Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần gieo. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Trong các biến cố sau, biến cố ngẫu nhiên là

Một hộp kín đựng $6$ tấm thẻ giống hệt nhau được ghi số lần lượt từ $001$ đến $006$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất của biến cố $M$: "Rút được tấm thẻ ghi số $003$" là

Kết quả của phép tính $(-3y^5+11y^2-12y^3) : (3y^2)$ là

Giá trị của biểu thức $4x^3 - 6x^2 - 5$ tại $x = -2$ là

Với $x = 2$ thì giá trị của biểu thức $2x^2 - 4x - 7$ bằng

Cho hình vẽ:

Đường xiên kẻ từ điểm $B$ xuống đường thẳng $AE$ là

Cho tam giác $ABC$ đều, trung tuyến $AM, \, BN, \, CQ$ và $G$ là trọng tâm. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $I$ là điểm cách đều ba cạnh $AB, \, BC, \, CA$. Gọi $M, \, N, \, P$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên $BC, \, AC, \, AB$.

Bạn Mai có một hộp bút đựng 3 bút màu xanh và 1 bút màu đỏ. Các cây bút giống nhau về hình dạng và kích thước. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên hai cây bút từ hộp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

(1) “Mai lấy được 2 cây bút màu đỏ”.

(2) “Mai lấy được 1 cây bút màu xanh và 1 cây bút đỏ”.

(3) “Mai lấy được 2 cây bút màu xanh”.

(4) “Mai lấy được ít nhất 1 cây bút đỏ”.

Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên, biến cố chắc chắn.

Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Trên tia đối của tia $BA$ lấy điểm $E$ sao cho $BA=BE$, trên tia đối của tia $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BC=BM$.

Cho $\Delta ABC$, trung tuyến $AM$. Biết $\widehat{B} > \widehat{C}$. Chứng minh

Cho hai đa thức:

$A(x)=x^5-3 x^2+x^3-x^2-2 x+5$;

$B(x)=x^2-3 x+1+x^2-x^4+x^5$;

Khi rót nước từ một can đựng $20$ lít nước vào bình rỗng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh $x$ cm thì thể tích nước trong can còn lại là bao nhiêu lít?