Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ với $\overrightarrow{v}\left(4;-5\right)$ biến điểm $M(4;5)$ thành điểm $M'$ có toạ độ là

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$. Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

Cho hình chữ nhật $ABCD$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến hình chữ nhật $ABCD$ thành chính nó?

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm $O$ và đường cao $AA',$ $BB',$ $CC'$. Khi đó, $BB'$ là ảnh của $CC'$ qua phép quay tâm $O$ góc

Chọn từ thích hợp điền vào ô trống.

Hai hình được gọi là nếu có có một phép biến hình này thành hình kia.

Phép biến hình nào sau đây không phải là một phép dời hình?

Phép đồng nhất là phép vị tự với tỉ số $k$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$, $M$ là trung điểm cạnh $CA$. Gọi $V$ là phép vị tự tâm $G,$ tỉ số $k$ biến điểm $B$ thành điểm $M.$ Giá trị $k$ bằng

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cắt nhau theo giao tuyến $d$. Trong $(P)$ cho đường thẳng $a$, trong $(Q)$ cho đường thẳng $b$. Giả sử $a ∩ b = M, a ∩ d = N, b ∩ d = K$. Phát biểu nào sau đây là đúng:

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang ($CD$ là đáy lớn). Giao tuyến của mặt phẳng $(SDA)$ và $(SBC)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$, $G$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $CD$. Khi đó $EG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $ACD$. Trên đoạn $CB$ lấy điểm $M$ sao cho $CM = 2 MB$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Hình biểu diễn của hình chữ nhật không thể là hình nào trong số các hình dưới đây?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Chọn mệnh đề đúng.

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$. Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$.

Cho hình bình hành $ABCD$ có cạnh $BC$ cố định. Điểm $D$ di động trên đường thẳng $d$ cho trước. Tập hợp điểm $A$ là ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho ba điểm $A(-5;-1),$ $B(3;-3)$ và $I(4;-2)$. Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k=-\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành $A'$, biến điểm $B$ thành $B'$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A\left( -2;\,1 \right)$, $B\left( 0;\,3 \right)$, $C\left( 1;\,-3 \right)$, $D\left( 2;\,4 \right)$. Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng $AB$ thành đoạn thẳng $CD$ thì tỉ số $k$ của phép đồng dạng đó bằng

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, phép biến hình $F$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(3x +4;-3y -4)$. Ảnh của đường thẳng $d: x +3y -3=0$ qua $F$ là đường thẳng $d'.$ Phương trình của $d'$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. $I$ là trung điểm của $S A$, thiết diện của hình chóp $S . A B C D$ cắt bởi mặt phẳng $(I B C)$ là