Xét các biến cố sau:

$A$: "An là một vận động viên điền kinh. Trong giải chạy sắp tới, An sẽ chạy $100$ m không quá $30$ giây".

$B$: "Ông An năm nay $80$ tuổi. Ông sẽ sống thọ đến $300$ tuổi".

$C$: "Mùa hè năm sau có triều cường lớn ở Thành phố Hồ Chí Minh".

Những biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác, $I$ là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Quan sát hình vẽ rồi cho biết khẳng định nào bên dưới sai?

Tích của đa thức $(3x^2 + x)$ với đa thức $(x + 2)$ là

Một thùng kín đựng $7$ quả bóng bàn giống hệt nhau được đánh số từ $0$ đến $6$. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả bóng từ trong thùng. Xác suất của biến cố $M$: "Tích các số ghi trên hai quả bóng bằng $7$" bằng

Trong hộp có $7$ thanh gỗ gắn số từ $0$ đến $6$. Lấy ngẫu nhiên một thanh gỗ từ hộp trên. Xác suất của biến cố $P$: "Số xuất hiện trên thanh gỗ được lấy ra là số $5$" bằng

Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức $-5x^5-9x^3+x^6-x^4+8$ lần lượt là

Cho góc $xOy$ nhọn. Trên $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ (điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$). Trên $Oy$ lấy hai điểm $C$ và $D$ (điểm $C$ nằm giữa hai điểm $O$ và $D$). Gọi $F$ là giao điểm của $AD$ và $BC$.

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp $\{2;\ 3;\ 5;\ 6;\ 7;\ 8\}$ . Ta có các biến cố sau:

(1) “Số được chọn là số chẵn”.

(2) “Số được chọn là số nhỏ hơn 8”.

(3) “Số được chọn là số nguyên tố”.

(4) “Số được chọn là số nhỏ hơn 10”.

Biến cố nào là biến cố chắc chắn?

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Kẻ $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ ($D \in AC$). Trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$ sao cho $BE=BA$.

Cho tam giác $ABC$ có số đo các góc $A, \, B, \, C$ lần lượt tỉ lệ với $1 ; 2 ; 3$. Sắp xếp độ dài ba cạnh của tam giác đó theo thứ tự từ nhỏ $\rightarrow$ lớn.

Nhà bác học Galileo Galilei $(1564 - 1642)$ là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động $H$ (m) và thời gian chuyển động $x$ (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức $H = 5x^2$. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao $180$ m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

Rút gọn rồi tính giá trị của các đa thức sau: