Hệ phương trình $\left\{\begin{aligned}&x - y\sqrt2 = 0\\&2x + y\sqrt2 = 3\\ \end{aligned}\right.$ có nghiệm duy nhất là

Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh cạnh $CD$ ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy là $r$, chiều cao $h$, độ dài đường sinh $l$ là

Gieo một con xúc xắc $32$ lần liên tiếp, ghi lại số chấm trên mặt xuất hiện của con xúc xắc, ta được bảng tần số thống kê số liệu như sau:

Tổng số lần xuất hiện mặt là số nguyên tố là

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

Góc nội tiếp là

Hàm số $y=-7x^2$ đạt giá trị là bao nhiêu khi $x=-3$?

Có bao nhiêu đa giác đều từ các hình sau: Hình vuông, hình thoi, tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành?

Một miếng bìa hình vuông có cạnh $6$ dm. Ở mỗi góc của hình vuông người ta cắt đi một hình vuông nhỏ cạnh $x$ rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính cạnh $x$ của mỗi hình vuông nhỏ để hộp thu được có thể tích lớn nhất.

Biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của $44$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ.

Cho biết số lượng ô tô ở nhóm nào nhiều nhất, tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hộp thứ nhất chứa 1 quả bóng màu xanh và $1$ quả bóng đỏ. Hộp thứ hai chứa $1$ quả bóng màu vàng và $1$ quả bóng đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp $1$ quả bóng. Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất của biến cố: "Hai quả bóng lấy ra có cùng màu".

Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng $600$ cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định $30$ cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định $1$ ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc?

Một chiếc cổng chào được thiết kế có hình dạng như đồ thị $(P)$ của hàm số $y = ax^2$ ($a$ là hằng số, $a \lt 0$) như hình vẽ. Biết $AB = 4$ m, chiều cao cánh cổng là $OC = 8$ (m).

a) Xác định hằng số $a$.

b) Tại vị trí cách mặt đất một đoạn $CD = 6$ m, người ta đặt một thanh gỗ song song với mặt đất, hai đầu mút của thanh gỗ là hai điểm $E$, $F$ thuộc $(P)$. Tính chiều dài của thanh gỗ.

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $AB\lt AC$, nội tiếp đường tròn $(O)$. Các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$.

Cho biểu thức $P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-1}$, với $x\ge 0,x\ne 1$.