Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 4$ (cm) và chiều cao $h=5$ (cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho đường tròn tâm $O$ như hình vẽ và số đo của cung $\widehat{A m B}$ bằng $120^{\circ}$. Số đo của góc $\widehat{A E B}$ bằng

Gieo một con xúc xắc $100$ lần cho kết quả như sau:

Tần số xuất hiện của mặt $4$ chấm là

Nga gieo một con xúc xắc cân đối có $6$ mặt $2$ lần liên tiếp. Mỗi lần gieo Nga ghi lại số chấm rồi ghép lại theo đúng thứ tự được số có hai chữ số. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

Kết quả rút gọn của biểu thức $\sqrt[3]{8}+\sqrt{4}$ bằng

Giá trị của $x$ để căn thức $\sqrt{-5x-6}$ xác định là

Một vật rơi tự do từ độ cao $100$ m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $s(m)$ của vật rơi phụ thuộc và thời gian $t$ (giây) được cho bởi công thức $s=4,9t^2.$ Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi, vật này chạm đất?

Giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{16}.\sqrt[3]{13,5}-\sqrt[3]{120} \, : \, \sqrt[3]{15}$ là

Khi tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn, và có góc $M$ bằng $90^\circ$. Khi đó, góc $P$ bằng

Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(3;\,12)$. Khi đó $a$ bằng

Có bao nhiêu đa giác đều từ các hình sau: Hình vuông, hình thoi, tam giác cân, tam giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân, hình bình hành?

Cho tam giác đều $A B C$ nội tiếp đường tròn $(O)$. Phép quay ngược chiều $120^\circ$ tâm $O$ biến điểm $B$ thành điểm nào?

Bác Tú cần làm $10$ khối bê tông hình trụ bao quanh ở các gốc cây trong vườn. Biết bề dày của khối bê tông là $9$ cm, chiều cao $10$ cm và đường kính đáy của hình trụ lớn là $90$ cm, lấy $\pi =3,14$.

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình, một trường THCS X có $50$ thí sinh dự thi, trong đó có $3$ thí sinh tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi môn Toán của thí sinh trường đó được thống kê trong bảng sau:

a) Biết rằng cả $3$ thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới $8$. Chọn ngẫu nhiên $1$ thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng $8$. Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.

b) Biết $3$ thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có $1$ thí sinh nam và $2$ thí sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng $3$ thí sinh của Câu lạc bộ Toán học, $3$ thí sinh được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Tính xác suất để $2$ thí sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Cho biểu thức: $A=\dfrac{2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{x-4\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$, với $0 \le x$ và $x \ne 1$; $x \ne 9$.

a. Rút gọn $A$.

b. Tìm $x$ để $A=2$.

c. Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để biểu thức $A$ nhận giá trị nguyên.

Cho tam giác $ABC$ nhọn có $AB \lt AC, BC = 2a$ ($a > 0$ cho trước) và $\widehat{BAC} = 60^{\circ}$. Vẽ đường tròn tâm $O$, đường kính $BC$ cắt $AB, AC$ tại $F$ và $E$. $BE$ cắt $CF$ tại $H$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$.