Trong không gian cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ không đồng phẳng. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian cho điểm $O$ và bốn điểm $A, \, B, \, C, \, D$ không có ba điểm nào thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để $A, \, B, \, C, \, D$ tạo thành hình bình hành là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A, \, B$ với $\overrightarrow{O A}=(2 ;-1 ; 3),\, \overrightarrow{O B}=(5 ; 2 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A B}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;4;5 )$, $B(-1;0;1 )$. Tọa độ điểm $M$ thõa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ là

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A(3;4;2),\,B(-1;-2;2)$ và $G(1;1;3)$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Tọa độ điểm $C$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Tọa độ ${A}'$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ là điểm nào dưới đây?

Theo định luật II Newton: Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật: $\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$ trong đó $\overrightarrow{a}$ là vectơ gia tốc, đơn vị m/s$^2$; $\overrightarrow{F}$ là vectơ lực tác dụng lên vật; $m$ kg là khối lượng của vật.

 Muốn truyền cho quả bóng có khối lượng $0,5$ kg một gia tốc $50$ m/s$^2$ thì cần một lực đá có độ lớn là bao nhiêu?

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn: $\left| \overrightarrow{a} \right|=4;\left| \overrightarrow{b} \right|=3;\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=4$. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác $\overrightarrow{0}$. Số đo góc $\alpha$ giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khi $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|$ bằng

Cho tam giác $ABC$ biết $A(2;-1;\,3 )$ và trọng tâm $G$ của tam giác có toạ độ là $G(2;1;0 )$. Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;4 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( 3;-2;1 \right)$. Khi đó $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(2;\,1;\,-3)$, $B(0;\,-2;\,5)$ và $C(1;\,1;\,3)$. Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. 

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$, có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng $1$. Gọi $N$ là trung điểm của $BC$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $S( 1;2;3)$ và các điểm $A$, $B$, $C$ thuộc các trục $Ox$, $Oy$, $Oz$ sao cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh $SA$, $SB$, $SC$ đôi một vuông góc với nhau.