Hệ thức lượng trong tam giác vuông Toán 9 hay, đầy đủ nhất

Câu 1

1đ

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có đường cao $AD$ và $\widehat{B}=\alpha$ .

Tỉ số $\dfrac{D A}{B A}$ bằng

\cos \alpha

.

\tan \alpha

.

\cot \alpha

.

\sin \alpha

.

Câu 2

1đ

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B C=10$ , $A C=6$ . Tỉ số lượng giác $\tan {C}$ có kết quả gần nhất với giá trị nào dưới đây?

0,75

.

0,88

.

1,33

.

0,68

.

Câu 3

1đ

Cho $\alpha=40^{\circ}$ và $\beta=50^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\tan \alpha=\cot \beta

.

\cos \alpha=\cos \beta

.

\sin \alpha=\sin \beta

.

\tan \alpha=\tan \beta

.

Câu 4

1đ

Giá trị của $\sin 48^\circ$ bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

0,742

.

0,753

.

0,744

.

0,743

.

Câu 5

1đ

Giá trị của biểu thức $M=\dfrac{\tan {{45}^\circ}-3\cos {{60}^\circ}}{\sin 30^\circ}$ bằng

2

.

-2

.

-1

.

1

.

Câu 6

1đ

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây sai?

\sin B=\cos B

.

\sin B=\cos C

.

\tan B=\cot C

.

\sin C=\cos B

.

Câu 7

1đ

Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$ có đường cao $DH$ , biết $DE = 12$ và $\widehat{HDE}=60^\circ$ . Độ dài cạnh huyền $EF$ là

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

4\sqrt{3}

.

8\sqrt{3}

.

Câu 8

1đ

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ , có đường cao $MH$ . Biết $PM = 5$ ; $PH = 2,5$ . Số đo góc $N$ là

40^\circ

.

60^\circ

.

30^\circ

.

45^\circ

.

Câu 9

1đ

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài $7,5$ m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng $42^{\circ}$ . Tính chiều cao (đơn vị mét) của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Câu 10

1đ

Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $52^{\circ}$ và bóng cây trên mặt đất dài $7$ m . Tính chiều cao của cây (làm tròn đến hàng đơn vị của mét).

Trả lời:

Câu 11

1đ

Tại thời điểm tia nắng chiếu xuống mặt đất tạo với mặt đất một góc $40^\circ$ thì chiều dài bóng cây đo được là $25$ mét, giả sử cây thẳng đứng và mặt đất phẳng.

Chiều cao của cây gần bằng

21

m.

30

m.

16

m.

19

m.

Câu 12

1đ

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $\sin C=\dfrac{3}{5}$ , cạnh $BC=10$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

4

cm.

3

cm.

2

cm.

6

cm.

Câu 13

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm, $BC=5$ cm.

Khi đó $\cos B$ bằng

\dfrac{4}{3}

.

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{3}{5}

.

Câu 14

1đ

Trong hình vẽ dưới đây, độ dài $AH$ bằng

\dfrac{6\sqrt{13}}{13}

.

\dfrac{12}{5}

.

2

.

\dfrac{\sqrt{13}}{13}

.

Câu 15

1đ

Tính chiều cao của tháp Phổ Minh mà không cần lên tận đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là $63^{\circ}$ và bóng tháp trên mặt đất khi đó là $9,94$ m (làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ nhất).

chiều cao của tháp Phổ Minh

19,5

m.

11,2

m.

21,9

m.

16,9

m.

Câu 16

1đ

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $B=45^{\circ}$ , $B C=\sqrt{2}$ , khi đó độ dài cạnh $A C$ bằng

1

.

\dfrac{1}{\sqrt{2}}

.

\sqrt{2}

.

2

.

Câu 17

1đ

Một khúc sông rộng khoảng $130$ m. Một con đò dự định chèo từ bờ bên này sang bờ bên kia theo phương vuông góc với bờ sông, nhưng do bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng $150$ m mới sang được bờ bên kia.

Một khúc sông rộng khoảng $130$ m. Một con đò dự định chèo từ bờ bên này sang bờ bên kia theo phương vuông góc với bờ sông

Vậy dòng nước đã đẩy con đò lệch đi một góc so với phương dự định ban đầu là bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến độ).

Trả lời:

Câu 18

1đ

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có độ dài $AB = 4$ cm; $AC = 3$ cm.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $BC = 5$ cm.
b) $\sin B = \dfrac{AC}{AB}$ .
c) $\cos B = 0,8$ .
d) Số đo của góc $C$ (làm tròn đến độ) là $53^\circ$ .

Câu 19

1đ

Để đo chiều cao của cột trên bức tường Hằng dùng một cuốn sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa của chiếc sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường (xem hình dưới).

đo chiều cao của cột trên bức tường Hằng dùng một cuốn sách và ngắm sao cho hai cạnh bìa của chiếc sách hướng về vị trí cao nhất và vị trí thấp nhất của bức tường

Biết rằng Hằng đứng cách tường $1,5$ m và vị trí mắt khi quan sát cách mặt đất là $0,9$ m. Chiều cao của bức tường là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc $25^{\circ}$ so với mặt đất.

$Một chiếc máy bay cất cánh theo một góc $25^{\circ}$ so với mặt đất$

Muốn đạt độ cao $2\,000$ m thì máy bay phải bay một đoạn đường là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Trả lời:

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống