Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 năm 2026 trường THCS Hồng Bàng

Phần 1: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

(12 câu)

Câu 1

1đ

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{27 x^{2}}+2 \sqrt{12 x^{2}}-3 x \sqrt{75}$ với $x\lt 0$ ta được kết quả là

22 x \sqrt{3}

-8 x \sqrt{3}

-22 x \sqrt{3}

8 x \sqrt{3}

Câu 2

1đ

Điều kiện xác định của biểu thức $\dfrac{\sqrt{x-3}}{x-5}$ là

x \neq 3

và

x \neq 5

x \geq 3

và

x \neq 5

x\lt 3

và

x \neq 5

x\lt 0

và

x \neq 5

Câu 3

1đ

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(-2; 4)$ là nghiệm?

x-y=2

3x+y=-2

x+2y=-1

x-2y=0

Câu 4

1đ

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ biết $\widehat{ABC}=\alpha, \widehat{ACB}=\beta$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

\cot \alpha=\tan \beta

\cos \alpha=\sin \beta

\sin \alpha=\cot \beta

\tan \alpha=\cot \beta

Câu 5

1đ

Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $(O'; r)$ với $R\gt r$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt và $OO'=d$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

d\lt R-r

R-r\lt d\lt R+r

d=R-r

d\gt R+r

Câu 6

1đ

Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $(O; R)$ cắt nhau tại $M$ sao cho $MA=R \sqrt{3}$ . Diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ $AB$ của $(O; R)$ và các đoạn thẳng $OA, OB$ là

\dfrac{\pi R^{2}}{3}

\dfrac{\pi R^{2}}{8}

\dfrac{\pi R^{2}}{4}

\dfrac{\pi R^{2}}{6}

Câu 7

1đ

Biết hệ phương trình $\begin{cases} ax+by=-4 \\ 3 x+a y=2\end{cases}$ có nghiệm là $(x; y)=(1; -2)$ . Giá trị của $a$ và $b$ lần lượt là

a=-3; b=\dfrac{1}{2}

a=\dfrac{1}{2}; b=\dfrac{9}{4}

a=3; b=\dfrac{1}{2}

a=\dfrac{1}{2}; b=-\dfrac{9}{4}

Câu 8

1đ

Galileo Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Liên hệ giữa quãng đường chuyê̂n động rơi tự do $s$ (mét) và thời gian chuyển động $x$ (giây) được cho bởi hàm số $s=4,9 x^{2}$ . Người ta thả một vật nặng từ độ cao $56$ m trên tháp nghiêng Pi-sa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể). Khi vật nặng còn cách mặt đất $17,584$ m thì nó đã rơi hết thời gian là:

3,2

giây.

2,2

giây.

2,8

giây.

2,6

giây.

Câu 9

1đ

Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ (hình vẽ). Phép quay thuận chiều $180^{\circ}$ tâm $O$ biến tam giác $OAB$ thành tam giác nào?

\Delta OAB

\Delta ODA

\Delta OCD

\Delta OCB

Câu 10

1đ

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp có $\hat{A}=40^{\circ}, \hat{B}=60^{\circ}$ . Khi đó $\hat{C}-\hat{D}$ bằng bao nhiêu?

30^{\circ}

20^{\circ}

140^{\circ}

120^{\circ}

Câu 11

1đ

Tổng số học sinh nam và nữ của lớp 9A là $42$ học sinh. Mỗi học sinh nam của lớp 9A đều đăng kí tham gia đúng một môn thể thao trong các môn mà nhà trường đưa ra là: bóng bàn, cầu lông, chạy bộ và bơi lội. Kết quả đăng ký được biểu diễn ở biểu đồ cột dưới đây:

Lớp 9A có bao nhiêu học sinh nữ?

22

21

19

20

Câu 12

1đ

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II (các con xúc xắc có dạng hình lập phương). Xác suất của biến cố "Tổng số chấm trên các mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng $7$ " là

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{12}

\dfrac{1}{36}

\dfrac{1}{3}

Phần 2: Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

(4 câu)

Câu 13

1đ

Công ty địa ốc $A$ xây một chung cư cao cấp có $120$ căn hộ để bán gồm hai loại: Loại I là căn hộ một phòng ngủ có giá chào bán ban đầu là $1,8$ tỉ đồng /căn; loại II là căn hộ hai phòng ngủ giá chào bán ban đầu là $2,4$ tỉ đồng/căn. Do mục đích kinh doanh thay đổi nên công ty có điều chỉnh giá bán như sau: Tăng $10 \%$ đối với mỗi căn hộ loại I và giảm $5 \%$ đối với mỗi căn hộ loại II so với giá chào bán ban đầu. Tổng số tiền thu được sau khi bán hết $120$ căn hộ là $249,6$ tỉ đồng. Gọi số căn hộ loại I, loại II lần lượt là $x$ và $y$ (căn).

(Điều kiện: $x, y \in \mathbb{N}^{*}; x\lt 120; y\lt 120$ ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $x+y=120$ .
b) $1,8 x+2,4 y=249,6$ .
c) Số căn hộ loại I gấp đôi số căn hộ loại II.
d) Nếu bán hết các căn hộ với giá chào bán ban đầu, tổng số tiền công ty $A$ thu được không thay đổi.

Câu 14

1đ

Cho nửa đường tròn tâm $O$ , đường kính $AB=2R$ . Trên nửa đường tròn đó lấy điểm $C$ bất kì ( $C$ không trùng với $A$ và $B$ ). Tiếp tuyến của nửa đường tròn $(O)$ tại $A$ cắt tia $BC$ ở điểm $D$ . Kẻ $AH$ vuông góc với đường thẳng $DO$ tại $H, B F$ vuông góc với đường thẳng $AH$ tại $F$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm $F$ nằm trên nửa đường tròn $(O; R)$ .
b) $OH \cdot OD=2 R^{2}$ .
c) $\widehat{CDA}+\widehat{CHA}=180^{\circ}$ .
d) Khi $BC=1,25R$ thì $S_{FAB}=5S_{FCB}$ .

Câu 15

1đ

Cho hai hàm số $y=2x^{2}$ và $y=3x-1$ có đồ thị lần lượt là parabol $(P)$ và đường thẳng $(d)$ . Vẽ $(P)$ và $(d)$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Gọi $M(x_{1} ; y_{1})$ và $N(x_{2} ; y_{2})$ là hai giao điểm của $(P)$ và $(d)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm thấp nhất của parabol $(P)$ là gốc tọa độ.
b) $x_{1}$ và $x_{2}$ là nghiệm của phương trình $2 x^{2}+3 x-1=0$ .
c) $M$ và $N$ đối xứng với nhau qua trục tung $Oy$ .
d) $MN=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$ .

Câu 16

1đ

Kết quả kiểm tra cân nặng (tính bằng đơn vị: ki-lô-gam) của $50$ con gà tại một trang trại gà được cho ở bảng sau:

$3,5$	$3,5$	$3,1$	$3,1$	$3,1$	$3,2$	$3,2$	$3,0$	$3,3$	$2,8$
$3,5$	$3,5$	$2,8$	$3,4$	$3,3$	$2,8$	$3,0$	$2,9$	$3,1$	$3,2$
$2,8$	$3,3$	$3,5$	$3,0$	$2,9$	$2,9$	$2,8$	$2,7$	$3,0$	$3,4$
$2,7$	$3,0$	$3,4$	$2,9$	$3,1$	$3,5$	$3,1$	$3,4$	$3,3$	$3,4$
$3,0$	$3,1$	$3,2$	$3,5$	$3,2$	$3,0$	$3,3$	$3,2$	$3,0$	$3,3$

Chia số liệu ở bảng trên thành $3$ nhóm như sau: $[2,7 ; 3,0) ;[3,0 ; 3,3) ;[3,3 ; 3,6)$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tần số của nhóm

[3,3 ; 3,6)

là

18

b) Số con gà (trong các con gà được kiểm tra) có cân nặng nhỏ hơn

3,0

kg là

11

c) Bảng tần số tương đối ghép nhóm theo mẫu số liệu ở trên là:

Cân nặng (kg)	$[2,7; 3,0)$	$[3,0; 3,3)$	$[3,3; 3,6)$
Tần số tương đối	$22 \%$	$60 \%$	$18 \%$

d) Một nhà hàng thu mua tất cả các con gà đạt khối lượng từ

3,0

kgtrở lên (trong các con gà được kiểm tra) với giá mua như sau:
+) Gà loại I: Cân nặng từ

3,3

kg trở lên, thu mua với giá

350 \ 000

đồng/con.
+) Gà loại II: Cân nặng từ

3,0

kg đến dưới

3,3

kg thu mua với giá

280 \ 000

đồng/con.
Khi đó số tiền nhà hàng phải trả cho chủ trang trại nuôi gà là 14 \ 700 \ 000 đồng.

Phần 3: Thí sinh làm bài tự luận

(6 câu)

Câu 17

1đ

Tại giá trị nào của $x$ thì giá trị của biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}$ bằng $-15$ ? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, chi phí vận chuyển luôn không đổi là $25$ triệu đồng. Chi phí bảo quản mỗi tạ trái cây trong kho lạnh là $80$ nghìn đồng/ngày. Thời gian bảo quản tối đa $14$ ngày. Biết rằng, kể từ ngày đầu tiên nhập hàng, đại lý sẽ phân phối tới các cưàa hàng bán lẻ trong hệ thống của mình với số lượng $25$ tạ trái cây mỗi ngày. Hỏi mỗi lần nhập hàng, đại lý phải nhập bao nhiêu tạ trái cây để giao vừa đủ cho các cửa hàng bán lẻ trong các ngày đồng thời đảm bảo tổng chi phí (bao gồm chi phí vận chuyển và bảo quản) tính trung bình cho mỗi ngày là thấp nhất?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Biết phương trình bậc hai $x^{2}-2 x-2=0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}\left(x_{1}\gt x_{2}\right)$ . Giá trị của biểu thức $A=\sqrt{18 x_{1}+18-6 x_{1} x_{2}+x_{2}{ }^{2}}+9 x_{2}$ có dạng $c+a \sqrt{b}$ trong đó $b$ là số nguyên tố, $c$ và $a$ là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $T=a+b-c$ là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một loại cọc tiêu giao thông có phần trên dạng hình nón đường kính đáy $14$ cm, chiều cao $24$ cm. Phần dưới là một đế dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh $20$ cm, chiều cao $2$ cm. Người ta muốn sơn $100$ cái cọc tiêu trên (chỉ sơn mặt xung quanh của phần hình nón, không sơn mặt dưới của đế và không sơn phần mặt trên của đế tiếp giáp với mặt đáy của hình nón). Tiền sơn $100$ cái cọc tiêu là bao nhiêu nghìn đồng? Biết rằng giá tiền mỗi mét vuông khi sơn là $150$ nghìn đồng). (Lấy $\pi \approx 3,14$ , làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 21

1đ

Cho cung $BC$ là một phần tư đường tròn ( $A; 3$ cm). Đường tròn $(O)$ tiếp xúc trong với đường tròn $(A)$ và tiếp xúc với các bán kính $AB, \ AC$ của đường tròn $(A)$ . Tìm độ dài dây cung $MN$ của đường tròn $(O)$ biết $BM$ và $CN$ là các tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ . (Đơn vị tính: cm, làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22

1đ

Một hộp kín có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số $1 ; 2 ; 3$ và hai viên bi xanh lần lượt ghi các số $4; \ 5$ . Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$ : "Hai viên bi được lấy ra khác màu nhau" (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Trả lời:

Bài học liên quan

Phần 1: Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Phần 2: Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Phần 3: Thí sinh làm bài tự luận

Báo lỗi

Tải đề xuống