Gọi $I$ là trung điểm của $AB$ và điểm $M$ bất kì khác $I$, $A$, $B$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BB'$. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;3;-1)$ và $\overrightarrow{AB}=(3;-1;5)$. Tọa độ của $\overrightarrow{OB}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình vuông $A B C D$ có $B(3 ; 0 ; 8)$, $D(-5 ;-4 ; 0)$. Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1)$ và $B(2;4;1)$. Trọng tâm của tam giác $OAB$ có tọa độ là

Nếu một vật có khối lượng $m$ (kg) thì lực hấp dẫn $\overrightarrow{P}$ (N) của Trái Đất tác dụng lên vật được xác định theo công thức: $\overrightarrow{P}=m . \overrightarrow{g}$, trong đó $\overrightarrow{g}$ là gia tốc rơi tự do có độ lớn $g=9,8$ m/s$^2$. Độ lớn của lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên một quả cam có khối lượng $250$ gam gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong không gian cho $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{u}(1;-1;2 )$. Khi đó vectơ $\overrightarrow{v}=3.\overrightarrow{u}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;-1;1 ),\,B(3;2;-2 ),\,C(-3;1;5 )$. Tọa độ điểm $M(x;y;z )$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{CM}$. Khi đó tổng $S=\dfrac{9}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{27}{z}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{u}=\left( 1;-1;4 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( 3;-2;1 \right)$. Khi đó $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{a}=(-3;2;1)$ và điểm $A(4;6;-3)$. Tọa độ điểm $B$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A(1;\,0;\,1)$, $B(2;\,1;\,2)$, $D(1;\,-1;\,1)$. Khi đó, tọa độ đỉnh $C$ của hình hộp là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là tâm của hình bình hành $ABB'A'$ và $BCC'B'$.

Một vật nặng $O$ được kéo từ ba hướng như hình vẽ và chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2},\,\overrightarrow{F_3}$, có độ lớn lần lượt là $24$ N, $12$ N, $6$ N. Biết góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1},\,\overrightarrow{F_2}$ là $120^\circ$ và lực thứ ba vuông góc với hai lực đầu tiên.

Trong đó điểm $D$ là đỉnh của hình bình hành $OBDA$ và $E$ là đỉnh của hình bình hành $OCED$.

Trong không gian $Oxyz,$ cho $\overrightarrow{a}=(1;-4;3 )$ và $\overrightarrow{b}=(m-n;4m-6n;{{n}^{2}}-3m+2 )$, với $m,\,n$ là tham số.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(2;\,-1;\,-2),\,\,B(3;\,1;\,2),\,\,C(1;\,-1;\,1)$ và $D(x_D;\,y_D;\,z_D)$.