Bài tập sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác (SGK)

Câu 1

1đ

Gọi $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$ không vuông.

Hãy xác định trực tâm của các tam giác sau:

⚡Trực tâm của $\Delta HBC$ là điểm

⚡Trực tâm của $\Delta HCA$ là điểm

⚡Trực tâm của $\Delta HAB$ là điểm

Câu 2

1đ

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 100^\circ$ và trực tâm $H$ . Tính số đo $\widehat{BHC}$ .

Trả lời: $\widehat{BHC} =$ $^\circ$

Câu 3

1đ

Xét điểm $O$ cách đều ba đỉnh của $\Delta ABC$ .

Chứng minh "Nếu $O$ nằm trên một cạnh của $\Delta ABC$ thì $\Delta ABC$ là một tam giác vuông" qua các khẳng định dưới đây:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $O$ là trung điểm của $BC$ .
b) $\widehat{A}_1 > \widehat{B}$ .
c) $\widehat{A} \lt \widehat{B} + \widehat{C}$ .
d) Vì $\widehat{A}= \widehat{B} + \widehat{C}$ nên $\widehat{A} = 90^\circ$ .

Câu 4

1đ

Câu 1:

Tự luận

Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là một phần của đường tròn) bị gãy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?

Câu 2:

Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại ba điểm $A, B, C$ không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ đó một điểm $M$ cách đều $A, B, C$ để quy hoạch một trường học.

M

là trực tâm của

\Delta ABC

.

M

là trọng tâm của

\Delta ABC

.

M

là giao điểm các đường phân giác của

\Delta ABC

.

M

là giao điểm các đường trung trực của

\Delta ABC

.

Câu 5

1đ

Cho hai đường thẳng không vuông góc $b, c$ cắt nhau tại điểm $A$ và cho điểm $H$ không thuộc $b$ và $c$ (Hình 9.47).

Hãy tìm điểm $B$ thuộc $b$ , điểm $C$ thuộc $c$ sao cho $\Delta ABC$ nhận $H$ làm trực tâm. Lựa chọn cách dựng hình đúng:

- Bước 1: Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng $c$ . Đường thẳng này cắt đường thẳng $b$ tại điểm .

- Bước 2: Qua $H$ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng $b$ . Đường thẳng này cắt đường thẳng $c$ tại điểm .

- Kết luận: Tam giác $ABC$ thu được nhận $H$ làm .

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống