Phần 1

(5 câu)
Câu 1

Từ các chữ số 5;0;1;35; 0; 1; 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn

Câu 1:

chia hết cho 55. Các số đó là

A
130;150;310;350;510;530;105;135;305;315130; 150; 310; 350; 510; 530; 105; 135; 305; 315.
B
135;150;315;350;510;530;105;305135; 150; 315; 350; 510; 530; 105; 305.
C
130;150;310;350;510;530130; 150; 310; 350; 510; 530.
D
105;135;305;315105; 135; 305; 315.
Câu 2:

chia hết cho 33. Các số đó là

A
130;150;310;350;510;530130; 150; 310; 350; 510; 530.
B
105;150;501;510105; 150; 501; 510.
C
105;150;501;510;135;153;315;351;513;531105; 150; 501; 510; 135; 153; 315; 351; 513; 531.
D
135;153;315;351;513;531135; 153; 315; 351; 513; 531.
Câu 2

Phân tích các số AA, BB ra thừa số nguyên tố, với A=4263A = 4^2 \cdot 6^3B=92152B = 9^2 \cdot 15^2 được kết quả là

A=2733A = 2^7 \cdot 3^3B=3652B = 3^6 \cdot 5^2.
A=2733A = 2^7 \cdot 3^3B=3452B = 3^4 \cdot 5^2.
A=2533A = 2^5 \cdot 3^3B=3552B = 3^5 \cdot 5^2.
A=2632A = 2^6 \cdot 3^2B=3652B = 3^6 \cdot 5^2.
Câu 3

Tìm các số tự nhiên xx không vượt quá 2222 sao cho:

Câu 1:

100x100 - x chia hết cho 44.

(được phép chọn nhiều phương án)

x=0x = 0      \, \, \, \, \, x=2x = 2      \, \, \, \, \, x=4x = 4      \, \, \, \, \, x=8x = 8      \, \, \, \, \, x=12x = 12      \, \, \, \, \, x=16x = 16      \, \, \, \, \, x=20x = 20      \, \, \, \, \, x=24x = 24      \, \, \, \, \, 

Câu 2:

18+90+x18 + 90 + x chia hết cho 99.

(được phép chọn nhiều phương án)

x=0x = 0      \, \, \, \, \, x=3x = 3      \, \, \, \, \, x=6x = 6      \, \, \, \, \, x=9x = 9      \, \, \, \, \, x=12x = 12      \, \, \, \, \, x=15x = 15      \, \, \, \, \, x=18x = 18      \, \, \, \, \, x=21x = 21      \, \, \, \, \, 

Câu 4

Lớp 6B có 4040 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm nhiều hơn 33 người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người? Để tìm được mỗi nhóm có thể có bao nhiêu học sinh, em hãy xét tính đúng sai của các khẳng định sau đây.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập hợp các ước của 4040Ư(40)={1;2;4;5;8;10;40}Ư(40) = \{1; 2; 4; 5; 8; 10; 40\}.
b) Gọi số người trong mỗi nhóm là xx (xNx \in \mathbb{N}^*). Để chia đều lớp thành các nhóm, xx phải là một ước của 4040.
c) Theo đề bài, mỗi nhóm có nhiều hơn 33 người nên điều kiện của xxx3x \ge 3.
d) Kết hợp các điều kiện trên, mỗi nhóm có thể có 4;5;8;10;204; 5; 8; 10; 20 hoặc 4040 người.
Câu 5
Tự luận

Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau 22 đơn vị. Ví dụ 17171919 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy liệt kê hết các cặp các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 4040.