Cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Khi đó $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{EH}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ tâm $O$. Gọi $I$ là tâm của hình bình hành $ABCD$. Đặt $\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{u}$, $\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{BD'}=\overrightarrow{x}$, $\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{y}$. Khi đó

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc toạ độ $O$, điểm $B\left(1;0;0 \right)$, $D\left(0;\,1;\,0 \right)$, $D'\left(0;\,1;\,-1 \right)$.

 Toạ độ vectơ $\overrightarrow{B'D'}$ tương ứng là

Cho $\Delta ABC$ có $AB=AC=5a$ và $\widehat{BAC}=120^\circ$. Độ dài của vectơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A' B' C' D'$ có đỉnh $A'$ trùng với gốc $O$ và các đỉnh $D' ,B' ,A$ lần lượt thuộc các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ như hình vẽ. Giả sử đỉnh $C$ có toạ độ là $(2;3;4)$ đối với hệ toạ độ $Oxyz$. Khi đó toạ độ điểm $B$ là

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Một bóng đèn có khối lượng $500$ g được treo thẳng đứng vào trần nhà bằng một sợi dây và đang ở trạng thái cân bằng. Dây treo phải chịu lực căng tối thiểu là bao nhiêu N để không bị đứt? 

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=4$, $\widehat{BAC}=60^\circ$ và $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=6$. Khi đó độ dài $\overrightarrow{AC}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{b}=(2;-2;1 )$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn $m\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$?

Cho hình hộp chữ nhật $OABC.O'A'B'C'$ có cạnh $OA=4$, $OC=6$, $OO' =3$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc toạ độ $O$; các điểm $A,C,O'$ lần lượt nằm trên các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$. Khi đó toạ độ điểm $B'$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=( -1;1;0)$, $\overrightarrow{b}=( 1;1;0)$ và $\overrightarrow{c}( 1;1;1)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=(-3;2;1)$ và điểm $A(4;6;-3)$. Tọa độ điểm $B$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(2;\,1;\,-3)$, $B(0;\,-2;\,5)$ và $C(1;\,1;\,3)$. Tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$.

Một nhà kho gồm nền nhà $O A B C$, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật gắn trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên (đơn vị trên mỗi trục là mét).

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=(2;-1;5)$ và điểm $B(5;-5;7)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;-1;0)$ và $B(1;1;-3)$.