Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 11 cấu trúc mới mới nhất

Câu 1 (1đ):

Khẳng định nào sau đây đúng?

\cot (-11^\circ)=\cot 11^\circ

.

\sin (-11^\circ)=\sin 11^\circ

.

\tan (-11^\circ)=\tan 11^\circ

.

\cos (-11^\circ)=\cos 11^\circ

.

Câu 2 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=\dfrac{n-2}{3n+1}$ , $n \geq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai?

u_{10}=\dfrac{8}{31}

.

u_{21}=\dfrac{19}{64}

.

u_{50}=\dfrac{47}{150}

.

u_3=\dfrac{1}{10}

.

Câu 3 (1đ):

Cho $\cos \alpha=\dfrac{1}{3}$ . Giá trị của $\tan^2 \alpha$ bằng

8

.

2

.

3

.

9

.

Câu 4 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ , điểm $M$ nằm trên cạnh $SB$ sao cho $SB=4SM$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ACM)$ nằm trên đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$, điểm $M$ nằm trên cạnh $SB$ sao cho $SB=4SM$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giao điểm của đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ACM)$ nằm trên đường thẳng nào sau đây?

AC

.

AM

.

OM

.

CM

.

Câu 5 (1đ):

Hàm số $y=-\dfrac{4}{3}\tan x$ có tập xác định là

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\Big\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}

.

\mathbb{R} \backslash\{k\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}

.

\mathbb{R} \backslash\{k2\pi \, \big| \, k \in \mathbb{Z}\}

.

Câu 6 (1đ):

Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì

T=1

.

T=\dfrac{\pi}{2}

.

T=\pi

.

T=2 \pi

.

Câu 7 (1đ):

Hàm số $y=5\sin x-1$ có tập giá trị là

[-1 ; 1]

.

[-5 ; 5]

.

[-2 ; 0]

.

[-6 ; 4]

.

Câu 8 (1đ):

Cho dãy số $(u_n)$ có $u_1=3$ và $u_{n+1}=2-u_n$ , với mọi $n \in \mathbb{N^*}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

u_2=5

.

u_2=-6

.

u_2=1

.

u_2=-1

.

Câu 9 (1đ):

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_2=13$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

d=15

.

d=\dfrac{13}{2}

.

d=11

.

d=-11

.

Câu 10 (1đ):

Tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\cos 2x-1+m=0$ vô nghiệm là

(2 ;+\infty)

.

(0 ;+\infty)

.

(0 ; 2)

.

(-\infty ; 0) \cup (2 ;+\infty)

.

Câu 11 (1đ):

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$. Hai đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

AC

và

BD

.

AB

và

CD

.

BC

và

AD

.

SA

và

BC

.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AB$ song song với $CD$ , $AB=2CD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ là đường thẳng nào sau đây?

A

Đường thẳng

SM

, với

M

là giao điểm của

AC

và

BD

.

B

Đường thẳng

d

đi qua

S

và song song với

AD

.

C

Đường thẳng

SM

, với

M

là giao điểm của

AD

và

BC

.

D

Đường thẳng

d

đi qua

S

và song song với

AB

,

CD

.

Câu 13 (1đ):

Cho $\sin \alpha=-\dfrac{4}{5}$ với $-\pi\lt \alpha\lt -\dfrac{\pi}{2}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin ^2 \alpha}$ .
b) $\cos \alpha=-\dfrac{3}{5}$ .
c) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\cos \alpha . \cos \dfrac{\pi}{3}+\sin \alpha . \sin \dfrac{\pi}{3}$ .
d) $\cos \Big(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{-3-4 \sqrt{3}}{10}$ .

Câu 14 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $DB$ , $DC$ . Gọi $P$ là điểm nằm trên cạnh $AC$ sao cho $AC=3PC$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Có đúng một đường thẳng đi qua $P$ , song song với $BC$ và cắt $AB$ tại $Q$ .
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $(MNP)$ và $(ABC)$ là đường thẳng $PQ$ .
c) Giao điểm của đường thẳng $AB$ với mặt phẳng $(MNP)$ là điểm $Q$ .
d) $BC=3PQ$ .

Câu 15 (1đ):

Cho $\alpha-\beta=\dfrac{\pi}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A=(\cos \alpha+\cos \beta)^2+(\sin \alpha+\sin \beta)^2$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Số hạng thứ $5$ của dãy số $(u_n)$ với $\left\{\begin{aligned}& u_1=3 \\& u_{n+1}=u_n+2\end{aligned}\right.$ với mọi $n \ge 1$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Hằng năm, tại Hội Lim (huyện Tiên Du) thường có trò chơi đu. Giả sử một người chơi đu nhún đều làm cho cây đu đưa người đó dao động qua lại quanh vị trí cân bằng, khoảng cách $h$ từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được xác định bởi công thức:

$h=\left|3 \cos \dfrac{(2 t-1) \pi}{3}\right|$ ,

với $h$ tính bằng mét, thời gian $t$ $(t \geq 0)$ tính bằng giây. Trong khoảng thời gian $10$ giây đầu tiên, có bao nhiêu lần người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Rút gọn biểu thức: $M=\dfrac{2 \sin 2 \alpha-\sin 4 \alpha}{2 \sin 2 \alpha+\sin 4 \alpha}$ được kết quả có dạng $m\tan^2 (n\alpha)$ , với $m$ , $n$ $\in \mathbb{N}$ . Giá trị của $10m + 8n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tự luận

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\dfrac{3 n-1}{n+2}$ , với mọi $n \in \mathbb{N^*}$ . Chứng minh rằng $(u_n)$ là dãy số tăng và bị chặn.

Câu 20 (1đ):

Tự luận

Giải phương trình $\sin 2x - \cos 3x = 0$ .

Câu 21 (1đ):

Tự luận

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh bên $SA$ , $SB$ , $SC$ , $SD$ .

a) Chứng minh $MNPQ$ là hình bình hành.

b) Chứng minh đường thẳng $MP$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$ .

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Cảnh báo

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP