Khoá học Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức với cuộc sống Luyện tập chung Bài tập Luyện tập chung (SGK)
Đăng nhập

Phần 1

(6 câu)
Câu 1
1đ

Cho biểu thức A=x2+12x+116A = x^2 + \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{16}.

Câu 1:

Biểu thức AA được viết dưới dạng bình phương của một tổng là

(x+14)2\Big(x + \dfrac{1}{4}\Big)^2.
(x−12)2\Big(x - \dfrac{1}{2}\Big)^2.
(x+12)2\Big(x + \dfrac{1}{2}\Big)^2.
(x−14)2\Big(x - \dfrac{1}{4}\Big)^2.
Câu 2:

Giá trị của biểu thức AA tại x=99,75x = 99,75 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2
1đ
Tự luận

Chứng minh đẳng thức (10a+5)2=100a(a+1)+25(10a + 5)^2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đẳng thức trên, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 55.

Áp dụng: Tính 252; 35225^2; \, 35^2.

Câu 3
1đ

Cho các biểu thức M=x3+3x2+3x+1M = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 và N=x3−3x2y+3xy2−y3N = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3.

Câu 1:

Biểu thức MM và NN được viết dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu lần lượt là

M=(x+1)3M = (x + 1)^3 và N=(x+y)3N = (x + y)^3.
M=(x+1)3M = (x + 1)^3 và N=(x−y)3N = (x - y)^3.
M=(x−1)3M = (x - 1)^3 và N=(x−y)3N = (x - y)^3.
M=(x−1)3M = (x - 1)^3 và N=(x+y)3N = (x + y)^3.
Câu 2:

Giá trị của biểu thức MM tại x=99x = 99 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3:

Giá trị của biểu thức NN tại x=88, y=−12x = 88, \, y = -12 bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4
1đ

Câu 1:

Kết quả rút gọn biểu thức (x−2)3+(x+2)3−6x(x+2)(x−2)(x - 2)^3 + (x + 2)^3 - 6x(x + 2)(x - 2) là

−4x3+48x-4x^3 + 48x.
−4x3−48x-4x^3 - 48x.
2x3+48x2x^3 + 48x.
4x3+48x4x^3 + 48x.
Câu 2:

Kết quả rút gọn biểu thức (2x−y)3+(2x+y)3(2x - y)^3 + (2x + y)^3 là

16x3+12xy216x^3 + 12xy^2.
8x3+12xy28x^3 + 12xy^2.
16x3−12xy216x^3 - 12xy^2.
16x3+24xy216x^3 + 24xy^2.
Câu 5
1đ

Cho các biểu thức chứa hai biến số a, ba, \, b. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.
b) 3a2b+3ab2=3ab(a−b)3a^2b + 3ab^2 = 3ab(a - b).
c) (a+b)3−3ab(a+b)=a3+3a2b+3ab2−b3−3a2b−3ab2(a + b)^3 - 3ab(a + b) = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 - b^3 - 3a^2b - 3ab^2.
d) Với a+b=4a + b = 4 và ab=3ab = 3, giá trị của biểu thức a3+b3a^3 + b^3 bằng 3030.
Câu 6
1đ

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi xx mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S=200(1+x)3S = 200(1 + x)^3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 33 năm.

Câu 1:

Số tiền bác Tùng nhận được sau 33 năm khi lãi suất là x=5,5%x = 5,5\% bằng bao nhiêu triệu đồng? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Trả lời:

Câu 2:

Khai triển SS thành đa thức theo xx ta được đa thức nào dưới đây và đa thức đó có bậc mấy?

S=x3+3x2+3x+1S = x^3 + 3x^2 + 3x + 1; bậc 33.
S=200x3+600x2+600x+200S = 200x^3 + 600x^2 + 600x + 200; bậc 33.
S=200x3+600x2+600x+200S = 200x^3 + 600x^2 + 600x + 200; bậc 44.
S=200x3+300x2+300x+200S = 200x^3 + 300x^2 + 300x + 200; bậc 33.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi