Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{x}=\overrightarrow{A'C'}-\overrightarrow{A'A}$ theo $a$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$ với $AB=4$. Giá trị của $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B'C'}+\overrightarrow{AA'}|$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;3;-1)$ và $\overrightarrow{AB}=(3;-1;5)$. Tọa độ của $\overrightarrow{OB}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;4;5 )$, $B(-1;0;1 )$. Tọa độ điểm $M$ thõa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 2 ;-3)$ và $B(-3 ; 4 ; 5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $M(4;\,-5;\,3)$ qua trục $Oz$ có tọa độ là

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cho tứ diện đều $ABCD$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ bằng

Cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có $| \overrightarrow{u} |=3,\,| \overrightarrow{v} |=4$ và góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ bằng $60^\circ$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(-1 ; 3 ;-3)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ; 1 ;-2)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(1 ;-2 ;-1)$ và $\overrightarrow{b}=(2 ;-4 ; 2)$. Khi đó $\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Biết $A(2;\,4;\,0)$, $B(4;\,0;\,0)$, $C(-1;\,4;\,-7)$ và $D'(6;\,8;\,10)$. Tọa độ điểm $B'$ là

Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$ và một điểm $O$ tùy ý.

Một nhà kho gồm nền nhà $O A B C$, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Cho tứ diện $OABC$ có các cạnh $OA$, $OB$, $OC$ đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=1$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$ và đặt $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{c}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{i}\sqrt{3}+\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{j}\sqrt{3}+\overrightarrow{k}$