olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Đề số 2: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=−x3−3x2+4y=f(x) = -x^3-3x^2+4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−2)(-\infty ;-2).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)(0;+\infty).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0)(-2;0).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0)(-2;0).
Câu 2 (1đ):

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

y=3x3−2xy=3x^3-2x.
y=2x3−xy=2x^3-x.
y=−2x3−3xy=-2x^3-3x.
y=−3x3+2xy=-3x^3+2x.
Câu 3 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+1y=\dfrac{x-1}{x+1} trên đoạn [0;3]\left[ 0;3 \right] là

12\dfrac{1}{2}.
−3-3.
−1-1.
11.
Câu 4 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=cos⁡22x−sin⁡xcos⁡x+4y = f\left( x \right)={{\cos }^{2}}2x-\sin x\cos x+4 trên R\mathbb{R} là

103\dfrac{10}{3}.
72\dfrac{7}{2}.
33.
165\dfrac{16}{5}.
Câu 5 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bảng biến thiên như trên là

y=x3−x+3y={{x}^{3}}-x+3.
y=−x4+2x2y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.
y=3x4−6x2+3y=3{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+3.
y=x3−xy={{x}^{3}}-x.
Câu 6 (1đ):

Hàm số y=x−2x−1y=\dfrac{x-2}{x-1} có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

loading...
loading...
loading...
loading...
Câu 7 (1đ):

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} có đồ thị như hình vẽ dưới.

y=\dfrac{ax+b}{cx+d}

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

ac>0, bd>0ac>0,\, bd>0.
bd<0, ad>0bd\lt 0,\,ad>0.
ab<0, cd<0ab\lt 0,\, cd\lt 0.
bc>0, ad<0bc>0,\, ad\lt 0.
Câu 8 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\{1;3}\mathbb{R}\backslash \{ 1;3\}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Đường thẳng y=−1y=-1 là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Đường thẳng x=1x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đường thẳng x=3x=3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Đường thẳng y=1y=1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 9 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1\} và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12f(x)+3y=\dfrac{1}{2f(x)+3} là

00.
33.
11.
22.
Câu 10 (1đ):

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a<0; b<0; c<0; d<0a\lt 0;\,b\lt 0;\,c\lt 0;\,d\lt 0.
a<0; b>0; c<0; d>0a\lt 0;\,b>0;\,c\lt 0;\,d>0.
a<0; b>0; c>0; d<0a\lt 0;\,b>0;\,c>0;\,d\lt 0.
a<0; b>0; c>0; d>0a\lt 0;\,b>0;\,c>0;\,d>0.
Câu 11 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)=(4−x2)2+1y = f(x)=(4-x^2)^2+1.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho có 33 điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là R\mathbb R.
c) Trên đoạn [−2;1][-2;1], giá trị nhỏ nhất của hàm số là 11.
d) Trên khoảng [0;+∞)[0;+\infty), giá trị lớn nhất của hàm số là 1717.
Câu 12 (1đ):

Cho đường cong ở hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+dy=\dfrac{ax+b}{cx+d} với a, b, c, da, \, b, \, c, \, d là các số thực.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng y=1y = 1.
b) Hàm số luôn nghịch biến trên R\mathbb{R}.
c) y′<0, ∀x≠1{y}'\lt 0, \, \forall x\ne 1.
d) Đồ thị hàm số có một giao điểm với trục tung.
Câu 13 (1đ):

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) là đường thẳng y=x+1y=x+1.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=0x=0.
c) lim⁡x→+∞ f(x)x=2\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{f(x)}{x}=2.
d) lim⁡x→+∞[f(x)−x]=3\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}[f(x)-x]=3.
Câu 14 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng CC (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình vv(km/h) theo công thức:

C(v)=16 000v+52vC(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v (0<v≤120)(0\lt v\le 120)

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của C(v)C(v) theo vv, người ta đã vẽ đồ thị hàm số C(v)C(v) như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 15 (1đ):

Một hộ sản xuất vải sấy Lục Ngạn mỗi ngày sản xuất được xx kg vải (6<x<146\lt x\lt 14). Tổng chi phí sản xuất xx kg vải, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: C(x)=x3−3x2−19x+300C(x)=x^3-3 x^2-19 x+300. Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 170170 nghìn đồng/kg. Hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kg vải sấy để thu được lợi nhuận tối đa?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có các kích thước là xx (m), yy (m) với x>1x>1 và y>1y>1 và diện tích bằng 44 m2^2, người ta cắt bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gập thành một cái thùng dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có chiều cao bằng 0,50,5 m.

loading...

Thể tích của thùng là hàm số V(x)V(x) trên khoảng (1;+∞)\left(1;+\infty \right). Đồ thị hàm số y=1V(x)y=\dfrac{1}{V(x)} có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm Hải Vân được cho bởi công thức f(v)=290,4v0,36v2+13,2v+264f(v)=\dfrac{290,4v}{0,36v^2+13,2v+264}, trong đó vv (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tính lưu lượng xe lớn nhất là bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Cảnh báo

Đây là bài thi, vui lòng bấm "Xác nhận" để tiếp tục làm bài!

Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP