Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác

Câu 1 (1đ):

Trên khoảng $\left(-6\pi ;-5\pi \right)$ , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

y=\tan x

y=\cos x

.

y=\cot x

.

y=\sin x

.

Câu 2 (1đ):

Chu kì của hàm số $y=\sin \Big(\dfrac{2 x}{3}\Big)$ là

T=6 \pi

.

T=2 \pi

.

T=3 \pi

.

T=\dfrac{2 \pi}{3}

.

Câu 3 (1đ):

Cho hai điểm $A$ , $B$ thuộc đồ thị hàm số $y=\sin x$ trên đoạn $[0 ; \, \pi]$ . Các điểm $C$ , $D$ thuộc trục $Ox$ thỏa mãn $ABCD$ là hình chữ nhật và $CD=\dfrac{2\pi}{3}$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

.

Câu 4 (1đ):

Hàm số $y=\tan 3x+\cot x$ tuần hoàn với chu kì

\dfrac{\pi }{3}.

\pi

.

3\pi

.

\dfrac{\pi }{6}.

Câu 5 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin \Big(2x+\dfrac{\pi }{3} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=k2\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

\left[ \begin{aligned} & x=-\dfrac{\pi }{12}+k\pi \\ & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{aligned} \right., \, \left(\, k\in \mathbb{Z} \right)

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

x=k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi

,

k \in \mathbb{Z}

.

Câu 8 (1đ):

Cho phương trình $\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)-m=2$ . Giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm là

m\in \left[ -3;-1 \right]

.

m\in \left[ -1;3 \right]

.

m\in \mathbb{R}

.

m \in \varnothing

.

Câu 9 (1đ):

Cho biết $\tan \alpha =\dfrac{1}{2}$ . Kết quả nào sau đây đúng?

\cot \alpha =\dfrac{1}{4}

.

\cot \alpha =\dfrac{1}{2}

.

\cot \alpha =2

.

\cot \alpha =\sqrt{2}

.

Câu 10 (1đ):

Đổi số đo góc $105^\circ$ sang rađian ta được

\dfrac{7\pi }{12}

.

\dfrac{5\pi }{12}

.

\dfrac{5\pi }{8}

.

\dfrac{9\pi }{12}

.

Câu 11 (1đ):

Giá trị biểu thức $A=\cos \left(3\pi -a \right)+\sin \left(a-3\pi \right)-\cos \Big(a-\dfrac{3\pi }{2}\Big)-\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big)$ bằng

-1

.

0

.

1

.

4

.

Câu 12 (1đ):

Cho $\cos \alpha =-\dfrac{2}{5}$ , với $90^\circ <\alpha < 180^\circ$ , khi đó $\tan \alpha$ bằng

-\dfrac{\sqrt{21}}{5}

.

-\dfrac{\sqrt{21}}{2}

.

\dfrac{\sqrt{21}}{5}

.

\dfrac{\sqrt{21}}{3}

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=\tan x+2$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ.
b) Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R} \backslash\{k \pi, \, k \in \mathbb{Z}\}$ .
c) $f\Big(\dfrac{\pi}{4}\Big)=3$ .
d) Hàm số $f(x)$ có giá trị lớn nhất là $1$ .

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình $2\sin x=m$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khi $m=\sqrt{5}$ phương trình đã cho có nghiệm.
b) Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $m \in[-1 ; 1]$ .
c) Khi $m=\sqrt{2}$ phương trình đã cho có nghiệm $x= \pm \dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .
d) Khi $m=-1$ phương trình đã cho có nghiệm $x= -\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ , $x= \dfrac{7\pi}{6}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$ .

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác $\sin 2x=-\dfrac{1}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình đã cho tương đương $\sin 2x=\sin \dfrac{\pi }{6}$ .
b) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có $3$ nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ bằng $\dfrac{3\pi }{2}$ .
d) Trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ phương trình có nghiệm lớn nhất bằng $\dfrac{11\pi }{12}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho góc lượng giác $\left(Ox,Ou \right)$ có số đo $250^\circ$ và một góc lượng giác $\left(Ox,Ov \right)$ có số đo $-270^\circ$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo góc lượng giác $\left(Ou,Ox \right)$ bằng $-250^\circ +k360^\circ$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
b) Số đo góc lượng giác $\left(Ov,Ox \right)$ bằng $270^\circ +k360^\circ$ , $k\in \mathbb{Z}$ .
c) Số đo một góc lượng giác $\left(Ou,Ov \right)$ bằng $-20^\circ$ .
d) Số đo một góc lượng giác $\left(Ou,Ov \right)$ theo đơn vị radian bằng $\dfrac{\pi }{9}$ .

Câu 17 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=2 \sin^2 x+3\cos 2x-4\sin x.\cos x$ . Giá trị của biểu thức $T=M+m$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos x-\sqrt{3}\cos 2x=\sin 2x+\sqrt{3}\sin x$ trên đường tròn lượng giác?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho hình thang cân $ABCD$ với $AB$ là đáy nhỏ. Biết $\cot \widehat{ACD}=\dfrac{11}{23}$ , giá trị của $\cos \left( \widehat{ABC}+\widehat{BCA} \right)$ có dạng $-\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ , với $a,\,b\in \mathbb{N}$ và $b\ne 0$ . Giá trị của biểu thức $a+b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP