Đường tròn Toán 9 Lý thuyết và tính chất đầy đủ nhất

Câu 1

1đ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Khi quay nửa đường tròn tâm

O

bán kính

R

quanh đường kính của nó ta được một mặt cầu.

Khi cắt mặt cầu tâm

O

bán kính

R

bởi một mặt phẳng bất kì thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn.

Khi cắt hình cầu tâm

O

bán kính

R

bởi một mặt phẳng bất kì thì mặt cắt thu được luôn là một hình tròn.

Khi quay nửa hình tròn tâm

O

bán kính

R

quanh đường kính của nó ta được một hình cầu.

Câu 2

1đ

Một con trâu được buộc vào một chiếc cọc trên bãi chăn thả. Dây thừng giữ trâu dài $50$ cm.

Một con trâu được buộc vào một chiếc cọc trên bãi cỏ

Con trâu đó ăn cỏ được trong phạm vi nào? (điểm đóng cọc là điểm $O$ ).

(

O ; 50

m).

(

O ; 1

m).

(

O ; 50

cm).

(

O ; 25

cm).

Câu 3

1đ

Diện tích của hình quạt tròn tâm $O$ , bán kính $r$ , số đo cung $45^\circ$ là

\dfrac{\pi r^2}{16}

.

\dfrac{\pi r^2}{4}

.

\dfrac{\pi r^2}{45}

.

\dfrac{\pi r^2}{8}

.

Câu 4

1đ

Công thức tính diện tích của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm có bán kính $R$ và $r$ là

S=\pi (R^2+r^2)

với

R > r

.

S=\pi (R^2-r^2)

với

R > r

.

S=\pi (R^2+r^2)

với

R \lt r

.

S=\pi (R^2-r^2)

với

R \lt r

.

Câu 5

1đ

Để giúp tàu hỏa chuyển từ đường ray theo hướng này sang đường ray theo hướng khác người ta làm một đoạn đường ray hình vòng cung. Biết độ rộng của đường ray là $AB\approx 1,1$ (m) và đoạn $BC\approx 28,4$ (m).

Bán kính $R=OA$ của đoạn đường ray hình vòng cung bằng bao nhiêu m? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 6

1đ

Cho ( $O ; 5$ cm) và đường thẳng $d$ . Gọi $O H$ là khoảng cách từ tâm $O$ đến $d$ . Điều kiện để đường thẳng $d$ và đường tròn ( $O ; 5$ cm) có hai điểm chung là

OH\lt 5

cm.

OH=5

cm.

OH>5

cm.

OH \leq 5

cm.

Câu 7

1đ

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $10$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ là

8

cm.

6

cm.

10

cm.

16

cm.

Câu 8

1đ

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$ , dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$ . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$ , nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$ . Độ dài $BE$ theo $R$ là

\dfrac{R}{2}

.

2R

.

\dfrac{R}{\sqrt{3}}

.

R\sqrt{3}

.

Câu 9

1đ

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định sai là

khoảng cách từ điểm đó tới hai tiếp điểm bằng nhau.

tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Câu 10

1đ

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ , vẽ các tiếp tuyến $Ax$ , $By$ với nửa đường tròn cùng phía đối với $AB$ . Từ điểm $M$ trên nửa đường tròn ( $M$ khác $A,\,B$ ) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt $Ax$ và $By$ lần lượt tại $C$ và $D$ . Cho $OD=BA=2\sqrt{3}$ . Độ dài của $AC$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 11

1đ

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

120^\circ

.

45^\circ .

60^\circ .

90^\circ .

Câu 12

1đ

Cho hình vẽ:

loading...

Số đo của $\overset\frown{AmB}$ trong hình bằng

140^\circ

.

290^\circ

.

110^\circ

.

70^\circ

.

Câu 13

1đ

Cho $(O)$ , từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ , $MB$ sao cho $\widehat{AOM}=50^\circ$ , $OM$ cắt $(O)$ tại $K$ ( $K$ thuộc cung nhỏ $AB$ ).

loading...

Số đo góc $AKB$ là

130^\circ

.

120^\circ

.

60^\circ

.

70^\circ

.

Câu 14

1đ

Cho hình vẽ sau, biết $\widehat{BAD}=130^\circ$ .

loading...

Số đo của $\widehat{BOD}$ là

100^\circ

.

130^\circ

.

80^\circ

.

150^\circ

.

Câu 15

1đ

Cho đường tròn $(C)$ , trên đường tròn lấy ba điểm $D, \, H, \, F$ sao cho ba điểm tạo thành một tam giác nhọn, kẻ đường cao $DG$ .

$Cho đường tròn $(C)$, trên đường tròn lấy ba điểm $D, \, H, \, F$ sao cho ba điểm tạo thành một tam giác nhọn, kẻ đường cao $DG$.$

Cho $\widehat{DHG}=70^\circ$ , số đo $\widehat{FDE}$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 16

1đ

Cho đường tròn $(J)$ đường kính $NK$ , trên đường tròn lấy các điểm $M$ và $L$ sao cho $M$ và $L$ nằm ở hai nửa đường tròn khác nhau. Biết $\widehat{MNK}=2 \widehat{MKN}$ .

$Cho đường tròn $(J)$ đường kính $NK$, trên đường tròn lấy các điểm $M$ và $L$ sao cho $M$ và $L$ nằm ở hai nửa đường tròn khác nhau. Biết $\widehat{MNK}=2 \widehat{MKN}$.$

Số đo $\widehat{MLK}$ bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 17

1đ

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB = 18$ cm, $AC = 24$ cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

30

cm.

15

cm.

20

cm.

10

cm.

Câu 18

1đ

Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$ bằng bao nhiêu? Biết đường chéo $BD=6 \sqrt{2}$ cm.

R=3

cm.

R=\dfrac{3}{\sqrt{2}}

cm.

R=6

cm.

R=3 \sqrt{2}

cm.

Câu 19

1đ

Hình vuông có cạnh bằng $10$ cm thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

10

cm.

5\sqrt{2}

cm.

10\sqrt{2}

cm.

5

cm.

Câu 20

1đ

Cho $\Delta ABC$ đều ngoại tiếp $(O)$ , biết $(O)$ có bán kính $3$ cm, $AH$ là đường cao.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $OA = 3$ cm.
b) $AH = 9$ cm.
c) $BC = 3\sqrt{6}$ cm.
d) Diện tích $\Delta ABC$ bằng $27\sqrt{3}$ cm².

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống