Cho phương trình bậc hai $3x^2-5x-2=0$. Biết phương trình có một nghiệm $x=2$. Nghiệm còn lại của phương trình là

Thống kê điểm thi môn Toán của $50$ học sinh ở một lớp, thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Tần số tương đối của nhóm $[ 6;8 )$ là

Cho ba điểm $A$, $B$ và $C$ thuộc đường tròn $(O)$ như hình bên. Góc nào dưới đây là góc ở tâm?

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-3x^2$?

Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực $F$ (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ (m/s) của gió, tức $F = av^2$ ($a$ là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng $3$ m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng $180$ N. Giá trị của hằng số $a$ là

Khi tăng bán kính của một hình cầu lên gấp $2$ lần thì thể tích của hình cầu tăng gấp bao nhiêu lần?

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $N$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay thuận chiều $90^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Một hình cầu có thể tích bằng $972\pi$ cm³.

Rút gọn biểu thức ${P}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{ {x}}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{ {x}}}\right) . \dfrac{ {x}-\sqrt{ {x}}}{2\,022}$, với ${x}>0$ và ${x} \neq 1$.

(Theo vietnam.opendevelopmentmekong.net)

a) Hình trên là biểu đồ số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990-2021. Biểu đồ có bao nhiêu loại thiên tai và loại thiên tai nào xảy ra nhiều nhất?

c) Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ số lượng các thiên tai ở hình vẽ.

Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này. Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.

Cho phương trình $x^2-mx-8=0$. Chứng minh với mọi $m$, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,\,x_2$ và tính giá trị của biểu thức $H=\dfrac{2x_1^2+5x_1-16}{3x_1}-\dfrac{2x_2^2+5x_2-16}{3x_2}$.

Cho $\Delta ABC$ $(AB\lt AC)$ nội tiếp $(O;\,R)$ đường kính $BC$, trên cung nhỏ $AC$ lấy điểm $D$, $BD$ cắt $AC$ tại $E$, từ $E$ vẽ $EF\bot BC$ tại $F$.

a) Chứng minh tứ giác $BAEF$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $DB$ là phân giác góc $ADF$.

c) Gọi $M$ là trung điểm $EC$. Chứng minh $DM.CA=CF.CO$.

Thả một vật nặng hình cầu lần thứ trên dính xuống chân một con dốc thẳng, dài $50$ m. Quan hệ giữa quãng đường $y$ (tính bằng mét) và thời gian $t$ (tính bằng giây, kể từ khi bắt đầu lăn) được thể hiện bởi công thức $y = (a - 1)x^2$ (với a là một hằng số nào đó). Biết rằng hết $4$ giây đầu, vật lăn xuống được $8$ m. Tính thời gian để vật lăn từ đỉnh xuống đến chân dốc.

Bạn Đô mang $150$ nghìn đồng đi mua bút. Bạn Đô mua hai loại bút: Loại I giá $10$ nghìn đồng/chiếc, loại II giá $8$ nghìn đồng/chiếc. Tìm số chiếc bút loại II nhiều nhất mà bạn Đô có thể mua được, biết bạn Đô mua $7$ chiếc bút loại I.