Gia tốc - Chuyển động thẳng biến đổi đều SVIP

1. ĐỒ THỊ VẬN TỐC - THỜI GIAN TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG VÀ KHÁI NIỆM GIA TỐC

➤ Gia tốc

Giả sử trong thời gian \(\Delta t\), độ biến thiên vận tốc là \(\Delta v\) thì độ biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian là:

\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_{t}-v_0}{t-t_0}\)

Đại lượng \(a\) cho biết sự thay đổi nhanh hay chậm của vận tốc, gọi là gia tốc của chuyển động (gọi tắt là gia tốc).

Gia tốc có đơn vị là m/s² (m.s^-2).

Gia tốc xác định bằng công thức \(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\) được gọi là gia tốc trung bình. Nếu ∆t rất nhỏ thì có thể coi gia tốc này là gia tốc tức thời.

Vì \(\Delta\overrightarrow{\text{v}}\) là đại lượng vectơ, nên gia tốc \(\overrightarrow{a}\) cũng là đại lượng vectơ:

\(\overrightarrow{a}=\dfrac{\Delta\overrightarrow{\text{v}}}{\Delta t}\)

Dựa vào giá trị của gia tốc tức thời, ta phân loại chuyển động thẳng như sau:

• Nếu \(a = 0\): vật chuyển động thẳng đều, độ lớn vận tốc không đổi.
• Nếu \(a \neq 0\) và bằng hằng số: vật chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn vận tốc tăng hoặc giảm đều theo thời gian.
• Nếu \(a \neq 0\) nhưng không phải hằng số: vật chuyển động thẳng biến đổi phức tạp. Loại chuyển động này không được xét trong chương trình vật lí phổ thông.

❗ Lưu ý:

Khi \(\overrightarrow{a}\) cùng chiều với \(\overrightarrow{\text{v}}\): chuyển động nhanh dần.

Khi \(\overrightarrow{a}\) ngược chiều với \(\overrightarrow{\text{v}}\): chuyển động chậm dần.

➤ Vận dụng đồ thị \(\left(v-t\right)\) để xác định độ dịch chuyển

Độ dịch chuyển của một vật chuyển động thẳng có thể xác định từ đồ thị vận tốc – thời gian. Cụ thể, độ lớn của độ dịch chuyển bằng diện tích phần hình phẳng nằm dưới đường biểu diễn vận tốc, giới hạn bởi trục thời gian và các đường thẳng ứng với thời điểm đầu và thời điểm cuối.

Độ lớn độ dịch chuyển = diện tích dưới đồ thị vận tốc - thời gian.

Chuyển động thẳng với vận tốc không đổi

Độ dịch chuyển bằng tích của vận tốc và thời gian, có giá trị bằng diện tích của hình chữ nhật được tô màu.

\(d=20.15=300\) m

Chuyển động thẳng với vận tốc biến đổi đều

Độ dịch chuyển bằng diện tích khu vực dưới đồ thị vận tốc - thời gian (diện tích tam giác được tô màu).

\(d=\frac12.10.5=25\) m

2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

* Phương trình gia tốc: \(a=\) hằng số

* Phương trình vận tốc:

Tại \(t = 0\), vật có vận tốc \(v_{0}\).

Sau thời gian \(t\), vận tốc của vật là: \(v = v_{0} + a t .\)

* Phương trình độ dịch chuyển:

Độ dịch chuyển sau thời gian \(t\): \(d = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} .\)

Nếu tính từ gốc tọa độ thì vị trí của vật tại thời điểm \(t\): \(x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} .\)

* Hệ thức liên hệ giữa vận tốc và quãng đường:

Kết hợp công thức vận tốc và dịch chuyển, ta được: \(v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a d .\)