Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

Hàm số nghịch biến trên khoảng

(-\infty ;-1)

.

B

Hàm số đồng biến trên khoảng

(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty)

.

C

Hàm số đồng biến trên

(-1;3)

.

D

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(-\infty ;-1)

và

(3;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0 ; 3]$ như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0 ; 3]$ là

4

.

1

.

0

.

-4

.

Câu 3 (1đ):

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -2;\,1 \right]$ lần lượt là

0

và

-1

.

1

và

-2

.

4

và

-5

.

7

và

-10

.

Câu 4 (1đ):

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-2}{x-1}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Tâm đối xứng là

I(1;\,3)

.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

A(2;\,6)

.

Tiệm cận xiên là đường thẳng

y=x+3

.

Tiệm cận đứng là đường thẳng

x=1

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?

Câu 6 (1đ):

Cho hàm số hữu tỉ $y=ax+2+\dfrac{b}{x+c}$ có đồ thị như hình sau.

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ là

P=-2

.

P=5

.

P=-5

.

P=2

.

Câu 7 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-3)^2(x+2)(\sqrt{x}-1)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị?

0.

2.

3.

1.

Câu 8 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x=-2

.

x=0

.

x=3

.

x=1

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f'(x)$ có bảng xét dấu như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-\infty ; -1 \right)

.

\left(1;+\infty \right)

.

\left(-1 ; +\infty \right)

.

\left(-\infty ; 1 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

y=1

.

x=2

.

y=2

.

x=1

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a>0

;

b>0

;

c\lt 0

;

d>0

.

a>0

;

b\lt 0

;

c>0

;

d>0

.

a>0

;

b\lt 0

;

c\lt 0

;

d>0

.

a\lt 0

;

b\lt 0

;

c\lt 0

;

d>0

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y = f(x)=(4-x^2)^2+1$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có $3$ điểm cực trị.
b) Tập giá trị của hàm số là $\mathbb R$ .
c) Trên đoạn $[-2;1]$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số là $1$ .
d) Trên khoảng $[0;+\infty)$ , giá trị lớn nhất của hàm số là $17$ .

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )=ax+b+\dfrac{c}{x+d}(a,\,b,\,c,\,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ .
b) Giá trị $f(0 )=-5$ .
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng $y=2x-4$ .
d) Hàm số đã cho là $y=-2x-4-\dfrac{2}{x+2}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ , có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-1;\,1)$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có đúng hai điểm cực trị.
c) Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại điểm $x=1$ .
d) Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $(-\infty ;\,-1) \cup (1;\,+\infty)$ .

Câu 15 (1đ):

Trong hệ trục toạ độ $(Oxy)$ , cho đồ thị hàm số $(C)$ : $y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$ $(x>-1)$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển, một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$ . Biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\dfrac{1}{\sqrt[n]{a}}-b$ (Loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính $a.n+b$ .

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức:

$C(v)=\dfrac{16\,000}{v}+\dfrac{5}{2}v$ $(0\lt v\le 120)$

Để biểu diễn trực quan sự thay đổi của $C(v)$ theo $v$ , người ta đã vẽ đồ thị hàm số $C(v)$ như hình bên.

Tài xế xe tải lái xe với tốc độ trung bình là bao nhiêu để tiết kiệm tiền xăng nhất?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Một giáo viên theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua thang đo điểm, được mô hình hoá bằng hàm số $f(x)=x^{3}+a x^{2}+b x+c$ với $a, b, c$ là các hệ số. Trong đó, $x \,(0 \leq x \leq 9, x \in \mathbb{N})$ là số tháng kể từ đầu năm học và $f(x)$ là điểm trong tháng thứ $x$ . Qua theo dõi, giáo viên ghi nhận tháng đầu tiên học sinh đạt $19$ điểm, sau đó giảm trong tháng thứ hai và đến tháng thứ ba học sinh đạt mức điểm thấp nhất trong năm học, là $3$ điểm. Kể từ tháng thứ ba trở đi, điểm của học sinh tăng lên. Tính điểm của học sinh đó ở tháng thứ sáu.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng $1$ m $^3$ . Chiều cao của bể là $5$ dm, các kích thước khác là $x$ m, $y$ m với $x>0$ và $y>0$ . Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số $S(x)$ trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ .

loading...

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $S(x)$ là đường thẳng $y=ax+b$ . Tính $P=a^2+b^2$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một gia đình dự định sử dụng một mảnh đất hình chữ nhật trong vườn có diện tích $384$ m² để làm kinh tế gia đình. Sau khi bờ bên trái được trừ đi $4$ m và $3$ bờ còn lại đều trừ $2$ m dùng làm lối đi và trồng cây thì diện tích còn lại được sử dụng để đào một cái ao dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu $2$ m để thả cá (như hình vẽ).

Khi thể tích của ao thả cá là lớn nhất thì chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Có tất cả bao nhiêu giá trị tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng $1$ ?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP