Đề ôn tập chương 1 Toán 12 | Khảo sát hàm số và Ứng dụng

Câu 1 (1đ):

Hàm số $y=x^3+2$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(-\infty ;2)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0;2)

.

(2;+\infty)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

Trên đoạn $[0;1]$ , hàm số $y = f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại

x=0

.

x=2

.

x=-1

.

x=1

.

Câu 3 (1đ):

Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x^2+5}{x-2}$ trên $\left[ -2;1 \right]$ . Giá trị của $M+2m$ bằng

-10

.

-14

.

-8

.

-2

.

Câu 4 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-5}{x-2}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây?

y=3

.

x=2

.

x=3

.

y=2

.

Câu 5 (1đ):

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{x^2+3x+3}{x+1}$ ?

(3;0)

.

(0;3)

.

(2;1)

.

(-2;1)

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

y=\dfrac{x^2-4}{x+1}

.

y=\dfrac{-x+2}{x-1}

.

y=x^3-3x^2

.

y=x^2-2x-3

.

Câu 7 (1đ):

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

y=\dfrac{x}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{x-1}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{-x-1}{\left| x \right|+1}

.

y=\dfrac{x-1}{\left| x+1 \right|}

.

Câu 8 (1đ):

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ là

1

.

0

.

2

.

3

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

M(0 ; 3)

.

F(3 ; 3)

.

N(2 ;-1)

.

E(-1 ;-1)

.

Câu 10 (1đ):

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-\infty ;0)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;+\infty)

.

(0;1)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x )$ có đồ thị như hình vẽ.

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho?

x=-1

.

y=-1

.

y=1

.

x=1

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+1}{x-b}$ có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a\lt b\lt 0

.

a\lt 0\lt b

.

a>0>b

.

a>b>0

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $f(x)=4\sin x\cos x+2x$ trên $\left[ -\pi ;\pi \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=4\sin 2x+2$ .
b) Hàm số $y=f(x)$ có $4$ điểm cực trị thuộc $\left[ -\pi ;\pi \right]$ .
c) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-2;-1)$ .
d) Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên đoạn $\Big[ 0;\dfrac{\pi }{2} \Big]$ là $\dfrac{2\pi }{3}+\sqrt{3}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2-x-1}{x-2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đồ thị hàm số đã cho có $3$ đường tiệm cận.
b) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là $x=-2$ .
c) $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
d) Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có hệ số góc là $1$ .

Câu 15 (1đ):

Cho hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ , $a \ne 0$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $ab\lt 0$ .
b) Hàm số đã cho có hai cực trị.
c) $c$ và $d$ cùng dấu.
d) Đồ thị hàm số có $4$ giao điểm với trục hoành.

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ có đồ thị là các đường cong như trong hình dưới đây.

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=g(x)$ đạt cực tiểu tại điểm $x_0>1$ .
b) Hàm số $y=g(x)$ có hai điểm cực trị.
c) Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có điểm cực tiểu là $x=1$ .
d) Giá trị cực đại của hàm số $y=f(x)$ là $y_0=1$ .

Câu 17 (1đ):

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được $x$ mét vải lụa $(1 \leq x \leq 20)$ . Tổng chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa cho bởi hàm chi phí $C(x)=\dfrac{23}{36} x^{3}+x^{2}+200$ (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là $300$ nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Một xưởng thủ công mỹ nghệ sản xuất loại chụp đèn trang trí dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Gọi $x$ là độ dài cạnh đáy lớn (đơn vị: dm). Tính toán cho thấy tổng chi phí vật liệu (tính bằng nghìn đồng) cho một chụp đèn là: $C(x)={{x}^{2}}+27$ (nghìn đồng). Thời gian sản xuất cho một chụp đèn được xác định là: $T(x)=x+3$ (giờ).

Xưởng muốn xác định kích thước $x$ để chi phí vật liệu trung bình trên một giờ sản xuất là thấp nhất, nhằm tối ưu hóa hiệu quả sử dụng thời gian và vật liệu. Tìm giá trị của $x$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Một phần lát cắt của dãy núi có độ cao tính bằng mét được mô tả bởi hàm số $y = h(x) = -\dfrac{1}{1\,320\,000}x^3 + \dfrac{9}{3\,520}x^2 -\dfrac{81}{44}x + 840$ với $0 \le x \le 2\,000$ . Biết đỉnh của lát cắt dãy núi nằm ở độ cao $h$ (m) thuộc đoạn $[1\,000; 2\,000]$ . Tính $h$ . (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Giả sử số lượng của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hoá bằng hàm số $P(t)=\dfrac{a}{b+{\mathrm{e}^{-0,75t}}}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t=0$ , quần thể có $20$ tế bào và tăng với tốc độ $12$ tế bào/giờ. Theo mô hình này, số lượng nấm men không vượt quá bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chủ trang trại nuôi gia súc muốn rào thành hai chuồng giống nhau hình chữ nhật sát nhau và sát một con sông, một chuồng cho cừu, một chuồng cho gia súc. Chủ trang trại đang có $240$ m hàng rào thì diện tích đất lớn nhất có thể bao quanh là bao nhiêu mét vuông? Không cần rào phía bờ sông.

loading...

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho hàm số $y=x^4-mx^2+2m-1$ có đồ thị là $(C_m)$ . Tổng tất cả các giá trị của $m$ để $(C_m)$ có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề số 1: Khảo sát hàm số và Ứng dụng SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP