Đề số 2 (cấu trúc mới)

Câu 1 (1đ):

Một thùng trong đó có $19$ hộp đựng bút màu đỏ, $15$ hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là

15

.

19

.

285

.

34

.

Câu 2 (1đ):

Một thùng giấy trong đó có $7$ hộp đựng bút màu khác nhau. Số cách chọn hai hộp từ $7$ hộp đựng bút trên là

14

.

12

.

21

.

7!

.

Câu 3 (1đ):

Tâm đường tròn $x^2+y^2-10x+1=0$ cách trục $Oy$ một khoảng bằng

10

.

0

.

-5

.

5

.

Câu 4 (1đ):

Phương trình đường tròn có tâm $A(2 ; -5)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d: \, 3x-4y-1=0$ là

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=5

.

\left(x+2 \right)^2+\left(y-5 \right)^2=25

.

\left(x-2 \right)^2+\left(y+5 \right)^2=25

.

Câu 5 (1đ):

Đường tròn tâm $I(3;-7)$ , bán kính $R=3$ có phương trình là

\left(x-3 \right)^2+\left(y+7 \right)^2=3

.

\left(x-3 \right)^2+\left(y+7 \right)^2=9

.

\left(x+3 \right)^2+\left(y-7 \right)^2=9

.

\left(x+3 \right)v+\left(y+7 \right)^2=9

.

Câu 6 (1đ):

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho đường tròn $\left(C \right)$ có phương trình $x^2+y^2-4x+2y=0$ và điểm $M\left(1;1 \right)$ thuộc đường tròn $\left(C \right)$ . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C \right)$ tại điểm $M\left(1;1 \right)$ là đường thẳng

x+2y+1=0

.

x-2y-1=0

.

x-2y+1=0

.

x+y-1=0

.

Câu 7 (1đ):

Cho hypebol $\left(H \right):\, \dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$ . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên $\left(H \right)$ đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng

8

.

4

.

5

.

6

.

Câu 8 (1đ):

Phương trình chính tắc của đường hypebol $\left(H \right)$ cắt trục hoành tại $A_1\left(-5;0 \right)$ và tâm sai $e=\dfrac{c}{a} = \sqrt{2}$ là

\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{25} =1

.

\dfrac{x^2}{5} - \dfrac{y^2}{4} =1

.

\dfrac{x^2}{25} -\dfrac{y^2}{4} =1

.

\dfrac{x^2}{5} -\dfrac{y^2}{\sqrt{2}} =1

.

Câu 9 (1đ):

Một vật thể có thể tích $V=180,37$ cm $^{3} \pm 0,05$ cm $^{3}$ . Sai số tương đối của giá trị gần đúng đó là

0,05\%

.

0,03\%

.

0,04\%

.

0,01\%

.

Câu 10 (1đ):

Mẫu số liệu thống kê số cân nặng (đơn vị: ki-lô-gam) tăng thêm của 7 trẻ sơ sinh trong ba tháng đầu tiên như sau:

$0,9 ; \, 1,0 ; \, 1,1 ; \, 1,14 ; \, 1,18 ; \, 1,2 ; \, 1,3$

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

Q_1=1,0

;

Q_2=1,14

;

Q_3=1,2

.

Q_1=1,1

;

Q_2=1,14

;

Q_3=1,2

.

Q_3=1,0

;

Q_2=1,14

;

Q_1=1,2

.

Q_3=1,1

;

Q_2=1,14

;

Q_1=1,32

.

Câu 11 (1đ):

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để kết quả của hai lần gieo như nhau là

\dfrac{1}{3}

.

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{2}{3}

.

Câu 12 (1đ):

Một tổ học sinh có $7$ nam và $3$ nữ. Chọn ngẫu nhiên $2$ người. Xác suất sao cho $3$ học sinh được chọn có đúng một học sinh nữ là

\dfrac{21}{40}

.

\dfrac{7}{120}

.

\dfrac{7}{40}

.

\dfrac{7}{15}

.

Câu 13 (1đ):

Cho tập $S=\{0;\,1;\,2;\,3;\,4\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Lập được $96$ số có $4$ chữ số khác nhau từ $S$ .
b) Lập đươc $60$ số có $4$ chữ số khác nhau sao cho số đó là số chẵn.
c) Lập được $432$ số có $5$ chữ số sao cho chữ số $1$ luôn có mặt và chữ số $0$ có mặt $2$ lần.
d) Lập được $20$ số có $3$ chữ số khác nhau sao cho số đó nhỏ hơn $421$ và chia hết cho $3$ .

Câu 14 (1đ):

Trong mặt phẳng $Oxy$ , cho elip $(E)$ có $F_1\left(-3;0 \right),\,F_2\left(3;0 \right)$ lần lượt là hai tiêu điểm, tâm sai $e=\dfrac ca = \dfrac{3}{5}$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Elip $(E)$ có tiêu cự bằng $6$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục lớn là $2a = 10$ .
Elip $(E)$ có độ dài trục nhỏ là $2b = 4$ .
Phương trình chính tắc của $(E)$ là $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{16}=1$ .

Câu 15 (1đ):

Tỉ lệ trẻ suy dinh dưỡng (tính theo cân nặng ứng với độ tuổi) của $10$ tỉnh thuộc Đồng bằng sông Hồng được cho như sau:

$5,5$ ; $13,8$ ; $10,2$ ; $12,2$ ; $11,0$ ; $7,4$ ; $11,4$ ; $13,11$ ; $2,5$ ; $13,4$

(Theo Tổng cục thống kê)

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=8,3$ .
Trung vị của mẫu số liệu là ${{Q}_{2}}=9,2$ .
Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=11,05$ .
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s\approx 2,57$ .

Câu 16 (1đ):

Một hộp có $15$ quả cầu trắng, $5$ quả cầu đen. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên $3$ quả cầu.

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

Không gian mẫu của phép thử là $1 \, 140$ .
Xác suất để chọn được $2$ quả cầu trắng là $\dfrac{7}{76}$ .
Xác suất để chọn được ít nhất một quả cầu đen là $\dfrac{137}{228}$ .
Xác suất để chọn được $3$ quả cầu thuộc hai loại khác nhau là $\dfrac{35}{76}$ .

Câu 17 (1đ):

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số được chọn từ các chữ số $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ sao cho chữ số $2$ có mặt đúng hai lần, chữ số $3$ có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Số dân ở thời điểm hiện tại của một tỉnh là $1$ triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh đó là $5\%$ . Sử dụng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(a+b)^n$ để ước tính sau bao nhiêu năm thì số dân của tỉnh đó là $1,2$ triệu người?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Cho đường tròn ${(C):(x-2)^{2}+y^{2}=\dfrac{4}{5}}$ và các đường thẳng ${d_{1}: x-y=0}$ , ${d_{2}: x-7 y=0}$ . Đường tròn ${\left(C'\right)}$ có tâm ${I}$ nằm trên đường tròn ${(C)}$ và tiếp xúc với ${d_{1}, \, d_{2}}$ có bán kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho Elip có phương trình chính tắc $(E)\,\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,\, (a>b>0)$ . Các đỉnh của Elip này tạo thành một hình thoi có một góc ở đỉnh bằng $60 ^\circ$ và tiêu cự $(E)$ là $8$ . Tính $a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để chụp toàn cảnh, ta có thể sử dụng một gương hypebol. Máy ảnh được hướng về phía đỉnh của gương và tâm quang học của máy ảnh được đặt tại một tiêu điểm của gương (xem hình).

loading...

Tìm khoảng cách từ quang tâm của máy ảnh đến đỉnh của gương, biết rằng phương trình cho mặt cắt của gương là ${\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1}$ . (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một lô hàng có $14$ sản phẩm, trong đó có đúng $2$ phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên $8$ sản phẩm trong lô hàng đó. Tính xác suất của biến cố "Trong $8$ sản phẩm được chọn có không quá $1$ phế phẩm". (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 2 (cấu trúc mới) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP