Đề thi thử TN THPT năm 2025 – 2026, sở GD&ĐT Hà Tĩnh số 2, olm

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình là

x=-1

y=2

y=-1

x=2

Câu 2

1đ

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$ và $u_2=3$ . Số hạng $u_5$ của cấp số cộng là

11

5

7

9

Câu 3

1đ

Nghiệm của phương trình $2^x=6$ là

x=3

x=\log_{2}6

x=4

x=\log_{6}2

Câu 4

1đ

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z+2}{-6}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

\overrightarrow{u_2}=(2;-1;3 )

\overrightarrow{u_3}=(-2;1;3 )

~\overrightarrow{u_4}=(1;0;2 )

\overrightarrow{u_1}=(4;2;-6 )

Câu 5

1đ

Cho $\displaystyle \int \dfrac{1}{\sin^2x}\mathrm{d}x=F(x )+C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

F'(x )=\dfrac{1}{\sin^2x}

F'(x )=-\cot x

F'(x )=-\dfrac{1}{\sin^2x}

F'(x )=\dfrac{-\sin 2x}{\cos^4x}

Câu 6

1đ

Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	$[20;25)$	$[25;30)$	$[30;35)$	$[35;40)$	$[40;45)$
Số ngày	$6$	$6$	$4$	$1$	$1$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên bằng

8,125

9,225

8,25

9,25

Câu 7

1đ

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $(S )$ có tâm $I(0\,;\,-2\,;\,1 )$ và bán kính $R=5$ . Phương trình của $(S )$ là

x^2+(y+2 )^2+(z-1 )^2=25

x^2+(y+2 )^2+(z-1 )^2=5

x^2+(y-2 )^2+(z+1 )^2=5

x^2+(y-2 )^2+(z+1)^2=25

Câu 8

1đ

Diện tích hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ dưới đây bằng

\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{(2^x+2 )\,\mathrm{d}x}

\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{(2^x-2 )\,\mathrm{d}x}

\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{2^x\,\mathrm{d}x}

\displaystyle\int\limits_{1}^{3}{(2-2^x)\,\mathrm{d}x}

Câu 9

1đ

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$ . Phát biểu nào sau đây sai?

CD\bot (SBC )

BC\bot (SAB )

SA\bot (ABC )

BD\bot (SAC )

Câu 10

1đ

Nghiệm của phương trình $\cos x=\cos \dfrac{\pi }{4}$ là

x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

x=\pm \dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\,k\in \mathbb{Z}

Câu 11

1đ

Cho hình lập phương $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$

Phát biểu nào sau đây là đúng?

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}'}=\overrightarrow{A{C}'}

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}'}+\overrightarrow{{B}'{A}'}=\overrightarrow{A{C}'}

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}'}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A{C}'}

\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{C}'}+\overrightarrow{{C}'{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}

Câu 12

1đ

Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $a$ . Khoảng cách từ $A'$ đến mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

3a

\dfrac{a}{2}

a

2a

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho hàm số $y=\dfrac{ax^2+bx+c}{mx+n}$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-2;0)$ .
b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên $y=x+1$ .
c) Gọi $A,\,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác $OAB$ bằng $8$ (với $O$ là gốc tọa độ).
d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là $d:\,y=(x+1 )\tan \dfrac{3\pi }{8}$ .

Câu 14

1đ

Một đoàn tàu đang đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc $a=0,005t$ (m/s²) và đi qua cái cây trong thời gian $60$ giây. Sau $80$ giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Vận tốc của đoàn tàu là $v=5 \cdot 10^{-3}t^2$ (m/s).
b) Chiều dài của đoàn tàu là $180$ (m).
c) Sau $80$ giây, đoàn tàu chuyển động với vận tốc $57,6$ km/h.
d) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài $480$ m. Khi đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian $30$ giây.

Câu 15

1đ

Xác suất để cơ quan $Q$ thuê 1 trong các công ty $A$ và $B$ tư vấn lần lượt là $0,4$ và $0,6$ . Theo kinh nghiệm khả năng $Q$ phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn của công ty $A$ và $B$ lần lượt là $0,05$ và $0,03$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Xác suất để $Q$ có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là $0,038$ .
b) Biết $Q$ có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để $Q$ thuê công ty $A$ tư vấn là $0,47$
c) Biết $Q$ có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để $Q$ thuê công ty $B$ tư vấn là $0,53$ .
d) Biết $Q$ không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để $Q$ thuê công ty $A$ tư vấn là $0,4$ .

Câu 16

1đ

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0 )$ và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(2;-2;1 )$ , hướng chuyển động cùng với hướng vectơ $\overrightarrow{u}$ với tốc độ là $4,5$ (m/s), (đơn vị trên mỗi trục là mét).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình tham số của đường cáp là: $\left\{ \begin{aligned}& x=10+2t \\& y=3-2t \\& z=t \\ \end{aligned} \right.\,\,(t\in \mathbb{R} )$ .
b) Giả sử sau thời gian $t$ (s) kể từ khi xuất phát $(t\ge 0)$ cabin đến điểm $M$ . Khi đó tọa độ điểm $M$ là $\Big(3t+10;-3t+3;\dfrac{3t}{2}\Big)$ .
c) Cabin dừng ở điểm $B$ có hoành độ $x_B=550$ khi đó quãng đường $AB$ dài $800$ m.
d) Đường cáp $AB$ tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ một góc $30^\circ$ .

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

(6 câu)

Câu 17

1đ

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm $(0\lt x\lt 2\,000)$ , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là $F(x )=2\,000x-x^2$ (chục nghìn đồng) và tổng chi phí doanh nghiệp bỏ ra là $G(x )=x^2+1\,440x+50$ (chục nghìn đồng). Công ty cũng phải chịu mức thuế phụ thu cho $1$ đơn vị sản phẩm bán được là $t$ (chục nghìn đồng). Mức thuế phụ thu $t$ (trên một đơn vị sản phẩm) là bao nhiêu sao cho nhà nước thu được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng thu được lợi nhuận nhiều nhất theo đúng mức thuế phụ thu đó (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí $A$ , các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài).

Tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là $8\,000$ , trong số đó có $1\,200$ người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có $6\,800$ người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty, trong $1\,200$ người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $70\%$ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Trong $6\,800$ người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $5\%$ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh nhân với kết quả kiểm tra dương tính bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất $8\,000$ quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất $30$ quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là $200$ nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là $192$ nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tang của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng $80\,300$ m² và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng $\dfrac{49}{45}$ . Chiều cao của kim tự tháp bằng bao nhiêu mét (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh $A,\, B,\, C, \,D$ và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là $E,\, F$ (phần gạch chéo của hình vẽ).

Hai đường parabol có cùng trục đối xứng $A B$ , đối xứng nhau qua trục $CD$ , hai parabol cắt elip tại các điểm $M,\, N,\, P, \,Q$ . Biết $A B=8$ m, $C D=6$ m, $M N=P Q=3 \sqrt{3}$ m, $E F=2$ m. Chi phí để trồng hoa trên vườn là $300\,000$ đồng. Số tiền trồng hoa cho cả vườn bằng bao nhiêu triệu đồng (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Bài học liên quan

PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Báo lỗi

Tải đề xuống