Phương trình $\sin \left(3x-45^{\circ}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ tương đương với

Từ các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số khác nhau?

Tìm số nguyên dương $n$ thỏa mãn $C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{22}-1$.

Hai cung thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu $A_k$ là biến cố: "Người thứ $k$ bắn trúng", $k=1,2$.

Cho các biến cố sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?

Hình trên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Gieo ba con súc sắc, xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con súc sắc như nhau là

Một rạp hát có 32 dãy ghế, dãy đầu tiên có 24 ghế. Các dãy tiếp theo mỗi dãy hơn dãy liền ngay trước 4 ghế. Hỏi rạp hát có bao nhiêu ghế?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $5\sin x-12\cos x=m$ có nghiệm?

Có bao nhiêu cách xếp $5$ sách Văn khác nhau và $7$ sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1-3 \cos x}{\sin x}$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $3$ chữ số khác nhau được lập từ các chữ số $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\dfrac{(-1)^{n-1}}{n+1}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Chu kì của hàm số $y=\sin4x+\cos7x$ là

Với các chữ số $2 , 3 , 1 , 7 , 6 , 4$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm $6$ chữ số khác nhau trong đó hai chữ số $2, 3$ không đứng cạnh nhau?

Một bài thi trắc nghiệm có $20$ câu hỏi. Mỗi câu có $4$ phương án trả lời. Số phương án trả lời bài thi là

Cho ba số $x$; $5$; $2y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số $x$; $4$; $2y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì $|x -2y|$ bằng

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình ${{\sin }^{2}}x-4\sin x\cos x+4{{\cos }^{2}}x=5$ trên đường tròn lượng giác là

Từ các số $1$, $2$, $3$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và mỗi số có các chữ số khác nhau?

Lớp 11A1 có $41$ học sinh trong đó có $21$ bạn nam và $20$ bạn nữ. Thứ hai đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp để $21$ bạn nam xen kẽ với $20$ bạn nữ?

Hàm số $y=\sin x . \cos ^2 x+\tan x$ là hàm số

Có $10$ đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt, thắng được $3$ điểm, hòa $1$ điểm, thua $0$ điểm. Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm của tất cả $10$ đội là $130$. Số trận đấu có kết quả hòa là

Nghiệm của bất phương trình (ẩn $n$ thuộc tập số tự nhiên): $C_{n+2}^{n-1}+C_{n+2}^n>\dfrac{5}{2} A_n^2$ là

Cho tập $S=\{1 ; \, 2 ; \, ...; \, 19 ; \, 20\}$ gồm $20$ số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc $S$. Xác suất để ba số lấy được lập thành cấp số cộng là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\dfrac{-1}{n}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Một hộp đựng $26$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $26$. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất $2$ đơn vị?

Nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\sin 3x$ là

Xếp ngẫu nhiên $8$ chữ cái trong cụm từ 'THANH HOA" thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách sắp xếp để có ít nhất hai chữ ${H}$ đứng cạnh nhau?

Có $50$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $50$. Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $3$ bằng

Cho ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $\sin x\cos x+2\left( \sin x+\cos x \right)=2$ thì giá trị của $P=3+\sin 2{{x}_{0}}$ là

Từ các số $1$; $2$; $3$; $4$; $5$; $6$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có $6$ chữ số đồng thời thỏa điều kiện: sáu số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của $3$ chữ số đầu nhỏ hơn tổng của $3$ số sau một đơn vị?