Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

y=\cot x

.

y=\sin x

.

y=\tan x

.

y=\cos x

.

Câu 2 (1đ):

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì

T=1

.

T=\dfrac{\pi}{2}

.

T=\pi

.

T=2 \pi

.

Câu 3 (1đ):

Hàm số $y=2+\sin 3x.\cos 3x$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

2

.

1

.

0

.

3

.

Câu 4 (1đ):

Tập giá trị của hàm số $y=3\sin 3x+2$ là

\mathbb{R}

.

\left[ -7;\ 11 \right]

.

\left(0;\ +\infty \right)

.

\left[ -1;\ 5 \right]

.

Câu 5 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình $\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}

.

\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l \in \mathbb{Z}

.

Câu 6 (1đ):

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

\cos x=2

.

\sqrt{2} \sin x=2

.

\sin x=\dfrac{1}{2}

.

\sin x=-2

.

Câu 7 (1đ):

Phương trình $8\sin^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)\cos^2\Big(\dfrac{x}{2}\Big)-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\sin x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

\cos 2x=0

.

Câu 8 (1đ):

Tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x-1+m=0$ vô nghiệm là

(2 ;+\infty)

.

(0 ;+\infty)

.

(0 ; 2)

.

(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)

.

Câu 9 (1đ):

Biết $\tan x=2$ và $M=\dfrac{2\sin x-3\cos x}{4\sin x+7\cos x}$ . Giá trị của $M$ bằng

M=-\dfrac{1}{15}\cdot

M=1

.

M=\dfrac{1}{15}\cdot

M=-\dfrac{2}{9}\cdot

Câu 10 (1đ):

Rút gọn biểu thức $M=(\sin x+\cos x)^2+(\sin x-\cos x)^2$ được kết quả là

M=4 \sin x . \cos x

.

M=2

.

M=1

.

M=4

.

Câu 11 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan 2\,025^\circ =-\tan 45^\circ

.

\tan 2\,025^\circ =\tan 45^\circ

.

\tan 2\,025^\circ =\tan 135^\circ

.

\tan 2\,025^\circ =-\cot 45^\circ

.

Câu 12 (1đ):

Một vật di chuyển theo quỹ đạo là đường tròn có bán kính $50$ m. Vật đó di chuyển được một cung tròn và tạo với tâm một góc $72^\circ$ . Quãng đường vật đó di chuyển được là

\dfrac{5 \pi}{2}

(m).

20 \pi

(m).

20\pi

(m).

\dfrac{36\pi}{25}

(m).

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=3-\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ .
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $4$ .
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{4}\Big) = -1$ .
d) Tập giá trị của hàm số là $T=[2;4]$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $2\sin x=\sqrt{2}$ $(*)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tương đương với phương trình $(*)$ là $\sin x=\sin \dfrac{\pi}{4}$ .
b) Phương trình $(*)$ có nghiệm là: $x=\dfrac{3 \pi}{4}+k 2 \pi; \, x=\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \, (k \in \mathbb{Z})$ .
c) Phương trình $(*)$ có nghiệm dương nhỏ nhất bằng $\dfrac{\pi}{4}$ .
d) Số nghiệm của phương trình $(*)$ trong khoảng $\Big(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\Big)$ là hai nghiệm.

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình $\cos^{2} \Big(\dfrac{\pi }{2}-x \Big)=\sin^{2}\Big(3x+\dfrac{\pi }{4} \Big)$ (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: $\dfrac{1+\cos \Big(\pi -2x \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(6x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}$ .
b) Ta có: $\cos \Big(\pi -2x \Big)=\cos 2x$ .
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: $\cos 2x=\cos 6x$ .
d) Nghiệm của phương trình đã cho là: $x=k\dfrac{\pi }{4}, \, (k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 16 (1đ):

Cho đường tròn lượng giác gốc $A$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc lượng giác $(OM,OA)$ là sđ $(OM,OA)=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z})$ .
b) sđ $(ON,OA)=$ sđ $(ON,OM)-$ sđ $(OA,OM)$ .
c) Độ dài cung tròn $AM$ lớn là: ${{l}_{AM}}=\dfrac{2\pi }{3}$ .
d) Hai điểm $M, \, N$ biểu diễn các cung có số đo là: $x=\dfrac{\pi }{3}+k\pi, \, (k\in \mathbb{Z})$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}}$ xác định trên $\mathbb{R}$ ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

loading...

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ). Độ cao $h$ (tính bằng ki-lô-mét) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h=550+450.\cos \dfrac{\pi }{50}t$ . Trong đó, $t$ là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất $250$ km. Trong khoảng $60$ phút đầu tiên, sau bao nhiêu phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo thì có thể thực hiện thí nghiệm? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Gọi $M, \, N, \, P$ là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác $(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP)$ lần lượt bằng $\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}$ . Số đo góc lớn nhất của tam giác $MNP$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP