Hoàn thành định nghĩa "Phép biến hình trong mặt phẳng".

Quy tắc đặt tương ứng điểm M của mặt phẳng với

Trong mặt phẳng toạ độ, phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến điểm $M(x;y)$ thành điểm $M'(x+1;y+2)$. Vectơ $\overrightarrow{v}$ có toạ độ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho điểm $A(3;0)$. Ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\pi$ là

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của một phép dời hình?

Phép biến hình $F$ là phép dời hình khi và chỉ khi

Cho hai đường thẳng song song $d$ và $d'$ và một điểm $O$ không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm $O$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$?

Cho hai đường thẳng cắt nhau $d$ và $d'$. Có bao nhiêu phép vị tự biến $d$ thành $d'$?

Cho hình chóp $S.ABCD$. $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAO)$ và $(SBC)$ là đường thẳng

Trong không gian cho ba đường thẳng $a, b$ và $c$ phân biệt. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $E$, $G$ lần lượt là trung điểm của $SC$ và $CD$. Khi đó $EG$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho tứ diện $ABCD$. Lấy $E$, $M$ lần lượt thuộc $CB$, $AB$ sao cho $\dfrac{CE}{CB}$ = $\dfrac {AM}{AB}$ . Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $EM$ và song song với $AD$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình gì?

Hình biểu diễn của hình chữ nhật không thể là hình nào trong số các hình dưới đây?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

Trong những mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song nhau.

(2): Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.

(4): Hai mặt phẳng bất kì hoặc có một giao tuyến chung hoặc không có điểm chung nào.

Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $H$ là giao điểm của đường chéo $BQ$ với $(NCA)$. Tính tỉ số $\dfrac{BH}{BQ}$.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho vectơ $\overrightarrow{v} = (-2; 2)$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến đường tròn $(C): (x-4)^2 + (y+3)^2 = 1$ thành đường tròn $(C')$. Phương trình của đường tròn $(C')$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:2x+y+6 = 0$. Phép vị tự tâm $I(-2;-2)$, tỉ số $k = -3$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ có phương trình

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho $A\left( 2;\,3 \right),$ $B\left( 4;\,1 \right).$ Phép đồng dạng tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$ biến điểm $A$ thành ${A}',$ biến điểm $B$ thành ${B}'.$ Khi đó độ dài ${A}'{B}'$ là

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm $S A$ và $S B$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện $ABCD$. $I$ và $J$ theo thứ tự là trung điểm của $A D$ và $A C$, $G$ là trọng tâm tam giác $B C D$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(G I J)$ và $(B C D)$ là đường thẳng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $P\left( 3;-1 \right)$. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự $V\left( O;4 \right)$ và $V\left( O;\,-\dfrac{1}{2} \right)$ điểm $P$ biến thành điểm ${P}'$ có tọa độ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $B D$ và song song với $S A$, mặt phẳng $(\alpha)$ cắt $S C$ tại $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?