x1−tan⁡xy=\dfrac{\tan x}{1-\tan x} là

D=R\{π2+kπ; π4+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{−π2+k2π; −π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, -\dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+kπ; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π; π4+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi ; \, \dfrac{\pi }{4}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡(2x+π3)=32\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} là

[x=kπx=π6+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=kπx=−π3+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=k2πx=π3+k2π, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
[x=−π12+kπx=π4+kπ, ( k∈Z)\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình tan⁡x=−1\tan x=-1 là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
x=−π2+kπ, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{2}+k\pi,\,k\in \mathbb{Z}.
x=−π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{-\pi }{4}+k\pi, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình sin⁡(x+20∘)=12\sin \left(x+{{20}^\circ} \right)=\dfrac{1}{2} với 0∘<x<180∘0^\circ<x<180^\circ có nghiệm là

x=10∘x=10^\circ và x=130∘x=130^\circ.
x=30∘x=30^\circ và x=150∘x=150^\circ.
x=40∘x=40^\circ và x=160∘x=160^\circ.
x=20∘x=20^\circ và x=140∘x=140^\circ.
Câu 8 (1đ):

Tập nghiệm SS của phương trình cos⁡x.sin⁡(2x−π3)=0\cos x.\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{3} \Big)=0 là

S={kπ; 5π12+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ k\pi ; \, \dfrac{5\pi }{12}+\dfrac{k\pi }{2}\, \Big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={π2+kπ; π6+kπ2 ∣ k∈Z}S=\Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi ; \, \dfrac{\pi }{6}+\dfrac{k\pi }{2} \, \Big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={k180∘; 75∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ k180^\circ ; \, 75^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
S={100∘+k180∘; 30∘+k90∘ ∣ k∈Z}S=\Big\{ 100^\circ +k180^\circ ; \, 30^\circ +k90^\circ\, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 9 (1đ):

Cho sin⁡a=−12\sin a=-\dfrac{1}{2}. Giá trị của sin⁡(π−a)\sin (\pi-a) bằng

sin⁡(π−a)=−12\sin (\pi-a)=-\dfrac{1}{2}.
sin⁡(π−a)=32\sin (\pi-a)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
sin⁡(π−a)=12\sin (\pi-a)=\dfrac{1}{2}.
sin⁡(π−a)=−32\sin (\pi-a)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
Câu 10 (1đ):

tan⁡(−π3)\tan \Big(-\dfrac{\pi }{3}\Big) bằng

−3-\sqrt{3}.
3\sqrt{3}.
13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
−13-\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b\sin (a+b )=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
sin⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b\sin (a+b )=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.
sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b\sin (a+b )=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b.
sin⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b\sin (a+b )=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.
Câu 12 (1đ):

Cho tam giác ABCABC. Biết tan⁡C=54\tan C=\dfrac{5}{4}, giá trị cot⁡(A+B)\cot \left( A+B \right) bằng

54\dfrac{5}{4}.
45\dfrac{4}{5}.
−54-\dfrac{5}{4}.
−45-\dfrac{4}{5}.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x+2f(x)=\tan x+2.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) là hàm số lẻ.
b) Tập xác định của hàm số là D=R\{kπ, k∈Z}D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, \, k \in \mathbb{Z}\}.
c) f(π4)=3f\Big(\dfrac{\pi}{4}\Big)=3.
d) Hàm số f(x)f(x) có giá trị lớn nhất là 11.
Câu 14 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm tt của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số h(t)=75sin⁡(πt8)h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big), trong đó h(t)h(t) được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 55 giây bằng 69,369,3 cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 2020 giây bằng 7575 cm.
c) Trong 3030 giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là 66 giây.
d) Trong 3030 giây đầu tiên, có 33 thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2cos⁡x=32\cos x=\sqrt{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=±π3+k2π, (k∈Z)x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z}).
b) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có 44 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] bằng 25π6\dfrac{25\pi }{6}.
d) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13π6\dfrac{13\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho góc xx thỏa mãn sin⁡x=−35\sin x=-\dfrac{3}{5} và π<x<3π2\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x>0\cos x>0.
b) cos⁡x=−45\cos x=-\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=34\tan x=\dfrac{3}{4}.
d) cot⁡x=43\cot x=\dfrac{4}{3}.
Câu 17 (1đ):

Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x nhận tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi nn là số nghiệm của phương trình sin⁡(2x+30∘)=32\sin \left(2x+{{30}^\circ} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} trên khoảng (−180∘;180∘)\left(-{{180}^\circ};{{180}^\circ} \right). Tìm nn.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP