Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3}$ là

-\dfrac{1}{12}

.

0

.

\dfrac{3}{4}

.

-\dfrac{3}{4}

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+3x}{x-1}$ . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(3;9)

.

(2;10)

.

(-1;1)

.

(-3;0)

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x+5$ trên đoạn $\left[ 2;4 \right]$ là

0.

3

.

5.

7

.

Câu 4 (1đ):

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2\sin x$ trên đoạn $\Big[ -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{5\pi }{6} \Big]$ . Tích $m.M$ bằng

-2

.

2

.

4

.

-\dfrac12

.

Câu 5 (1đ):

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}

.

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}

.

y=\dfrac{x^2+2x-2}{x+1}

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị của $a,\,b$ để hàm số $y=\dfrac{ax+b}{x+1}$ có đồ thị như hình vẽ dưới là

a=-2,\,b=2

.

a=-1,\,b=-2

.

a=-2,\,b=1

.

a=1,\,b=-2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ bằng

1

.

2

.

5

.

-3

.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

y=x-2

.

y=x+1

.

x=2

.

y=x-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-x+6}{x-1}$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

I(1;1 )

I(2;2 )

.

I(2;1 )

I(1;2 )

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a>0;\,b>0;\,c\lt 0;\,d>0.

a\lt 0;\,b>0;\,c>0;\,d\lt 0.

a\lt 0;\,b>0;\,c\lt 0;\,d>0.

a\lt 0;\,b\lt 0;\,c\lt 0;\,d>0.

Câu 11 (1đ):

Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí CO₂ cho thấy: nồng độ khí CO₂ trong phòng thay đổi theo thời gian $t$ (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số: $f(t)=400+\dfrac{2\,000t}{t^2+5}$ (ppm) với $t \ge 0$ . Khi nói nồng độ khí CO₂ trong không khí là $400$ ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích của không khí, có $400$ phần thể tích là khí CO₂).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Nồng độ khí CO₂ trong phòng tại thời điểm $t=0$ là $400$ (ppm).
b) ${f}'(t)=\dfrac{-2 \, 000t^2-10\,000}{(t^2+5)^2}$ với $t\ge 0$ .
c) Nghiệm của phương trình ${f}'(t)=0$ là $t=2$ .
d) Nồng độ khí CO₂ cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là $947$ (ppm).

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx-2} \, \left(a,\, b, \, c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = -1$ .
b) $ac \lt 0$
c) $b > 0$ .
d) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là $x = -1$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có bảng biến thiên như sau

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=2$ .
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là $x=-1$ .
c) Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là $2$ .
d) Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 14 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Số lớn nhất trong các số $a,\, b,\, c,\, d$ có giá trị là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một bể chứa $2$ m $^3$ nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f(t )$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y=10$ . Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được $1$ giờ. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm, đơn vị gam/lít)

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật trong vườn có diện tích $384$ m² để làm kinh tế gia đình. Sau khi bờ bên trái được trừ đi $4$ m và $3$ bờ còn lại đều trừ $2$ m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu $2$ m để thả cá (như hình vẽ).

Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP