Khoá học Lớp 12 Ôn thi trung học phổ thông, ĐGNL môn Toán 2025 Đề thi thử các trường mới nhất ĐỀ KSCL THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - PHÚ THỌ năm ....

Phần I: Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

(12 câu)
Câu 1
1đ

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng

11.
44.
33.
22.
Câu 2
1đ

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y=x3−3xy = x^3 - 3x.
y=x3−3x2y = x^3 - 3x^2.
y=−x3+3x2y = -x^3 + 3x^2.
y=−x3+3xy = -x^3 + 3x.
Câu 3
1đ

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên đoạn [1;5][1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau:

Trên đoạn [1;5][1; 5], hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?

x=2x = 2.
x=1x = 1.
x=5x = 5.
x=4x = 4.
Câu 4
1đ

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=2u_1 = 2 và công bội q=3q = 3. Giá trị của u4u_4 bằng

162162.
2424.
5454.
4848.
Câu 5
1đ

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f(x) là

x=−7x = -7.
x=−4x = -4.
x=−3x = -3.
x=−6x = -6.
Câu 6
1đ

Cho hình lăng trụ ABC⋅A′B′C′ABC \cdot A'B'C'. Đặt a→=AA′→\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AA'}, b→=AB→\overrightarrow{b} = \overrightarrow{AB}, c→=AC→\overrightarrow{c} = \overrightarrow{AC}. Gọi G′G' là trọng tâm của tam giác A′B′C′A'B'C'. Vectơ AG′→\overrightarrow{AG'} bằng

13(a→+b→+c→)\dfrac{1}{3} (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}).
13(3a→+b→+c→)\dfrac{1}{3} (3\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}).
13(a→+3b→+c→)\dfrac{1}{3} (\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c}).
13(a→+b→+3c→)\dfrac{1}{3} (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} + 3\overrightarrow{c}).
Câu 7
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2−1y = x^4 - 2x^2 - 1 trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

77.
−1-1.
−2-2.
11.
Câu 8
1đ

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=−x2+x+31−xy = \dfrac{-x^2 + x + 3}{1 - x} đi qua điểm nào dưới đây?

Q(1;1)Q(1; 1).
P(2;−2)P(2; -2).
N(2;1)N(2; 1).
M(1;2)M(1; 2).
Câu 9
1đ

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞)(-1; +\infty).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)(0; 2).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0)(-1; 0).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)(-\infty; 0).
Câu 10
1đ

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

DB′→=DA→+DD′→+DC→\overrightarrow{DB'} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DC}.
DB→=DA→+DD′→+DC→\overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DC}.
AC′→=AB→+AB′→+AD→\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AB'} + \overrightarrow{AD}.
AC′→=AC→+AB→+AD→\overrightarrow{AC'} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}.
Câu 11
1đ

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=−2x−1x−2y = \dfrac{-2x - 1}{x - 2} là

x=2x = 2.
x=−2x = -2.
y=2y = 2.
y=−2y = -2.
Câu 12
1đ

Hàm số y=x4−8x2y = x^4 - 8x^2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞;+∞)(-\infty; +\infty).
(−2;0)(-2; 0).
(0;+∞)(0; +\infty).
(−∞;−2)(-\infty; -2).

Phần II: Trắc nghiệm đúng - sai

(4 câu)
Câu 13
1đ

Một công ty robotics thử nghiệm một xe tự hành giao hàng chuyển động thẳng trên đoạn đường thí nghiệm. Quãng đường S(t)S(t) m mà xe đã đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời điểm tt s được mô tả bởi công thức S(t)=−13t3+4t2+9tS(t) = -\dfrac{1}{3}t^3 + 4t^2 + 9t.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Trong khoảng thời gian 88 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của xe là 2626 m/s.
b) Vận tốc của xe tại thời điểm t=3t = 3 s là 2121 m/s.
c) Quãng đường mà xe đi được trong 88 s đầu (làm tròn đến hàng đơn vị) là 157157 m.
d) Trong khoảng thời gian từ 0≤t≤100 \le t \le 10 s, có thời điểm xe dừng lại.
Câu 14
1đ

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (−1;1)(-1; 1).
b) Trên đoạn [−2;2][-2; 2], hàm số f(x)f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 22.
c) Hàm số f(x)f(x) có hai điểm cực trị.
d) f(x)=x3−3x+1f(x) = x^3 - 3x + 1.
Câu 15
1đ

Cho hàm số y=x2+3x+3x+2y = \dfrac{x^2 + 3x + 3}{x + 2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;−3)(-\infty; -3) và (−1;+∞)(-1; +\infty).
b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng −4-4.
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;2)A(0; 2).
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y=−3x−11y = -3x - 11 đi qua điểm B(1;−6)B(1; -6).
Câu 16
1đ

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=aAB = a, BC=2aBC = 2a, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=aSA = a.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng ACAC và SBSB bằng 2a3\dfrac{2a}{3}.
b) Thể tích khối chóp S.ABDS.ABD bằng 2a32a^3.
c) BC⊥(SAB)BC \bot (SAB).
d) sin⁡\sin góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)(ABCD) bằng 36\dfrac{\sqrt{3}}{6}.

Phần III: Trả lời ngắn

(6 câu)
Câu 17
1đ

Giả sử lợi nhuận (tính bằng nghìn đồng) của một quán cà phê nhỏ trong ngày thứ xx của một tháng được cho bởi công thức h(x)=−2x2+40x+700h(x) = -2x^2 + 40x + 700. Trong đó xx là số ngày tính từ ngày đầu tiên của tháng. Do vào đầu tháng, quán bắt đầu có chương trình ưu đãi nên lượng khách tăng nhanh, sau đó lợi nhuận đạt đỉnh rồi giảm dần về cuối tháng. Giả sử tháng đó có 3030 ngày. Trong bao nhiêu ngày của tháng, lợi nhuận của quán cà phê tăng?

Trả lời:

Câu 18
1đ

Cho hàm số y=6x−43x+1y = \dfrac{6x - 4}{3x + 1} có đồ thị (C)(C) và II là giao điểm của hai đường tiệm cận. Gọi MM là giao điểm của đồ thị (C)(C) và trục tung. Tiếp tuyến của (C)(C) tại MM cắt các đường tiệm cận tại hai điểm AA và BB. Diện tích tam giác IABIAB bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19
1đ

Một xưởng sản xuất thiết bị gia dụng dự định sản xuất không quá 400400 sản phẩm trong một đợt. Tổng doanh thu khi bán hết xx sản phẩm được mô tả bằng hàm số F(x)=−x2+8 000x+100 000F(x) = -x^2 + 8\,000x + 100\,000 (đồng). Chi phí (điện, khấu hao máy, lương công nhân,...) để sản xuất một sản phẩm là G(x)=100 0002x+5G(x) = \dfrac{100\,000}{2x + 5} (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu khi chưa chiết khấu là H(x)=50x2+2 000x+50 000H(x) = 50x^2 + 2\,000x + 50\,000 (đồng). Công ty cung cấp nguyên liệu đang chạy chương trình khuyến mại nhân dịp kỷ niệm thành lập công ty nên giảm 5%5\% tổng tiền mua nguyên liệu này. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm trong dịp này để lợi nhuận cao thu được là lớn nhất?

Trả lời:

Câu 20
1đ

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x2−3)(x4−1),   ∀x∈Rf'(x) = (x - 1)(x^2 - 3)(x^4 - 1),\,\,\, \forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực đại của hàm số y=f(x)y = f(x) bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21
1đ

Một đường cáp điện được kéo từ một trạm điện AA ở một bên sông rộng 900900 mét đến một nhà máy BB ở bờ bên kia của sông, nhà máy cách trạm điện 3 0003\,000 mét tính xuôi theo bờ sông. Đường cáp này được mô hình hoá thành đường gấp khúc APBAPB như hình vẽ, trong đó PBPB là đoạn đặt trên bờ sông. Giả định rằng tỉ lệ giữa chi phí để kéo 11 mét cáp dưới nước và chi phí kéo 11 mét trên bờ là 1,251,25. Hỏi để tiết kiệm chi phí thì vị trí PP cách nhà máy BB bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 22
1đ

Công ty VinaElectro sản xuất một loại thiết bị điện tử tiêu dùng và đánh số seri cho từng sản phẩm bằng một mã 6 chữ số được tạo ngẫu nhiên từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 và chữ số đầu tiên không được là 0. Trong một chương trình khuyến mãi nhân dịp ra mắt sản phẩm mới, công ty muốn tặng quà cho khách hàng nếu sản phẩm của họ mua có mã seri "đặc biệt" là mã số có tích các chữ số bằng 1 4001\,400. Biết xác suất để khách hàng được tặng quà (tức có mã "đặc biệt") là ab\dfrac{a}{b} với ab\dfrac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈N∗a, b \in \mathbb{N}^*. Tính b−ab - a.

Trả lời:

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi