Cách tính số số hạng, tổng các số hạng của dãy số có quy luật cách đều

DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT CÁCH ĐỀU

1. Tính số các số hạng trong dãy:

Số số hạng = (số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

2. Tính tổng các số hạng trong dãy:

Tổng các số hạng = (số hạng lớn nhất + số hạng bé nhất) \(\times\) số số hạng : 2

3. Tìm số chữ số:

Bước 1: Tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng

Bước 2: Trong số các số đó có bao nhiêu số có 1, 2, 3, 4,. .. chữ số

Bước 3: Tính tổng số lượng các chữ số.

Ví dụ 1:  Tính giá trị của A biết: A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2014.

Giải:

Dãy số trên có số số hạng là: (2014 - 1):1 + 1 = 2014

Giá trị của A là: (2014 + 1) \(\times\) 2014 : 2 = 2029105

Đáp số: 2029105

Ví dụ 2:  Viết các số chẵn liên tiếp từ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?

Giải:

Dãy số 2, 4, 6, ... , 1998 có số số hạng là: (1998 – 2) : 2 + 1 = 999 (số)

Trong 999 số có:

4 số chẵn có 1 chữ số

45 số chẵn có 2 chữ số

450 số chẵn có 3 chữ số

Các số chẵn có 4 chữ số là:

999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)

Số lượng chữ số phải viết là:

1 \(\times\) 4 + 2 \(\times\) 45 + 3 \(\times\) 450 + 4 \(\times\) 500 = 3444 (chữ số)

Đáp số: 3444 chữ số