Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khi đó $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{BC}$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $BC$. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, gọi $M'$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left(2;\,3;\,-1 \right)$ trên trục $Oy$ thì tọa độ $\overrightarrow{MM'}$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A(3;-4;3 )$. Tổng khoảng cách từ $A$ đến ba trục tọa độ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;-\sqrt{2};\sqrt{3})$. Tọa độ của điểm $M'\in Ox$ sao cho độ dài đoạn thẳng $MM'$ ngắn nhất là

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ trong không gian được tính bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(1;2;-3 );\overrightarrow{b}=(-1;-2;z )$. Giá trị nào dưới đây của $z$ thỏa mãn $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;-1;1 ),\,B(3;2;-2 ),\,C(-3;1;5 )$. Tọa độ điểm $M(x;y;z )$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{CM}$. Khi đó tổng $S=\dfrac{9}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{27}{z}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=( -1;1;0)$, $\overrightarrow{b}=( 1;1;0)$ và $\overrightarrow{c}( 1;1;1)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(1 ; m-1 ; 4)$ và $\overrightarrow{v}=(1 ; 3 ; 2 n)$. Biết $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$, khi đó giá trị của $m ; n$ lần lượt là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Biết tọa độ các đỉnh $A'(-3;2;1)$, $C(4;2;0)$, $B'(-2;1;1)$, $D(3;5;4)$. Tọa độ điểm $A'$ của hình hộp là

Cho hình hộp $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. 

Một nhà kho gồm nền nhà $O A B C$, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}(1;-1;5 );\,\overrightarrow{b}(3;2;-1 )$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $M(4;5;6)$.