Đề số 1

Câu 1 (1đ):

Hàm số nào dưới đây có đồ thị đối xứng qua trục tung?

y=\tan 3x

.

y=\sin \dfrac{x}{2}

.

y=\cos x

.

y=\cot 2x

.

Câu 2 (1đ):

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\Big(\dfrac{2}{3} \Big)^n$ bằng

-\infty

.

\dfrac{2}{3}

.

+\infty

.

0

.

Câu 3 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n )$ với $u_1=1$ và $u_2=6$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

5

.

6

.

7

.

-5

.

Câu 4 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng (kg) của học sinh lớp 11A.

Cân nặng (kg)	Số học sinh
$[45;50)$	$5$
$[50;55)$	$10$
$[55;60)$	$8$
$[60;65)$	$7$
$[65;70)$	$5$

Số học sinh của lớp 11A là

40

.

45

.

30

.

35

.

Câu 5 (1đ):

$\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,(2x^2+x-3 )$ bằng

0

.

-3

.

1

.

2

.

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi,\, k\in \mathbb{Z}

.

Câu 7 (1đ):

Góc có số đo $\dfrac{\pi }{2}$ (radian) đổi sang đơn vị độ là

30^\circ

.

60^\circ

.

45^\circ

.

90^\circ

.

Câu 8 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết thời gian tập thể dục mỗi ngày của $125$ học sinh khối 11.

Thời gian (phút)	Số học sinh
$[0;10)$	$30$
$[10;20)$	$20$
$[20;30)$	$40$
$[30;40)$	$25$
$[40;50)$	$10$

Giá trị đại diện của nhóm $[ 20;30 )$ là

20

.

30

.

25

.

50

.

Câu 9 (1đ):

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt bên?

4

.

6

.

3

.

5

.

Câu 10 (1đ):

Cho cấp số nhân $(u_n )$ có số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

u_5=u_1.q^4

.

u_5=u_1.q^5

.

u_5=u_1+q^4

.

u_5=u_1+4q

.

Câu 11 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ : $0;\,3;\,6;\,9;...$ $(n\in \mathbb{N^*})$ . Số hạng thứ ba của dãy số $(u_n )$ là

u_3=9

.

u_3=3

.

u_3=0

.

u_3=6

.

Câu 12 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

\sin (a+b )=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b

.

\sin (a+b )=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b

.

\sin (a+b )=\sin a.\cos b-\cos a.\sin b

.

\sin (a+b )=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b

.

Câu 13 (1đ):

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

chéo nhau hoặc song song.

song song.

cắt nhau.

chéo nhau.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $f(x )$ thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,f(x )=3$ . Giá trị $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,4f(x )$ bằng

4

.

12

.

3

.

+\infty

.

Câu 15 (1đ):

Cho dãy số $(u_n )$ với $\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,(u_n-1 )=0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=+\infty

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=0

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=-1

.

\underset{n\to +\,\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=1

.

Câu 16 (1đ):

Qua phép chiếu song song trong không gian, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Hình bình hành.

Hình thoi.

Hình chữ nhật.

Hình thang.

Câu 17 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $CD$ và $BG$ là hai đường thẳng chéo nhau.
b) $(BGC )\cap (ABD )=BG$ .
c) Gọi $N$ là giao điểm của $AD$ với mặt phẳng $(BGC )$ . Khi đó $\dfrac{AN}{AD}=\dfrac{2}{3}$ .
d) $MG//(ACD )$ .

Câu 18 (1đ):

Trong hồ có chứa $10$ mét khối nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng $0$ ). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là $40$ gam/lít vào hồ với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\dfrac{m}{V}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Sau thời gian $t$ (phút), lượng nước biển được bơm vào hồ là $20t$ (lít).
b) Khối lượng muối được bơm vào hồ sau thời gian $t$ (phút) là $m(t )=40t$ (gam).
c) Nồng độ muối trong hồ sau thời gian $t$ (phút) là $C(t )=\dfrac{800t}{10\,000+20t}$ .
d) Khi thời gian $t$ (phút) càng lớn, nồng độ muối trong hồ sẽ càng cao nhưng không vượt quá $400$ (gam/lít).

Câu 19 (1đ):

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình $x=2\cos \Big(3t-\dfrac{\pi }{6} \Big),\,\,t\ge 0$ . Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ $0$ đến $10$ giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một hội trường của một trường đại học có $1\,200$ chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có $24$ chỗ ngồi và cao $0,2$ mét so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm $2$ chỗ ngồi và cao hơn $0,15$ mét so với hàng ghế ngay trước nó. Hàng ghế cuối cùng của hội trường đó cao bao nhiêu mét so với mặt nền? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{n^2+n+1}{2n^2+1}$ .

Câu 22 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ . Gọi $M,\,N$ lần lượt là là trung điểm của cạnh $SA$ và $AB$ . Chứng minh rằng $(OMN )//(SBC )$ .

Câu 23 (1đ):

Tự luận

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một tấm bìa hình vuông có độ dài cạnh bằng $4$ mét. Người thợ thủ công quyết định vẽ các hình vuông lên tấm bìa bằng cách: hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ bên dưới). Giả sử quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại vô hạn lần. Tổng diện tích mà người thợ thủ công đó tô được là bao nhiêu mét vuông?

Câu 24 (1đ):

Tự luận

Một hồ bơi có dạng là một hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ được đặt theo phương nằm ngang với đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$ và các kích thước đã cho như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng diện tích hình thang vuông $ABCD$ bằng $150$ m². Một người xuất phát từ thành hồ $BB'$ ở vị trí ứng với độ sâu $1$ m và bơi thẳng về phía cuối hồ $AA'$ với vận tốc $1$ m/s. Hỏi sau $40$ giây thì người này đang ở khu vực của hồ có độ sâu là bao nhiêu mét?

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra số 4 SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP