Thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán 9 của một trường THCS theo nhóm được cho bởi bảng sau (không có học sinh bỏ thi)

Trong hộp có $13$ quả bóng đỏ, $10$ quả bóng vàng và $80$ quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả trong hộp. Biết các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau, tính xác suất của biến cố $A$ "Quả bóng lấy được không phải là màu trắng". (Làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}}$ và $B=\Big(\dfrac{8-\sqrt{x}}{x-9}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\Big) \cdot \dfrac{x-3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ với $x>0 ; x \neq 9$.

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy giáo đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném $15$ quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng $2$ điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ $1$ điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ $15$ điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm $600$ sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ một làm vượt mức $10 \%$ và tổ hai làm vượt mức $20 \%$ so với kế hoạch của mỗi tổ, nên cả hai tổ làm được $685$ sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch.

Biết phương trình bậc hai $2 x^{2}-4 x+1=0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$. Chứng minh $x_{1}, x_{2}$ khác $0$ và tính tổng nghịch đảo hai nghiệm.

Để kiểm tra hệ thống cân bằng điện tử (tên Tiếng Anh viết tắt: ESP) của một chiếc ô tô, người ta tạo ra đường chạy thử dạng hình tròn ($O, 500$ m). Cho $\pi \approx 3,14$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A(AC\lt AB)$, nội tiếp đường tròn $(O)$. Tiếp tuyến tại $A$ với đường tròn $(O)$ cắt đường thẳng $BC$ tại $K$. Từ $K$ kẻ tiếp tuyến thứ hai với $(O)$ tại $D$. Gọi $H$ là giao điểm của $AD$ và $BC$.

Một tấm kim loại hình chữ nhật có chiều dài $64$ cm và chiều rộng $40$ cm. Bạn Đan cắt ở bốn góc của tấm kim loại bốn hình vuông có cạnh bằng nhau để gập thành một chiếc hộp không nắp. Giá kim loại đó là $2 \ 500$ đồng/cm$^{2}$. Bạn Đan chỉ có $4 \ 440 \ 000$ đồng để mua. Hỏi kích thước cạnh hình vuông phải chọn để thể tích hộp lớn nhất trong điều kiện chi phí không vượt quá số tiền cho phép. Thể tích lớn nhất đó là bao nhiêu? (Chi phí tính theo diện tích kim loại cấu thành nên chiếc hộp sau khi đã cắt bỏ bốn góc).